高中数学 第2章 函数概念与基本初等函数I 2.3 函数的表示方法习题 苏教版必修1.doc

函数的表示方法（答题时间：30分钟）1. 若函数f（x）（a22a3）x2（a3）x1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是_。2. 函数的值域为_。3. 求函数的值域。4. 函数的值域是_，的值域是_。5. 函数的值域为_。6. 求函数的值域。7. 已知函数，（1）求该函数的定义域；（2）作出该函数的图象；（3）写出该函数的单调区间和值域。1. 1 解析：若a22a30，则f（x）为二次函数，定义域和值域都为R是不可能的。若a22a30，即a1或3；当a3时，f（x）1不合题意；当a1时，f（x）4x1符合题意。2. 1，） 解析：因为：x 0，所以：1。函数的值域为：1，）。3. 解：令，当且仅当时取等号故所求函数的值域为。4. ； 解析：（1）当时，；当时，；时，所以。故答案为：。（2）两边平方，得该函数的值域为。故答案为：。5. 解析：设，则函数 ，所以函数的值域为。解：设，则，函数，函数的值域为。6. 解：方法一：时，当且仅当即时去等号时，当且仅当时取等号，故函数值域为。方法二：，要使得该一元二次方程有根，所以判别式，或故函数的值域为。7. 解：（1）由可解得：，函数的定义域为。（2）化简可得：可作函数图象如下：（3）由（2）中的函数图象可得：函数在和上单调递增，在上单调递减。函数的值域为。