资源描述
抛物线及其标准方程课题抛物线及其标准方程1课时第一课时课型新授教学重点1、抛物线的定义的背诵2、抛物线的方程的计算依据：2018年高考大纲分析：认识命题，准确判断命题的真假教学难点抛物线方程的推导以及使用计算依据：学生的计算能力较差积累、归纳总结规律不够。自主学习目标一、 知识目标：懂得抛物线的实际背景，抛物线标准方程的推导与化简过程.2.说出抛物线的定义、标准方程及几何图形二、能力目标：能从具体情境中抽象出抛物线的过程，推导出抛物线方程。根据方程计算抛物线相关习题教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟检查，评价总结小考结果。四种抛物线的方程以及焦点坐标和准线方程1. 课后巩固1-52. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结 果展示小组【例1】 已知抛物线，点是抛物线上的动点，点的坐标为（12，6）。求点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值。直观体验到抛物线的定义的使用。学生从动手实践，再到观察课件，懂得不同条件的轨迹1、 学生自己展示预习习题完成情况。2、 小组互相提问。其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、 质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13分钟3.做、议讲、评【变式训练1】 定长为5的线段的两个端点在抛物线上移动，试求线段的中点到轴的最短距离。1、 展示课件2、 巡视学生完成情况，让学生更准确的认识命题3、 抽查记忆情况。4、 背会抛物线5、 记住抛物线标准方程。通过具体说写，记住方程。3分钟【例2】 若动圆与圆（外切，又与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是 （ ） A. B. C. D.1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。引导讨论1、 学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案2、 小组讨论并展示自己组所写的过程3、 其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，记住抛物线方程的形式，挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对 抛物线方程的记忆。10分钟4总结提 升1、 抛物线定义。2、 抛物线方程。1、提问:本节课学习目标是否达成？ 1、讨论思考3 提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录各种命题的关系训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5目 标检 测见小卷1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1探究过焦点的直线与抛物线有关结论册54页2完成课后练习册45页1-6、8同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设 计 2.1.1抛物线及其标准方程 例题展示： 例1： 1、 抛物线定义： 例2： 2、 抛物线方程 例3：8课 后反 思正确理解抛物线的定义已知方程求抛物线的焦点、准线方程时，应先将方程化为标准形式根据给定条件，求抛物线的标准方程时，由于标准方程有四种形式，故应先根据焦点位置或准线确定方程的形式，再用待定系数法求之。基础训练顶点在原点，准线方程为的抛物线方程为 （ ）A. B.C. D.答案D(点拨:的准线方程是。)2.抛物线的准线方程是 （ ）A. B.C. D.答案C(点拨:原方程可化为:。)3.若抛物线上横坐标为6的点的焦半径为10,则顶点到准线的距离为 （ ）A.1 B.2 C.4 D.8答案C(点拨:依抛物线的定义得，而顶点到准线的距离为。)4.焦点在直线上的抛物线的标准方程是 。答案或(点拨:有两种情形,分别讨论。)5.根据下列条件写出抛物线的标准方程。(1)准线方程；(2)焦点到准线的距离为2；(3)经过点(-3,-5)。答案(1)由，得，所求抛物线的方程是；(2),有四种形式的标准方程，分别是；(3)当抛物线的方程为时，将点(-3,-5)代入得，即抛物线的方程为；当抛物线的方程为时，将点(-3，5)代入得，即 。
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