资源描述
2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(10)一、选择题（每小题5分，共60分）1若集合，那么（ ） 2若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 3函数的最大值是（ ） 4已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点（ ） 5设集合，映射满足，则映射的个数为（ ）1 2 3 4 A B C D6为了得到函数的图象，可以把函数的图象A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度O124533-27如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是A在区间（2,1）上是增函数 B在（1,3）上是减函数C在（4,5）上是增函数 D当时，取极大值8. 若函数为奇函数，则的值为 （ ）A B C D9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（ ） Af(2)f(3) Bf(3)f(6) Cf(3)f(5) D f(2)f(5)10.已知a0且a1，若函数f（x）= loga（ax2 x）在3，4是增函数，则a的取值范围是（ ）A（1，+） B C D11. 用表示三个数中的最小值，, (x0) , 则的最大值为 （ ）A4 B5 C6 D712. 若函数f(x)=,若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是 A（-，-1）（2，+） B（-2,1） C（-，-2）（1，+） D（-1,2）二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是。14函数的导数为_ _。15. 设是周期为2的奇函数，当时，=，=_.16. 函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共四个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17设（1）求的定义域（2）在的图象上是否存在两个不同的点，使过这两点的直线与轴平行？证明你的结论。18已知、是的两个内角，且、是方程的两个实根，求的取值范围。19某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）（）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。20. 已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。21. 已知函数在x2处有极值，且其图象在x1处的切线与直线6x2y50平行(1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差22. 设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值0.（1）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围；（2）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.参考答案CBDAC DCABA CB13、 ( 1 , 2 14、 15、 16、 17解：（1）令，则（且），故，即，（2）任取，且若，则， 即，又0，得x2；解0，得0x2.函数的单调递增区间是(，0)，(2，)，单调递减区间是(0,2)(2)由(1)可知函数在x0时取得极大值c，在x2时取得极小值c4，函数的极大值与极小值的差为c(c4)4.22（） 因为函数在处取得极值得：解得则令得或（舍去）当时，；当时，.所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得极大值，即最大值为 所以当时，函数的图象与直线有两个交点（）设若对任意的，恒成立，则的最小值 () （1）当时,在递增所以的最小值，不满足()式 所以不成立（2）当时当时，此时在递增，的最小值，不满足()式当时，在递增，所以，解得 ，此时满足()式 当时，在递增，满足()式综上，所求实数的取值范围为
展开阅读全文