八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质课件 新人教版.ppt

12 3角的平分线的性质 第1课时角的平分线的性质 知识要点基础练 知识点1角的平分线的尺规作图1 小明同学画角的平分线 作法如下 以O为圆心 适当长为半径作弧 交两边于点C D 知识要点基础练 2 教材母题变式 尺规作图 已知点M N和 AOB 1 画直线MN 2 在直线MN上求作点P 使点P到 AOB的两边的距离相等 解 1 如图所示 直线MN即为所求 2 作 AOB的平分线 交MN于点P 则点P即为所求 知识要点基础练 知识点2角的平分线的性质3 如图 BO AO分别是 ABC中 ABC BAC的平分线 OD BC OE AC OF AB 垂足分别为D E F 则OD OE OF的大小关系是 B A OD OF OEB OD OE OFC OD OF OED OD OE OF 4 如图 在Rt ABC中 C 90 AD平分 BAC 交BC于点D CD 4 则点D到AB的距离为4 知识要点基础练 变式拓展 如图 在 ABC中 C 90 AD平分 CAB BC 8cm BD 5cm AB 12cm 那么 ABD的面积是18cm2 5 连云港中考 在 ABC中 AB 4 AC 3 AD是 ABC的角平分线 则 ABD与 ACD的面积之比是4 3 综合能力提升练 6 如图 1 2 PD OA PE OB 垂足分别为D E 下列结论错误的是 D A PD PEB OD OEC DPO EPOD PD OD7 如图 AD是 ABC的角平分线 DE AB于点E DE 2 AC 3 则 ADC的面积是 A A 3B 4C 5D 6 综合能力提升练 8 如图 在 ABC中 ACB 90 BE平分 ABC DE AB于点D 如果AC 3cm 那么AE DE等于 B A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm9 如图 点P是 BAC的平分线AD上一点 PE AC于点E 点Q是射线AB上的一个动点 若PE 3 则PQ的最小值是3 综合能力提升练 10 如图 在 ABC中 若AD为 BAC的平分线 AB AC 1 2 则S ABC S ACD 1 2 综合能力提升练 11 已知 ABC 如图 点D在 ABC的AB边上 且 ACD A 1 作 BDC的平分线DE 交BC于点E 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 判断直线DE与直线AC的位置关系 并说明理由 解 1 如图 DE为所作 2 DE AC 理由如下 DE平分 BDC BDE CDE 而 BDC A ACD 即 BDE CDE A ACD ACD A BDE A DE AC 综合能力提升练 12 如图 AOB是平角 OD OC OE是三条射线 OD是 AOC的平分线 请你补充一个条件 使 DOE 90 并说明你的理由 解 补充条件 OE是 BOC的平分线 理由 因为 AOC BOC 180 OE平分 BOC OD是 AOC的平分线 所以2 DOC 2 EOC 180 所以 DOC EOC 90 即 DOE 90 综合能力提升练 13 如图所示 AB AC BD CD DE AB于点E DF AC于点F 求证 DE DF 拓展探究突破练 14 已知点P为 EAF平分线上一点 PB AE于点B PC AF于点C 点M N分别是射线AE AF上的点 且PM PN 1 如图1 当点M在线段AB上 点N在线段AC的延长线上时 求证 BM CN 2 在 1 的条件下 直接写出线段AM AN与AC之间的数量关系AM AN 2AC 3 如图2 当点M在线段AB的延长线上 点N在线段AC上时 若AC PC 2 1 且PC 4 求四边形ANPM的面积 拓展探究突破练