数控比较积分法一般二次曲线插补算法图形仿真设计

四川大学锦城学院毕业论文 数控比较积分法一般二次曲线插补算法图形仿真设计说明书本科生毕业论文（设计）题 目 数控比较积分法一般二次曲线插补算法图形仿真设计说明书 系 别 机械工程系 专 业 机械设计制造及其自动化技术 学生姓名 学 号 100920508 年级 2011级 指导教师 二0一四 年 四 月 三十 日数控比较积分法一般二次曲线插补算法图形仿真设计专业:机械设计制造及其自动化 学生: 指导老师: 摘 要 数控系统的轨迹控制是通过对轨迹的插补运算获得当前各轴是否进给的信息的。插补的算法很多，常见的有篴点比较法和数字积分法。篴点比较法插补原理简单直观，但对不同的曲线需要不同的插补算法，且在作常的圆弧插补时每过1/4象限需要换一套插补公式，据此写出的插补程度显得冗长，另外每完成一次插补仅能一个轴进给，因此插补轴线只能因平等于坐标轴的折线组成。数字积分算法简单，公式统一，且能各轴同时进给，但由于进轴速度是积分器的溢出速度，而溢出速度又受被积函数的大小影响，所以为保证速度均匀性，必须不断的被积函数作左移规格化处理，因此插补程序也比较复杂，本文给出的比较性积分法是在插补过程中不断地比较各标轴进给脉冲间隔的大小，根据比较的结果进行脉冲分配的插补方法，所以又叫脉冲间隔法。它综合了篴点比较法和数字积分法的优点，可以进行直线和各种二次曲线的插补，且有插补公式统一，插补精度高，运算简单，速度控制等优点。文中详细讨认了比较积分法的数字原理并给出了作用研究并验证过的插补流程框图。关键词:数控系统 数控比较积分法 脉冲分配 插补Numerical comparison integration method generally two times curve interpolation algorithm of graphic simulationMajor:Mechanical Manufacturing and AutomationStudent: Supervisor: Abstract In the modern manufacturing, numerical control technology is the key of the NC machine tools, and the key technology of CNC system is interpolation. The desired path or contour of the two known points, determine which process a plurality of intermediate point interpolation according to the known as a mathematical function. Point-by-point comparison interpolation is an incremental interpolation, the tool according to the requirement of trajectory motion processing parts profile in the process of constant comparison, the relative position between the cutting tool and the machined parts contour, and according to the result of comparison determines the next step in the direction of feed, make the tool feed to reduce the deviation of the direction, and only one direction feed.This paper introduces the basic principle and the classification of interpolation, principle of point by point comparison method, the visual c+6.0 development environment and drawing function introduction. Using the MFC framework of visual in c+6.0, based on the C language developed a parabolic interpolation of point by point comparison method, which can further the understanding to the characteristics of point by point comparison method and the further understanding of the development tools, for the further numerical