2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题 (IV).doc

2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题 (IV)一、选择题（每小题5分，共12题，总分60分）1若A=,B=,则集合B中元素的个数是()A1 B2 C3 D42.已知集合A=，B=，则AB=_A.-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.1,2,03已知集合A0,1，则下列式子错误的是()A0A B1A C.A D0,1A4化简的结果是（ ）A B C D5函数f(x)=的定义域为（ ）A B C D6下列函数中，值域为(0，)的是()Ay By Cy Dyx217函数f (x)|x1|的图象为()8已知f(x)(xN)，那么f(3)等于()A2 B3 C4 D59.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A.与 B.与C.与 D.与10函数的定义域是（ ）A.() B. C. D.()11若奇函数在上是增函数，且最小值是1，则它在上是（ ）A增函数且最小值是B增函数且最大值是C减函数且最大值是D减函数且最小值是12已知，则的最值是 （ ）A最大值为3，最小值 B最大值为，无最小值C最大值为3，无最小值 D既无最大值，又无最小值二、填空题（每小题5分，共4题，总分20分）13已知函数是奇函数，则实数= .14设是方程的两个根，则 ， 15设函数f(x)是定义在5,5上的奇函数，当x0,5时，f(x)的图象如下图，则不等式f(x)0的解集为_ 16若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域是_三、解答题（共6题，总分70分）17（10分）已知集合.(1)求 (2）若,求的取值范围.18.（12分）判断函数f(x)在(，0)上的单调性，并用定义证明19 （12分）已知函数f(x)ax2bx3ab为偶函数，其定义域是a1,2a，求f(x)的值域20 （12分）设函数在区间上的最大值比最小值大求的值.21（12分）已知函数f(x)对一切x，yR，有f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x)是奇函数； (2)若f(3)a，试用a表示f(12)22、(12分)设函数 的定义域为 ，并且满足 ，且 ，当时，. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）如果，求的取值范围.xx高一上学期第一次月考数学试卷答案1、 选择题D A B B A B A A C C B B2、 填空题13、 0 14、 14、 16、 3、 解答题17、 解：（1）因为A= 所以 因为所以 则（2） 因为且, 所以，所以的取值范围是18、解：f(x)1，函数f(x)在(，0)上是单调减函数证明：设x1，x2是区间(，0)上任意两个值，且x1x2，则f(x2)f(x1)1，x1x20，x1x20，x110，x210.0.f(x2)f(x1)0，即f(x2)1，则f(x)在上递增， 所以，即或（舍去）。（3） 若则在上递减，所以，即或（舍去），综上所述，的值为或。21、解：(1)证明：令xy0，得f(00)f(0)f(0)，f(0)2f(0)，f(0)0.对任意x，总存在yx，有f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)0，即f(x)f(x)f(x)是奇函数(2)f(x)是奇函数，且f(3)a，f(3)a.由f(xy)f(x)f(y)，令x=y=3得f(6)=2f(3)=-2a ,令x=y=6得f(12)=2f(6)-4a22、解：（1）解：令 ，则 ， （2）解： 由（1）知 ， 函数 是奇函数（3）解：设 ，且 ，则 ， ，当 时， ，即 ，函数 是定义在 上的增函数 函数 是定义在 上的增函数 不等式 的解集为 .