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3欧姆定律学科素养与目标要求物理观念：1.进一步体会比值定义法，理解电阻的定义.2.掌握欧姆定律，知道什么是线性元件和非线性元件.科学探究：能进行分组分层自主合作实验，经历探究过程，综合信息得出通过电阻的电流和两端电压的关系，体会利用IU图象处理、分析实验数据.科学思维：1.通过对比思维找出线性元件和非线性元件的区别.2.能根据IU图象或UI图象求导体的电阻.一、欧姆定律1.电阻：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比.(1)定义式：R.(2)单位：欧姆()，常用的单位还有千欧(k)、兆欧(M)，且1103k106M.(3)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小.2.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比.(1)表达式：I.(2)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用.二、导体的伏安特性曲线1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的IU图象叫做导体的伏安特性曲线.2.线性元件和非线性元件：(1)线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液.(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件.如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件.1.判断下列说法的正误.(1)由R知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定.()(2)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关.()(3)对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值.()(4)线性元件的电流与电压成正比.()(5)电阻的IU图象和UI图象为直线时，两种图象的斜率均表示电阻的倒数.()2.如图1是某导体的伏安特性曲线，由图可知，此导体的电阻是.图1答案25一、欧姆定律的理解和应用现有两个导体A和B，利用如图2所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表.U/V02.04.06.08.0导体AI/A00.200.420.600.78导体BI/A00.130.260.400.54图2(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在图3坐标系中描点，并作出UI图线.图3(2)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？(3)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？答案(1)UI图线如图所示(2)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等.(3)电压相同时，B的电流小，说明B对电流的阻碍作用大.1.I是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路).2.R是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用.对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关.因此，不能说电阻与电压成正比，与电流成反比.例1若加在某金属导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？答案2A解析由欧姆定律得：R，电压变化后有：R，解得I01A.电压加倍后同理可得R，所以I22I02A.1.欧姆定律I仅适用于金属导电及电解液导电.2.对R，R与U、I无关，导体电阻R一定时，U和I成正比，R.针对训练(多选)下列判断正确的是()A.由I知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比B.由I可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比C.由R可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比，U一定时，导体的电阻R与I成反比D.对给定的导体，在温度没有显著变化时，比值是个定值，反映了导体本身的性质答案ABD二、导体的伏安特性曲线研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法.分析图4中甲、乙两电学元件的IU图象，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？图4答案甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比.1.IU图象与UI图象的区别(1)坐标轴的意义不同：IU图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；UI图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.(2)图线斜率的意义不同：IU图象中，斜率表示电阻的倒数，UI图象中，斜率表示电阻，如图5所示，在图甲中R2R1，图乙中R2R1.图52.IU图象是曲线时，导体某状态的电阻RP，即电阻等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点(0,0)连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图6所示.图6例2(多选)如图7所示是某一导体的IU图象，图中45，下列说法正确的是()图7A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比B.此导体的电阻R2C.IU图象的斜率表示电阻的倒数，所以R1.0D.在R两端加6.0V电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3.0C答案ABD解析由于导体的IU图象是一条过原点的倾斜直线，故通过电阻的电流与其两端的电压成正比，选项A正确；IU图象的斜率表示电阻的倒数，即k，故R2，不能利用R求电阻，选项B正确，C错误；在R两端加6.0V电压时，每秒通过导体截面的电荷量qItt1C3.0C，选项D正确.例3(多选)如图8所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知()图8A.该导体的电阻随电压的升高而增大B.该导体的电阻随电压的升高而减小C.导体两端电压为2V时，电阻为0.5D.导体两端电压为2V时，电阻为1答案AD解析该导体的IU图象为曲线，但根据R知，某点与原点(0,0)连线的斜率的倒数表示电阻，故可知U2V时，R1，且导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确.1.(对欧姆定律的理解)根据欧姆定律，下列判断正确的是()A.导体两端的电压为零，电阻即为零B.导体中的电流越大，电阻就越小C.当电压增大2倍时，电阻增大2倍D.