fields.Keywords:CNC;Point-to-point comparison method;interpolation simulation software;VC;目 录第一章绪论.5 1.1选题目的及意义.6 1.2国内外研究现状概述.7 1.3数控系统的发展趋势.8 1.4本论文的研究内容.9第二章数控比较积分法一般二次曲线的插补算法.10 2.1插补概述.11 2.2插补方法的分类.12 2.2.1基准脉冲的插补.13 2.2.2数据采样插补.14 2.3刀具半径补偿.14 2.4插补原理.15 2.5插补算法的分类.16 2.5.1常规的插补算法.17 2.5.2新算法的提出.19 2.5.3较优的插补算法.21第三章数控数字比较积分法的插补原理.22 3.1比较积分法插补算法简介.23 3.2比较积分法的基本原理.24 3.3与直线插补的区别.25 3.4四象比较积分法抛物线插补原理.25 3.5提高精度的措施.25第四章开发系统软件的设计. .26 4.1 VC软件的简介.27 4.2 VC软件在数控插补系统中的应用.28 4.3 VC编程软件与C语言等软件相比的优缺点.29第五章一般二次曲线插补算法图形仿真系统的设计.30 5.1设计构思的确定.30 5.2开发系统程序语言的选择.31 5.3 VC软件的主界面.31 5.4人机交互界面的设计.32 5.5 数控比较积分法一般二次曲线插补算法图形的仿真.33总结.32参考文献.33致 谢.35附录.36绪论数控的广泛含义是指对流程工业的过程控制和对离散工业运动控制而言的，机床数控仅仅是运动控制中的一种类型。数控技术的问世已有40多年的历史，它是由机械学、控制论、电子学、计算机科学四大基础学科发展起来的一门综合性的新型学科。数控技术是数控机床的关键 , 而机床数控系统的核心技术是插补。在数控加工中，数控系统要解决控制刀具与工件运动轨迹的问题。在所需的路径或轮廓上的两个已知点间，根据某一数学函数确定其中多个中间点位置的运动过程称为插补1。插补的任务就是根据进给速度的要求，完成轮廓起点和终点之间中间点的坐标值计算。对于轮廓控制系统来说，插补运算是最重要的运算任务。插补对机床控制必须是实时的。插补运算速度直接影响系统的控制速度，而插补计算精度又影响到整个CNC系统的精度。人们一直在努力探求计算速度快且计算精度高的插补算法。传统的机械加工都是用手工操作普通机床作业的，加工时用手摇动机械刀具切削金属，靠眼睛用卡尺等工具测量产品的精度的。现代工业早已使用电脑数字化控制的机床进行作业了，数控机床可以按照技术人员事先编好的程序自动对任何产品和零部件直接进行加工了。这就是我们说的“数控加工”。数控加工广泛应用在所有机械加工的任何领域，更是模具加工的发展趋势和重要和必要的技术手段。 数控机床是按照事先编制好的加工程序，自动地对被加工零件进行加工。我们把零件的加工工艺路线、工艺参数、刀具的运动轨迹、位移量、切削参数(主轴转数、进给量、背吃刀量等)以及辅助功能(换刀、主轴正转、反转、切削液开、关等)，按照数控机床规定的指令代码及程序格式编写成加工程序单，再把这程序单中的内容记录在控制介质上(如穿孔纸带、磁带、磁盘、磁泡存储器)，然后输入到数控机床的数控装置中，从而指挥机床加工零件。 这种从零件图的分析到制成控制介质的全部过程叫数控程序的编制。数控机床与普通机床加工零件的区别在于控机床是按照程序自动加工零件，而普通机床要由人来操作，我们只要改变控制机床动作的程序就可以达到加工不同零件的目的。因此，数控机床特别适用于加工小批量且形状复杂要求精度高的零件。 目前最新型的CNC处于第八代，它的技术特征是面向高速度、高精度，成为实现柔性制造系统(FMS)、计算机集成制造系统(CIMS)、工厂自动化(FA)的基础。我国已经具备开发、生产中、高档数控系统的能力，打破了过去巴统禁运的限制，为我国高档数控机床的发展提供了技术支撑，在技术上和战略上都具有重要意义。 我国数控技术起步于20世纪50年代末期，经历了初期的封闭式开 发阶段，“六五”、“七五”期间的消化吸收、引进技术阶段，“八五”期间建立国产化体系阶段，“九五”期间产业化阶段，现已基本掌握了现代数控技术，建立了数控开发、生产基地，培养了一批数控专业人才，初步形成了自己的数控产业。目前，较具规模的企业有广州数控、航天数控、华中数控等，生产了具有中国特色的经济型、普及型数控系统。经半个世纪的发展，产品的性能和可靠性有了较大的提高，逐渐被用户认可，在市场上站稳了脚跟。但是由于系统技术含量低，产生的附加值少，不具备与进口系统进行全面抗衡的能力，只在低端市场占有一席之地，还不能为我国数控产业起到支撑的作用，与国外相比，还有不小的差距。 众所周知，国外的高档数控系统价格非常昂贵，而华中数控与菲地亚相同档次的仿形数控系统价格约仅为其13。此外，若进口五轴联动以上的数控系统，还受到西方政府的管制，要对最终用户和最终用途进行调查，限制其使用，若认为与军事工业有关，则不予批准。即使我国民用工业能购进口这类设备，其价格也非常昂贵，仅一套CNC单元价格高达20多万元人民币，而华中数控五轴CNC，价格约为其14。所以大力发展数控技术，培养数控人才是我国工业发展势在必行的任务，是实现中华伟大复兴的关键。