（新课标）2019版高考物理一轮复习 主题四 万有引力与航天 课时跟踪训练17.doc

课时跟踪训练(十七)落实双基基础巩固1关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是()A第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”D卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值解析开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A错误；牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B错误；牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地面附近的自由落体加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验准确地测出引力常量的科学家是卡文迪许，故D正确答案D2如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)()AG B0 C4G DG解析若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对m的吸引力等于完整大球体对m的吸引力与挖去小球体对m的吸引力之差，挖去的小球体球心与m重合，对m的万有引力为零，则剩余部分对m的万有引力等于完整大球体对m的万有引力；以大球体球心为中心分离出半径为的球，易知其质量为M，则剩余均匀球壳对m的万有引力为零，故剩余部分对m的万有引力等于分离出的球对其的万有引力，根据万有引力定律，FGG，故D正确答案D3(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g，空气阻力不计则()Agg15 Bgg52CM星M地120 DM星M地180解析由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t，因此得，A正确，B错误；由Gmg得M，因而2，C错误，D正确答案AD4(2017铜陵质检)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)()A. B4倍 C16倍 D64倍解析天体表面的物体所受重力mg，又知，所以M，故364.D正确答案D5(多选)(2017全国卷)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()A从P到M所用的时间等于T0/4B从Q到N阶段，机械能逐渐变大C从P到Q阶段，速率逐渐变小D从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功解析海王星从P到Q的过程中，引力与速度的夹角大于90，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C正确由开普勒第二定律知，海王星从P到M的时间小于，A错误由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变机械能，从Q到N的过程中机械能守恒，B错误从M到Q的过程中引力与速度的夹角大于90，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90，因此引力做正功，D正确答案CD6(多选)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下列说法中正确的是()Ag0 BggCFNmg DFN0解析在地球的表面万有引力近似等于物体的重力，可得：mgg，宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动时，该处的万有引力等于重力，可得：mgg，联立解得：gg；由于宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动，万有引力完全充当向心力，飞船内的人处于完全失重状态，故人对秤的压力FN0.答案BD7据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G.则该行星的平均密度为()A. B.C. D.解析万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力Gm，且地，由以上两式得地.而，因而星.答案C8(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即k，k是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式已知引力常量为G，太阳的质量为M太(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立经测定月地距离为3.84108 m，月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量M地(G6.671011 Nm2/kg2，结果保留一位有效数字)解析(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gm行2r于是有M太即kM太(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得M地解得M地61024 kg(M地51024 kg也算对)答案(1)kM太(2)61024 kg(M地51024 kg也算对)素能培养9一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B.C. D.解析设卫星的质量为m，由万有引力提供向心力，得Gmmmg由已知条件Nmg得g代入得R代入得M，故B正确答案B10(多选)为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃曾与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是()A王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的B火星表面的重力加速度是gC王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的倍D王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是h解析当宇航员在地球表面时，根据万有引力定律可得F万Gmg，同理可得宇航员在火星表面时F万Gmg，所以其在火星表面受的万有引力是在地球表面所受万有引力的，A项正确；火星表面的重力加速度gg，B项错误；由t火和t地可知，t火t地，C正确；由0v22gh可得以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度hhh，D项错误答案AC11假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1 B1C.2 D.2解析如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零设地面处的重力加速度为g，地球质量为M，地球表面的物体m受到的重力近似等于万有引力，故mgG；设矿井底部处的重力加速度为g，等效“地球”的质量为M，其半径rRd，则矿井底部处的物体m受到的重力mgG，又MVR3，MV(Rd)3，联立解得1，A对答案A12开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道上绕月球运行，周期为T.月球的半径为R，引力常量为G.某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道，在月球表面的B点着陆A、O、B三点在一条直线上求：(1)月球的密度；(2)在轨道上运行的时间解析(1)设月球的质量为M，卫星的质量为m，由万有引力充当向心力得：m2r解得：M月球的密度：解得：(2)椭圆轨道的半长轴：a设椭圆轨道上运行周期为T1，由开普勒第三定律得：在轨道上运行的时间：t解得：t 答案(1)(2)