由I可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比答案D解析导体的电阻由导体本身的性质决定，公式R只提供了测定电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B、C错误.2.(对伏安特性曲线的理解) (多选)甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在同一个坐标系中，如图9所示，则()图9A.甲的电阻是乙的电阻的B.把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的电流的两倍C.欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压应是加在甲两端电压的3倍D.甲的电阻是乙的电阻的2倍答案AC3.(对伏安特性曲线的理解)如图10所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I.图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于()图10A.B.C.D.答案B解析由电阻的定义式R可知，B正确，其他选项错误.要特别注意R.4.(欧姆定律的应用)某金属导体两端所加电压为8V时，10s内通过某一横截面的电荷量为0.16C，求：(1)导体的电阻；(2)若导体两端电压为10V，求通过导体的电流.答案(1)500(2)0.02A解析(1)电压U18V,10s内通过的电荷量Q0.16C，则电流I1A0.016A，电阻R500.(2)若导体两端电压为U210V，则电流I2A0.02A.一、选择题考点一欧姆定律的理解与应用1.根据欧姆定律，下列判断正确的是()A.导体两端的电压越大，导体的电阻越大B.加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数C.电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低D.虽然电解质溶液短时间内导电的UI图线是一条直线，但欧姆定律并不适用答案C解析导体的电阻与电压无关，A错误；对气体，欧姆定律不适用，即常数，B错误；由UIR知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落，欧姆定律适用于电解质溶液导电，C正确，D错误.2.(多选)由欧姆定律I导出UIR和R，下列叙述中正确的是()A.由R知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定B.导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C.对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值D.电流相同时，电阻越大，其两端电压越大答案BCD3.已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是()A.IA2IBB.IAC.IAIBD.IA答案D解析由I得，IAIBUARBUBRA14，即IAIB，故选D.4.在电阻为4的导体中通以恒定电流，5min内通过导体横截面的电荷量是45C，这时加在导体两端的电压是()A.60VB.6VC.0.6VD.3.6V答案C解析通过导体的电流为IA0.15A，根据欧姆定律得，加在导体两端的电压是UIR0.154V0.6V，故选C.5.(多选)将阻值恒为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图象中正确的是()答案CD解析电阻的阻值R不随U、I的变化而改变，但电流I与电压U成正比，C、D正确.考点二伏安特性曲线的理解与应用6.如图1为给出的几种电学元件的电流与电压关系图象，下列说法正确的是()图1A.这四个图象都是伏安特性曲线B.这四种电学元件都是线性元件C.是线性元件，是非线性元件D.这四个图象中，直线的斜率都表示元件的电阻答案C解析伏安特性曲线是以I为纵轴、U为横轴的，A错误；线性元件的IU图象是必须过原点的直线，所以只有是线性元件，不是线性元件，B错误，C正确；在UI图象中，过原点的直线的斜率才是导体的电阻，D错误.7.(多选)如图2所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法正确的是()图2A.导体的电阻是25B.导体的电阻是0.04C.当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4AD.当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V答案ACD解析由题图可知，导体的电阻：R 25 ，当电压U110 V时，电流I1 A0.4 A，当电流I20.1 A时，电压U2I2R0.125 V2.5 V，故选A、C、D.8.有四个金属导体，它们的UI图象如图3所示，电阻最大的导体是()图3A.aB.bC.cD.d答案D9.(2018山东济宁市高一下期末)如图4所示，曲线MN为某白炽灯的一段伏安特性曲线，当白炽灯两端的电压由30V升高到60V时，其灯丝的电阻增加了()图4A.10B.20C.30D.40答案A解析当电压为30V时，R130当电压为60V时，R240电阻增加了403010，选项A正确.10.某导体中的电流随其两端电压的变化关系如图5所示，则下列说法中正确的是()图5A.加5V电压时，导体的电阻大于5B.加11V电压时，导体的电阻可能为1.4C.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D.由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小答案D解析对某些电学元件，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值.本题中给出的导体在加5V电压时，5，所以此时电阻为5；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知A、B、C项错误，D项正确.11.某同学在研究三种导电元件的伏安特性曲线时，他根据实验中所测得的数据，分别绘制了IU图线如图6甲、乙、丙所示.下列说法正确的是()图6A.图甲的元件可以作为标准电阻使用B.图乙的元件的电阻随电压升高而减小C.图丙的元件的电阻随电压升高而增大D.以上说法均不正确答案A解析题图甲元件的电阻不变，可作标准电阻使用，题图乙元件的电阻随电压升高而增大，题图丙元件的电阻随电压的升高而减小，故选A.12.(多选)如图7所示为A、B两电阻的UI图线，则关于两电阻的描述正确的是()图7A.电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变B.在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C.在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D.在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值答案AB二、非选择题13.加在某导体上的电压变为原来的3倍时，导体中的电流增加了0.9A，如果所加电压变为原来的时，导体中的电流变为多少？答案0.225A解析设导体电阻为R，导体上原来的电压为U0，原来通过的电流为I0，则当电压变为原来的3倍时，由欧姆定律得：I0，I00.9A由以上两式解得：0.45A.当电压为U0时，I0.45A0.225A.
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