1.1选题目的及意义 比较积分法又称为脉冲间隔法。我们知道，以积分原理为基础构成的数字积分法，可以灵活地实现各种函数的插补和多坐标直线的插补。但是，由于其溢出脉冲频率与被积函数值大小有关，所以存在着速度调节不便的缺点。相反，逐点比较法由于以判别原理为基础，其进给脉冲是跟随指令运算频率（脉冲源频率）的，因而速度平稳，调节方便，恰恰克服了数字积分法的缺点。但它在某些二次曲线的插补计算上不大方便。如果我们能把两种方法结合起来，吸收各自的优点，便可以很好地对二次曲线进行插补运算。1.2国内外研究现状概述 插补是整个计算机数控系统的一个极其重要的功能,直线和圆弧是构成加工零件轮廓的基本线型,所以大多数的数控系统都可以提供直线和圆弧插补功能,但一般却没有其它二次曲线插补功能。对于此类曲线的加工,传统方法大多采用直线、圆弧和样条逼近来编制CNC加工程序,这样就不可避免地产生逼近误差和圆整误差,同时还会增大加工程序量,影响加工速度和加工精度,也增加了编程的难度和工作量。因此,数控系统最好具有一般二次曲线直接插补功能，而在这方面国内比国外落后很多。1.3数控系统的发展趋势 从1952年美国麻省理工学院研制出第一台试验性数控系统，到现在已走过了半个世纪历程。随着电子技术和控制技术的飞速发展，当今的数控系统功能已经非常强大，与此同时加工技术以及一些其他相关技术的发展对数控系统的发展和进步提出了新的要求。 趋势之一：数控系统向开放式体系结构发展20世纪90年代以来，由于计算机技术的飞速发展，推动数控技术更快的更新换代。世界上许多数控系统生产厂家利用PC机丰富的软、硬件资源开发开放式体系结构的新一代数控系统。开放式体系结构使数控系统有更好的通用性、柔性、适应性、可扩展性，并可以较容易的实现智能化、网络化。近几年许多国家纷纷研究开发这种系统，如美国科学制造中心(NCMS)与空军共同领导的“下一代工作站/机床控制器体系结构”NGC，欧共体的“自动化系统中开放式体系结 构”OSACA，日本的OSEC计划等。开放式体系结构可以大量采用通用微机技术，使编程、操作以及技术升级和更新变得更加简单快捷。开放式体系结构的新一代数控系统，其硬件、软件和总线规范都是对外开放的，数控系统制造商和用户可以根据这些开放的资源进行的系统集成，同时它也为用户根据实际需要灵活配置数控系统带来极大方便，促进了数控系统多档次、多品种的开发和广泛应用，开发生产周期大大缩短。同时，这种数控系统可随CPU升级而升级，而结构可以保持不变。 趋势之二：数控系统向软数控方向发展,现在，实际用于工业现场的数控系统主要有以下四种类型，分别代表了数控技术的不同发展阶段，对不同类型的数控系统进行分析后发现，数控系统不但从封闭体系结构向开放体系结构发展，而且正在从硬数控向软数控方向发展的趋势。传统数控系统，如FANUC0系统、MITSUBISHIM50系统、SINUMERIK810M/T/G系统等。这是一种专用的封闭体系结构的数控系统。目前，这类系统还是占领了制造业的大部分市场。但由于开放体系结构数控系统的发展，传统数控系统的市场正在受到挑战，已逐渐减小。“PC嵌入NC”结构的开放式数控系统，如FANUC18i、16i系统、SINUMERIK840D系统、Num1060系统、AB9/360等数控系统。这是一些数控系统制造商将多年来积累的数控软件技术和当今计算机丰富的软件资源相结合开发的产品。它具有一定的开放性，但由于它的NC部分仍然是传统的数控系统，用户无法介入数控系统的核心。这类系统结构复杂、功能强大，价格昂贵。“NC嵌入PC”结构的开放式数控系统它由开放体系结构运动控制卡和PC机共同构成。这种运动控制卡通常选用高速DSP作为CPU，具有很强的运动控制和PLC控制能力。它本身就是一个数控系统，可以单独使用。它开放的函数库供用户在WINDOWS平台下自行开发构造所需的控制系统。 因而这种开放结构运动控制卡被广泛应用于制造业自动化控制各个领域。如美DeltaTau公司用PMAC多轴运动控制卡构造的PMAC-NC数控系统、日本MAZAK公司用三菱电机的MELDASMAGIC64构造的MAZATROL640CNC等。SOFT型开放式数控系统 这是一种最新开放体系结构的数控系统。它提供给用户最大的选择和灵活性，它的CNC软件全部装在计算机中，而硬件部分仅是计算机与伺服驱动和外部I/O之间的标准化通用接口。就像计算机中可以安装各种品牌的声卡和相应的驱动程序一样。用户可以在WINDOWSNT平台上，利用开放的CNC内核，开发所需的各种功能，构成各种类型的高性能数控系统，与前几种数控系统相比，SOFT型开放式数控系统具有最高的性能价格比，因而最有生命力。通过软件智能替代复杂的硬件，正在成为当代数控系统发展的重要趋势。其典型产品有美国MDSI公司的OpenCNC、德国PowerAutomation公司的PA8000NT等。趋势之三：数控系统控制性能向智能化方向发展智能化是21世纪制造技术发展的一个大方向。随着人工智能在计算机领域的渗透和发展，数控系统引入了自适应控制、模糊系统和神经网络的控制机理，不但具有自动编程、前馈控制、模糊控制、学习控制、自适应控制、工艺参数自动生成、三维刀具补偿、运动参数动态补偿等功能，而且人机界面极为友好，并具有故障诊断专家系统使自诊断和故障监控功能更趋完善。