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2018-2019学年高一数学上学期12月第三次双周考试题理一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D2. 函数f（x）=( ) A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）3已知直线与直线平行，则的值为( ) A B. C. 1 D. 4. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则5. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )A4 cm3 B5 cm3 C6 cm3 D7 cm36. 设f(x)为定义在R上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A1B.1 C3 D.37. 过点C(1,1)和点D(1,3)，且圆心在x轴上的圆的方程是()Ax2(y2)210 Bx2(y2)210 C(x2)2y210 D(x2)2y2108、若是定义在(，)上的偶函数，0，)且（），则()A B. CD. 9、光线由点P（2，3）射到直线上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为（ ） A、 B、 C、 D、10. 已知三棱锥的三条棱,长分别是3、4、5，三条棱,两两垂直，且该棱锥4个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 ( ) A B. C. D.都不对11. 四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A B C D12已知函数, 且，则满足条件的的值得个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 42、 填空题 (每小题5分，共20分)13. 若，则 . 14函数f(x)log2(x21)的单调递减区间为_15边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则折叠后AC的长为_16已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的体积是 三、解答题（共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合，集合。（1）若，求和（2）若，求实数的取值范围。18.已知直线（1）求证：直线过定点。（2）求过(1)的定点且垂直于直线直线方程。19. 在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且ACBC，O，M分别为AB，VA的中点(1)求证：平面MOC平面VAB；(2)求三棱锥VABC的体积 20.已知直线：，求满足下列条件的的值.（1），且直线过点；（2），且坐标原点到这两条直线的距离相等；21如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，且，P为的中点。（1）求证：； （2）求异面直线与所成角的正切值。 22.已知函数。（1）判断函数的奇偶性并证明。(2)证明函数在是增函数。(3)若不等式对一切恒成立，求满足条件的实数的取值范围。第三次双周考理科数学试题答案一、选择题123456789101112BCDBACDBABCD一、 填空题13 14、 15、 2 16、三 、解答题17、（1）若，则。-2分，-5分（2）因为 ,-6分若，则，-7分若，则或，-8分综上，-10分18、解（1）根据题意将直线化为的。-2分解得，所以直线过定点。-6分（2）由（1）知定点为，设直线的斜率为k，-7分且直线与垂直，所以，-10分所以直线的方程为。-12分19、(1)证明：因为ACBC，O为AB的中点，所以OCAB.又因为平面VAB平面ABC，且OC平面ABC，所以OC平面VAB.所以平面MOC平面VAB.-6分(2)在等腰直角三角形ACB中，ACBC，所以AB2，OC1.所以等边三角形VAB的面积SVAB-9分又因为OC平面VAB，所以三棱锥CVAB的体积等于OCSVAB.又因为三棱锥VABC的体积与三棱锥CVAB的体积相等，所以三棱锥VABC的体积为.-12分20、（1），2分又直线过点，4分联立(1)(2)可得,6分7分坐标原点到这两条直线的距离相等，化简得8分故或，10分经检验，为所求12分21.证明：（1）连接PO，因为P为SB的中点，OA=OB，所以2分 4分6分 （2）7分 8分 在中，10分设 12分22、（1）定义域为，关于原点对称，又， 为奇函数。-（2分）(2)任取, ,且，则= ，又在R上为增函数且，-4分 ， ， , 在上是增函数。-（6分）(3)由（1）知在上为奇函数且单调递增，由得-8分由题意得，即恒成立，-10分又 。综上得的取值范围是。-12分
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