八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分线的性质 第2课时 角的平分线的判定课件 新人教版.ppt

第2课时角的平分线的判定 知识要点基础练 知识点1角的平分线的判定1 如图 DB AB DC AC BD DC BAC 80 则 BAD B A 10 B 40 C 30 D 20 2 在正方形网格中 AOB的位置如图所示 到两边距离相等的点应是 C A C点B D点C E点D F点 知识要点基础练 3 如图 OPD和 OPE是两个直角三角形 PD 3cm 当PE 3cm时 OP平分 AOB 知识要点基础练 知识点2角的平分线的实际应用4 如图 已知 ABC 小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺 按如图的方法画出了 ABC的平分线BP 他这样做的依据是 A A 在一个角的内部 且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上B 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D 以上选项都不对 知识要点基础练 5 如图 要在河流的右侧 公路的左侧M区处建一个工厂 位置选在到河流和公路的距离相等 并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm 指图上距离 的地方 则图中工厂的位置应选在哪里 并说明理由 解 工厂的位置应选在 A的平分线上 且到点A的距离为1cm的地方 理由 角平分线上的点到角的两边的距离相等 知识要点基础练 知识点3角平分线与三角形的结合6 如图所示是一块三角形的草坪 现要在草坪上建一个凉亭供大家休息 要使凉亭到草坪三条边的距离相等 凉亭的位置应选在 B A ABC三条中线的交点B ABC三条角平分线的交点C ABC三条高的交点D ABC三边的中垂线的交点 变式拓展 如图 ABC的三边AB BC CA长分别是20 30 40 其三条角平分线将 ABC分成三个三角形 则S ABO S BCO S CAO 2 3 4 综合能力提升练 7 如图 ABC中 点O是 ABC内一点 且点O到 ABC三边的距离相等 A 40 则 BOC A A 110 B 120 C 130 D 140 8 如图 已知DB AE于点B DC AF于点C 且DB DC BAC 40 ADG 130 则 DGF B A 130 B 150 C 100 D 140 综合能力提升练 9 如图 在四边形ABCD中 AB CD BA和CD的延长线交于点E 若点P使得S PAB S PCD 则满足此条件的点P D A 有且只有1个B 有且只有2个C 组成 E的角平分线D 组成 E的角平分线所在的直线 E点除外 综合能力提升练 10 如图 ABC的两个外角平分线交于点P 则下列结论 PA PC BP平分 ABC 点P到AB BC的距离相等 BP平分 APC 其中正确的是 C A B C D 11 如图 在平面内 两条直线l1 l2相交于点O 对于平面内任意一点M 若p q分别是点M到直线l1 l2的距离 则称 p q 为点M的 距离坐标 根据上述规定 距离坐标 是 1 1 的点共有4个 综合能力提升练 12 如图 BD CD BF AC于点F CE AB于点E BF和CE交于点D 求证 AD平分 BAC 拓展探究突破练 13 数学课上 探讨角平分线的作法时 李老师用直尺和圆规作角平分线 方法如下 拓展探究突破练 小聪只带了直角三角板 他发现利用直角三角板也可以作角平分线 方法如下 步骤 利用三角板上的刻度 在OA和OB上分别截取OM ON 使OM ON 分别过点M N作OM ON的垂线 交于点P 作射线OP 则OP为 AOB的平分线 小颖的身边只有一把刻度尺 经过尝试 她发现利用刻度尺也可以作角平分线 根据以上情境 解决下列问题 拓展探究突破练 1 李老师用尺规作角平分线时 用到的三角形全等的判定方法是SSS 2 小聪的作法正确吗 请说明理由 3 请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法 要求 作出图形 写出作图步骤 不予证明 解 2 小聪的作法正确 理由 PM OM PN ON OMP ONP 90 在Rt OMP和Rt ONP中 OP OP OM ON Rt OMP Rt ONP HL MOP NOP OP为 AOB的平分线 3 如图所示 步骤 利用刻度尺在OA OB上分别截取OG OH 连接GH 利用刻度尺找出GH的中点Q 作射线OQ 则OQ为 AOB的平分线