伺服系统智能化的主轴交流驱动和智能化进给伺服装置，能自动识别负载并自动优化调整参数。世界上正在进行研究的智能化切削加工系统很多，其中日本智能化数控装置研究会针对钻削的智能加工方案具有代表性。 趋势之四：数控系统向网络化方向发展 数控系统的网络化，主要指数控系统与外部的其它控制系统或上位计算机进行网络连接和网络控制。数控系统一般首先面向生产现场和企业内部的局域网，然后再经由因特网通向企业外部，这就是所谓Internet/Intranet技术。 随着网络技术的成熟和发展，最近业界又提出了数字制造的概念。数字制造，又称“e-制造”，是机械制造企业现代化的标志之一，也是国际先进机床制造商当今标准配置的供货方式。随着信息化技术的大量采用，越来越多的国内用户在进口数控机床时要求具有远程通讯服务等功能。 数控系统的网络化进一步促进了柔性自动化制造技术的发展，现代柔性制造系统从点(数控单机、加工中心和数控复合加工机床)、线(FMC、FMS、FTL、FML)向面(工段车间独立制造岛、FA)、体(CIMS、分布式网络集成制造系统)的方向发展。柔性自动化技术以易于联网和集成为目标，同时注重加强单元技术的开拓、完善，数控机床及其构成柔性制造系统能方便地与CAD、CAM、CAPP、MTS联结，向信息集成方向发展，网络系统向开放、集成和智能化方向发展。趋势之五：数控系统向高可靠性方向发展 随着数控机床网络化应用的日趋广泛，数控系统的高可靠性已经成为数控系统制造商追求的目标。对于每天工作两班的无人工厂而言，如果要求在16小时内连续正常工作，无故障率在P(t)99%以上，则数控机床的平均无故障运行时间MTBF就必须大于3000小时。我们只对某一台数控机床而言，如主机与数控系统 的失效率之比为10:1(数控的可靠比主机高一个数量级)。此时数控系统的MTBF就要大于33333.3小时，而其中的数控装置、主轴及驱动等的MTBF就必须大于10万小时。如果对整条生产线而言，可靠性要求还要更高。 当前国外数控装置的MTBF值已达6000小时以上，驱动装置达30000小时以上，但是，可以看到距理想的目标还有差距。趋势之六：数控系统向复合化方向发展 在零件加工过程中有大量的无用时间消耗在工件搬运、上下料、安装调整、换刀和主轴的升、降速上，为了尽可能降低这些无用时间，人们希望将不同的加工功能整合在同一台机床上，因此，复合功能的机床成为近年来发展很快的机种。柔性制造范畴的机床复合加工概念是指将工件一次装夹后，机床便能按照数控加工程序，自动进行同一类工艺方法或不同类工艺方法的多工序加工，以完成一个复杂形状零件的主要乃至全部车、铣、钻、镗、磨、攻丝、铰孔和扩孔等多种加工工序。 普通的数控系统软件针对不同类型的机床使用不同的软件版本，比如Siemens的810M系统和802D系统就有车床版本和铣床版本之分。复合化的要求促使数控系统功能的整合。目前，主流的数控系统开发商都能提供高性能的复合机床数控系统。趋势之七：数控系统向多轴联动化方向发展 由于在加工自由曲面时，3轴联动控制的机床无法避免切速接近于零的球头铣刀端部参予切削，进而对工件的加工质量造成破坏性影响，而5轴联动控制对球头铣刀的数控编程比较简单，并且能使球头铣刀在铣削3维曲面的过程中始终保持合理的切速，从而显着改善加工表面的粗糙度和大幅度提高加工效率，因此，各大系统开发商不遗余力地开发5轴、6轴联动数控系统，随着5轴联动数控系统和编程软件的成熟和日益普及，5轴联动控制的加工中心和数控铣床已经成为当前的一个开发热点。 最近，国外主要的系统开发商在6轴联动控制系统的研究上已经取得和很大进展，在6轴联动加工中心上可以使用非旋转刀具加工任意形状的三维曲面，且切深可以很薄，但加工效率太低一时尚难实用化。电子技术、信息技术、网络技术、模糊控制技术的发展使新一代数控系统技术水平大大提高，促进了数控机床产业的蓬勃发展，也促进了现代制造技.1.4本论文的研究内容 1、对插补算法进行研究，完成对数控比较积分法一般二次曲线插补算法的全面了解，分析整理相关资料。 2、了解用C语言进行程序设计的基本方法，同时熟悉VisualStudio2010环境。 3、学习VisualStudio2010图形程序设计，进行软件的设计以及程序的编写。 4.熟悉一元二次插补原理，推导出数控比较积分法一元二次曲线插补算法的各个计算公式，并编制出相应的图形仿真程序。第二章数控比较积分法一般二次曲线插补算法2.1 插补概述机床数控系统的核心技术是插补。在数控加工中，数控系统要解决控制刀具与工件运动轨迹的问题。在所需的路径或轮廓上的两个已知点间，根据某一数学函数确定其中多个中间点位置的运动过程称为插补。数控系统根据这些坐标值控制刀具或工件的运动，实现数控加工。插补的实质是根据有限的信息完成“数据密化”的工作3。数控加工程序提供了刀具运动的起点、终点和运动轨迹，而刀具怎么从起点沿运动轨迹走向终点则有主控系统的插补装置或插补软件来控制。实际加工中，被加工零件的轮廓种类很多，严格来说，为了满足加工要求，刀具轨迹应该准确的按零件的轮廓形状生成。