资源描述
南阳六校20162017学年下期第二次联考高二文科数学试题(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)第卷(共60分)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 要描述一个工厂某种产品的生产步骤,应用 ()A. 程序框图 B. 工序流程图 C. 知识结构图 D. 组织结构图【答案】B【解析】试题分析:组织结构图形象地反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系组织结构图是组织结构的直观反映,也是对该组织功能的一种侧面诠释解:组织结构图是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表,它形象地反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系组织结构图是组织结构的直观反映,也是对该组织功能的一种侧面诠释要描述一工厂的组成情况,应用组织结构图故选D点评:本题考查组织结构图,是一个基础题,解题时抓住工序流程图的特点和作用,选出正确的答案,本题不用运算,是一个送分题2. 若,其中(为虚数单位),则直线的斜率为 ( )A. -1 B. 1 C. D. 【答案】A【解析】.z=22i,a=2,b=2,k=1.故选:A.3. 已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为,则m的值为 ()A. 1 B. 0.85 C. 0.7 D. 0.5【答案】D【解析】,这组数据的样本中心点是(,),关于y与x的线性回归方程y=2.1x+0.85,=2.1+0.85,解得m=0.5,m的值为0.5.故选D.4. 下列参数方程能与方程表示同一曲线的是( )A. 为参数 B. 为参数C. 为参数 D. 为参数【答案】D【解析】A. ;B. ;C. ;D. ,即 ,故选D.5. 下列函数中,的最小值为4的是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】A.当时函数无最小值;B.抛物线开口向下无最小值;C.,当且仅当时等号成立,方程无解,不成立;D.,当且仅当时等号成立,满足.故选D.点睛:本题主要考查基本不等式,在用基本不等式求最值时,应具备三个条件:一正二定三相等.一正:关系式中,各项均为正数;二定:关系式中,含变量的各项的和或积必须有一个为定值;三相等:含变量的各项均相等,取得最值.6. (1)已知p3q32,求证pq2,用反证法证明时,可假设pq2;(2)已知a,bR,|a|b|1时,由(1)( 2x+1)0得, 2x1,从而31时,由(1)( 2x+1)0得, 2x1,从而1综上所述,a的取值范围为(,13,+)(10分)(2),或,当时,当时,或,或,综上,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为 点睛:解决不等式恒成立问题的常用方法分离参数法:将原不等式分离参数,转化为不含参数的函数的最值问题,求该函数的最值,根据要求得所求范围.一般地,f(x)a恒成立,只需f(x)mina即可;f(x)a恒成立,只需f(x)maxa即可.22. 22. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量 (单位:)和年利润 (单位:千元)的影响对近8年的年宣传费和年销售量 ()数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值46.65636.8289.81.61469108.8表中 , = ()根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)()根据()的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;()已知这种产品的年利率与、的关系为.根据()的结果回答下列问题:()年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?()年宣传费为何值时,年利率的预报值最大?附:对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: 【答案】(I)适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型;(II);(III)(i);(ii)年宣传费为46.24千元时,年利润的预报值最大【解析】()由散点图可以判断,y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.()令w=,先建立y关于w的线性回归方程.由于 所以y关于w的线性回归方程为=100.6+68w,因此y关于x的回归方程为=100.6+68.() ()由()知,当x=49时,年销售量y的预报值=100.6+68=576.6,年利润z的预报值=576.60.2-49=66.32.()根据()的结果知,年利润z的预报值=0.2(100.6+68)-x=-x+13.6+20.12,当=即x=46.24时取最大值.故宣传费用为46.24千元时,年利润的预报值最大.
展开阅读全文