然而，对于复杂的曲线轮廓，直接计算刀具运功轨迹非常复杂，计算工作量很大，不能满足数控加工的实时控制要求。因此，在实际应用中，使用一小段直线或圆弧去逼近（或称为拟合）零件的轮廓曲线，即通常所说的直线和圆弧插补。某些高性能的数控系统中，还具有抛物线、螺旋线插补功能。2.2 插补方法的分类在早期的数控系统中，插补是由专门设计的硬件数字电路完成的。而在现代计算机数控(Computerized Numerical Control ,CNC)系统中，常用的插补实现方法有两种：一种有硬件和软件的组合来实现；另一种全部采用软件实现。数控系统中完成插补运算的装置或程序称为插补器，根据插补器的结构可分为硬件插补器、软件插补器和软、硬件结合插补器二种类型2。早期NC系统的插补运算由硬接线的数字电路装置来完成，称为硬件插补，其结构复杂，成本较高。在CNC系统中插补功能一般由计算机程序来完成，称为软件插补。由于硬件插补具有速度高的特点，为了满足插补速度和精度的要求，现代CNC系统也采用软件与硬件相结合的方法，由软件完成粗插补，由硬件完成精插补。 由于直线和圆弧是构成零件轮廓的基本线型，因此CNC系统一般都具有直线插补和圆弧插补两种基本类型，在二坐标以上联动的CNC系统中，一般还具有螺旋线插补和其它线型插补。为了方便对各种曲线、曲面的直接加工，人们一直研究各种曲线的插补功能，在一些高挡CNC系统中，己经出现了抛物线插补、渐开线插补、弦线插补、样条曲线插补、球面螺旋线插补以及曲面直接插补等功能。图1.1 插补的类型及采用的计算方法插补的任务就是根据进给速度的要求，完成轮廓起点和终点之间中间点的坐标值计算。对于轮廓控制系统来说，插补运算是最重要的运算任务。插补对机床控制必须是实时的。插补运算速度直接影响系统的控制速度，而插补计算精度又影响到整个CNC系统的精度。人们一直在努力探求计算速度快且计算精度高的插补算法。目前普遍应用的插补算法分为两大类，如图1.1，如下做简要介绍：2.2.1基准脉冲插补 基准脉冲插补又称为脉冲增量插补或行程标量插补，其特点是每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，因此各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。这类插补运算简单，容易用硬件电路来实现，早期的硬件插补都是采用这类方法，在日前的CNC系统中原来的硬件插补功能可以用软件来实现，但仅适用于一些中等速度和中等精度的系统，便要用于步进电机驱动的开环系统。也有的数控系统将其用做数据采样插补中的精插补。 基准脉冲插补的方法很多，主要有比较比较法、数字积分法、脉冲乘法器等等。应用较多的是比较比较法和数字积分法。2.2.2数据采样插补 数据采样插补又称数字增量插补、时间分割插补或时间标量插补，其运算采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段(又称轮廓步长)，以此来逼近轮廓曲线。数控装置将轮廓步长分解为各坐标轴的插补周期进给量，作为命令发送给伺服驱动装置。伺服系统按位移检测采样周期采集实际位移量，并反馈给插补器进行比较完成闭环控制。伺服系统中指令执行过程实质也是数据密化工作。闭环或半闭环控制系统都采用数据采样插补方法，它能满足控制速度和精度的要求。数据采样插补方法很多，主要有时间分割法、扩展DDA等。2.3刀具半径补偿 刀具半径补偿（Cutter Compensation）垂直于刀具轨迹的位移，用来修正实际的刀具半径与编程的刀具半径的差异。数控系统刀具半径补偿的含义是将刀具中心轨迹，沿着程编轨迹偏置一个距离，加工程序与刀具半径大小无关，它的功能是仅用一个程序就可以完成粗、精加工，或采用不同刀具直径加工时，可以不要重写加工程序。通常刀具半径补偿功能仅适用于二维编程加工，数控系统中规定沿着刀具加工方向向右偏置，称为右补，采用指令G42；向左偏置，称为左补，采用指令G41。2.4插补原理数控车床的运动控制中，工作台（刀具）X、Y、Z轴的最小移动单位是一个脉冲当量。因此，刀具的运动轨迹是具有极小台阶所组成的折线（数据点密化）。例如，用数控车床加工直线OA、曲线OB，刀具是沿X轴移动一步或几步（一个或几个脉冲当量Dx），再沿Y轴方向移动一步或几步（一个或几个脉冲当量Dy），直至到达目标点。从而合成所需的运动轨迹（直线或曲线）。数控系统根据给定的直线、圆弧（曲线）函数，在理想的轨迹上的已知点之间，进行数据点密化，确定一些中间点的方法，称为插补。其逻辑原理图如下：其中，插补是加工程序与电机控制之间的纽带。2.5插补算法的分类 2.5.1常规插补算法 如果数控程序被计算机数控的主CPU解读，有关插补点与进给速度的信息都将传送到包括运动控制器在内的插补程序中。这种插补程序不仅提供直线、圆弧插补功能，还有螺旋、渐开线、样条插补等以更好的满足未加工材料的二维、三维的各种特征。 插补程序包括生成理想曲线的插入器和用于输出的升降速算法。在沿轴心运动的控制中，升降速算法能使机械系统在开始或减慢轴向运动时不受振动或冲击。在运动控制中插补算法的走向如图1所示。常规插补算法广泛应用于工业生产，插入器首先要计算出沿理想曲线的运动距离以及在笛卡尔坐标下偏离X,Y,Z的偏置值。每个采样周期内，它要计算出单位时间内零件沿理想轮廓曲线移动的距离，以及在同一插补程序采样周期和给定的进给速度下，单位时间内零件沿X,Y,Z轴移动的距离。然后，将计算出的这些微小距离增量传送到升降速算法器中，使其在运动控制中的输出量能很好的由输入指令传送到插入器中。 常规插补算法的优越性体现在它简单易行的插入器和升降速算法。这是因为它（常规插补算法）实现了彻底的独立插补。在常规的插补算法中，升降速算法相当于一个低通滤波，使各个轴各产生一个延时，最终协调出各自的一个沿X,Y,Z轴的步长距离，产生误差。这个路径误差最终表现为与理想曲线和实际加工曲线都不同的一条曲线。此外，这种算法能根据不同的升降速算法呈现出不同的路径误差类型。为了证实这一点，我们简要复习下在圆弧插补中，各种升降速算法对路径误差的影响。 在工业生产中，线性、指数、抛物线升降速这些算法是最为广泛应用的。如果我们把fi定义为输入，fo定义为输出，那么相应的线性、指数、抛物线升降速的特性可从下列算法中获得。1）线性升降速控制算法：f0(k)=f1(k)-f1(k-m)/m+f0(k-1)k为插补程序中的采样次数，m为线性升降速缓存器中存储的值。抛物线升降速控制算法：F01(k)=fi(k)-fi(k-m)/m1+f01(k-1),F02(k)=f01(k)-f01(k-m)/m2+f02(k-1),mj（j=1,2.,p）为各线性升降速区间中缓存器的值。当p=2时，即为抛物线升降速情况的特性。3） 指数升降速控制算法：f0(k)=(1-a)fi(k)-fi(k-1)+f0(k-1).在数字微分的基础分析算法下，a可按下式取值：a=1/(1+faTs/2”)Ts为插补程序的采样周期，fa为DDA法中迭代脉冲的频率。我们考虑到，在每一次的插补运算迭代中都有一个相应的角度增量，圆弧插补中，单位时间内零件沿X,Y方向上的移动如下计算：R为圆弧半径，V为进给速度或连续的正切速率，=V/R。这里的、为升降速控制的输入。那么，线性、指数、抛物线升降速控制算法下各自的路径误差分别定义为m为比例系数，在升降周期tacc/dec与Ts之间：在（6）式中，为决定指数升降速算法周期的参数，Rc=在 线性、指数、抛物线三种升降速控制算法的比较下取0.95根据（6可得到如下不等式：由上式可以看出，在常规插补算法中，由指数升降速控制算法导致的路径误差是最大的，而抛物线升降速控制算法下误差是最小的。 2.5.2新算法的提出 在上述常果。如果一个曲线在笛卡尔坐标下由插入器产生，那么曲线上一个点上的位置矢量可表示为沿X,Y,Z轴产生的增量根据以下几点算出：与理想曲线的偏差距离，给定的进给速度，插补程序中的采样周期，插补终点与速度为零的点相对应。然而,有些情况下，沿着理想曲线的误差距离,虽然被很明确地表示出来,但是是由一个复杂的形式给出的,比如螺旋,螺旋插补等。在这种情况下,实施优势可能会失去。为了克服这种事实和缺点，以前在常规的插补算法中进行过讨论，并已有新的插补算法被提出。 现在，我们提出这样一种算法，它能适用于由插入器生成的沿理想曲线的升降速参数。考虑到易于实现性，我们在这种算法中假设通过插入器衍生成人满意的结其中(k)为参数。式中，参考曲线中的导的参数保持不变。这使得该算法，尤其是在现有圆弧、螺线,螺旋等插补算法的假设中，能达到令数、正切参数不变，其中s和e分别为插补算法的初始值和终点值，Fs为给定的进给速度。那么，当按新算法开始运行时，曲线增量的移距离与周期有关，按下式求的：这是一个恒定值。由以上各式可以得到，参数的增量值为： 其次，的值传送到升降速控制的插补算法中。在笛卡尔坐标下，基于升降速的特征值，升降速控制下单位时间内，计算出零件沿X,Y,Z轴的位移，将其输入到运动控制器的插补器中。它们也有升降速特性，如同插入器受输入和伺服电机控制，数控机床各轴的协调运动，由运控中的位置控制循环来控制，最终控制刀具在理想状态下完成程序加工。图2给出了每个阶段的波形，重复描述了从s到(k)每个周期的过程。图2(a)给出了的变化曲线，图2(b)则是对应 的 值。同时，图2(c)描述的是在升降速特性下 、 的变化曲线。图2(d)给出的是的升降速特性曲线。该算法是按图3的流程图实现的。当算法开始是，初值被设置为2。它将一直保持这个值不变，直到程序开始执行减速运动，它被赋值为1.在S2（第二步）中，根据式(10)-(12)计算。将其值送到S3、S4（第三步、第四步）升降速控制器中，直到（由线性、指数、抛物线或其他升降速控制）开始做减速运动。在S5（第五步）中，它被用来判断是否在下一个周期开始减速。如果 明显不同与e和当前周期参数值，那么将在下一个周期进行减 速运动。否则，一直重复上一步。当在线性和抛物线升降速控制下C0被赋值为 2时，它的运动将取决于与曲线的距离。在减速运动期间，在第七步中检测已用时间是否与期望值一致。如果减速的耗时与预期的时间一致，那么控制结束。否则，将继续被送到第三步和第四步中，一直循环运算到下一个周期。尽管在算法中改变进给速度，插入器也会根据改变值进行控制。升降速根据 ，使刀具能沿着曲线轮廓平滑的改变进给速度。如果进给保持或重置，在第二步中将变为0，送到升降速控制算法中，刀具无振动的平稳停止。 2.5.3较优的插补算法 被提出的插补算法每8ms完成一个执行周期，而较优的插补算法能每1ms向位置控制循环给出当前位置指令，每微秒的输出 如下计算： 三维数字加工是由三轴同步通过区间模块连续进行加工的。如果CNC在执行完当前模块指令后，要完成下一区间模块的指令编译，那么在这种情况下，机床将停止各轴的运动，直到下一区间编译完毕，再继续工作。由于每个模块中的移动距离非常小，该方法大大减弱了加工精度。为了避免这个问题，在编译器中的三个缓冲器和插入器中的二十个缓冲器分别由图4中的圆形阵列表示。在连续区间模块中，数据传送时允许高速加工。指令数据缓冲器和插补数据缓冲器中，分别储存和调用的数据类型如下：-指令数据缓冲器-自定义宏指令模态数据G,F,X,Y,Z的编码-理想位置数据-闭环数据，等_插补数据缓冲器-插补指令（G01,G02,G03，等）-回零指令-插补平面指令(G17,G18,G19)-理想位置数据-圆的中点，圆的半径-刀具的更换指令，主轴控制指令-模块中心的速度控制指令-M,S,T指令，等第三章数控数字比较积分法的插补原理3.1比较积分法插补算法简介比较积分法又称为脉冲间隔法。我们知道，以积分原理为基础构成的数字积分法，可以灵活地实现各种函数的插补和多坐标直线的插补。但是，由于其溢出脉冲频率与被积函数值大小有关，所以存在着速度调节不便的缺点。相反，逐点比较法由于以判别原理为基础，其进给脉冲是跟随指令运算频率（脉冲源频率）的，因而速度平稳，调节方便，恰恰克服了数字积分法的缺点。但它在某些二次曲线的插补计算上不大方便。如果我们能把两种方法结合起来，吸收各自的优点，就能得到更为理想的脉冲分配方案。比较积分法就是在这种背景下产生的新型脉冲分配方法。我们先用直线插补来说明。在数字积分法的介绍中已经知道，一个函数的定积分可以用矩形公式求和来近似计算。如果已知一条直线的方程为：Y=Ye/Xe*X, 式中Xe，Ye分别为直线的终点坐标。对上式求微分得：Dy/Dx=Ye/Xe 如果引入时间变量t，分别对被积函数Xe和Ye进行积分就得到数字积分法的直线插补。我们现在不这样做，而是设法用比较判别的方法来建立两个积分的联系。先将上式改写为: Yedx=Xedy用矩形公式来求积就得到 Ye+Ye+=Xedy脉冲分配序列图此式表明，x方向每发一个进给脉冲，相当于积分值增加一个量Ye；Y方向每发一个进给脉冲，积分值增加一个量Xe，为了得到直线，必须使两个积分相等。根据上式，我们在时间轴上分别作出x轴和y轴的脉冲序列，如上图所示。把时间间隔作为积分增量，轴上每隔一段时间Ye发出一个脉冲，就得到一个时间间隔 Ye轴上每隔一段时间Xe发出一个脉冲，就得到一个时间间隔Ye 。在 X轴发出 11个脉冲后，其总时间间隔为Yx-Ye/60s.其中根据上述原理，各运动的图片描述如下：3.2比较积分法基本原理比较比较法的基本原理是，在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向进给（始终只有一个方向）。一般地，比较积分法插补过程有四个处理节拍，如图3：（）偏差判别。判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差状况；（）坐标进给。根据偏差状况，控制相应坐标轴进给一步，使加工点向被加工轮廓靠拢；（）重新计算偏差。刀具进给一步后，坐标点位置发生了变化，应按偏差计算公式计算新位置的偏差值；（）终点判别。若已经插补到终点，则返回监控，否则重复以上过程。图4-1处理节拍3.3与直线插补算法的区别 数控数字比较积分法一般二次曲线的插补算法与直线式插补有着本质上的区别：1坐标值x、y存入被积函数寄存器JVx、JVy的对应关系与直线不同，正好相反，JVx存放着y，JVy存放着x。2. 直线插补时，寄存器中始终存放着终点的坐标值，为常数，而圆弧插补则不同，寄存器中存放着动点坐标，是个变量。在插补过程中，必须根据动点位置的变化来改变JVx、JVy中的内容3. 运算开始时，x轴和y轴被积函数寄存器中分别存放着Y、X的起点坐标值。4. x轴被积函数寄存器中的数与其累加器的数累加得到的溢出脉冲发到x方向。y轴被积函数寄存器中的数与累加器中的数累加得到的溢出脉冲发到y方向。5. 每发出一个进给脉冲后，必须将被积函数寄存器中的坐标值加以修正。即当x方向发出进给脉冲后，使y轴被积函数寄存器中的内容减1（x方向的坐标值减少1，但x坐标值存放在y轴被积函数寄存器中）；当y方向发出一个进给脉冲后，使x轴被积函数寄存器中的内容加1（y方向的坐标值增加1，但y坐标值存放在x轴被积函数寄存器中）。6. 终点判断：以圆弧的终点与起点的x、y坐标值之差的绝对值作为x、y方向各自发出的脉冲总数值，以此作为终点判断。由于园弧插补的两个坐标不一定同时到达终点，应分别进行终点判别，先到达的先停止累加。例：加工第一象限的园弧，圆心为原点，起点为A（5，0），终点为B（0，5）。x0=5, y0=0, xe=0, ye=5 为简便起见，寄存器位数N：2NR，可取N=3 实际的N应该由系统行程而定。3.4四象限比较积分法抛物线插补原理由于四象限的抛物线，有开口向上，向下，向左向右等特点，所以抛物线的四象限比较比较法就比较复杂，我们假设X轴和Y轴的增量为K，抛物线函数为F（x），起点坐标为（Xs，Ys），终点坐标为（Xe，Ye），然后分几种情况来进行比较比较：1）当抛物线开口向上时，坐标起点与终点在抛物线中心线的右边，并且起点坐标的Y值低终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys，Xs=Xs+K。2） 当抛物线开口向上时，坐标起点与终点在抛物线中心线的右边，并且起点坐标的Y值高终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys-K，Xs=Xs。3）当抛物线开口向上时，坐标起点与终点在抛物线中心线的左边，并且起点坐标的Y值低终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys，Xs=Xs-K。4）当抛物线开口向上时，坐标起点与终点在抛物线中心线的左边，并且起点坐标的Y值高终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys-K，Xs=Xs。5） 当抛物线开口向下时，坐标起点与终点在抛物线中心线的右边，并且起点坐标的Y值低终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys，Xs=Xs-K。6）当抛物线开口向下时，坐标起点与终点在抛物线中心线的右边，并且起点坐标的Y值高终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys-K，Xs=Xs。7） 当抛物线开口向下时，坐标起点与终点在抛物线中心线的左边，并且起点坐标的Y值低终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys，Xs=Xs+K。8）当抛物线开口向下时，坐标起点与终点在抛物线中心线的左边，并且起点坐标的Y值高终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys-K，Xs=Xs。9） 当抛物线开口向右时，坐标起点与终点在抛物线中心线的下边，并且起点坐标的Y值高终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys-K，Xs=Xs。10） 当抛物线开口向右时，坐标起点与终点在抛物线中心线的下边，并且起点坐标的Y值低终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys，Xs=Xs-K。11） 当抛物线开口向右时，坐标起点与终点在抛物线中心线的上边，并且起点坐标的Y值低终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys，Xs=Xs+K。12） 当抛物线开口向右时，坐标起点与终点在抛物线中心线的上边，并且起点坐标的Y值高终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys-K，Xs=Xs。13） 当抛物线开口向左时，坐标起点与终点在抛物线中心线的下边，并且起点坐标的Y值高终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys-K，Xs=Xs。14） 当抛物线开口向左时，坐标起点与终点在抛物线中心线的下边，并且起点坐标的Y值低终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys，Xs=Xs+K。15） 当抛物线开口向左时，坐标起点与终点在抛物线中心线的上边，并且起点坐标的Y值低终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys，Xs=Xs-K；16） 当抛物线开口向左时，坐标起点与终点在抛物线中心线的上边，并且起点坐标的Y值高终点坐标的Y值，这时如果Ys F（Xs）,则Ys=Ys-K，Xs=Xs；通过不同的情况对插补的算法进行选择，最终确定抛物线插补的轨迹。3.5提高精度的措施 在比较积分法中，如果要提高加工零件的精度，就应该减小增量的值，理论上增量越小，最终的值就越趋近于抛物线；不过同时也跟刀具的进给速度有关，速度越慢，精度就越高。第4章 开发系统软件的设计4.1 VC软件简介 Visual C即VC，微软公司出品的高级可视化计算机程序开发工具。他提供了一套开发环境。用户可以随心所欲地开发出各种功能的应用软件以及借助OpenGL和DirectX技术开发游戏软件。 Visual C+可以识别C/C+并编译，支持MFC类库，并提供了一系列模板。这种可视化编程环境可以令程序员花更多精力在程序功能的实现上，而不是底层的建设上，这就大大加快了程序开发速度和效率，这也是Visual C+一个显著的特点。利用Visual C+编译出的程序空间小，运行快，比其他的编译工具编译出的