2019年秋九年级数学上册第1章二次函数1.1二次函数导学课件新版浙教版.ppt

第1章二次函数 1 1二次函数 1 1二次函数 筑方法 勤反思 第1章二次函数 学知识 学知识 1 1二次函数 知识点一二次函数的概念 二次项系数 一次项系数 常数项 1 3 4 1 1二次函数 1 0 1 3 7 12 2 2 0 1 1二次函数 知识点二用待定系数法求二次函数的表达式 方程或方程组 系数 1 1二次函数 1 1二次函数 筑方法 类型一根据二次函数的概念确定二次函数成立的条件 例1 教材补充例题 已知y m 4 xm2 3m 2 2x 3是二次函数 则m的值为 解析 因为自变量的最高次数为2 故m2 3m 2 2 解得m 1或m 4 又因为二次项系数不为0 所以m 4 0 所以m 4 所以m 1 1 1 1二次函数 归纳总结 二次函数的三个特征 1 含有自变量的代数式是整式 2 化简后自变量的最高次数为2 3 二次项系数不为0 1 1二次函数 类型二建立简单的二次函数模型 根据实际问题确定自变量的取值范围 1 1二次函数 解析 三面篱笆总长为20m 故平行于墙的一面篱笆长为 20 2x m 由矩形面积公式即可写出y关于x的函数表达式 1 1二次函数 解 1 y x 20 2x 2x2 20 x 0 x 10 2 当x 3时 y 2 32 20 3 42 即当x 3时 矩形的面积为42m2 归纳总结 根据实际背景建立二次函数模型的三个步骤 1 明确题中的未知量 自变量 因变量 和已知量 2 根据题意建立未知量与已知量之间的等量关系式 即表达式 3 根据实际情况确定自变量的取值范围 1 1二次函数 例3 教材例2变式 已知二次函数y ax2 bx c 当x 0时 y 2 当x 1时 y 0 当x 2时 y 4 求二次函数的表达式 解析 用待定系数法 把已知条件代入函数表达式得到三元一次方程组 解方程组可得a b c的值 类型三用待定系数法求二次函数的表达式 1 1二次函数 1 1二次函数 归纳总结 用待定系数法求二次函数表达式 1 设 设二次函数的表达式为y ax2 bx c a 0 2 代 将已知的三对x y的值代入表达式 得到关于a b c的方程组 3 解 解方程组 确定系数a b c 4 还原 将a b c的值代入y ax2 bx c a 0 中 从而得到函数表达式 1 1二次函数 注意 有几个待定系数就需要几对x y的值 勤反思 小结 二次函数 二次函数的概念 二次函数的概念 确定二次函数表达式 注意点 二次项系数 法 根据实际问题背景确定 不为零 待定系数 1 1二次函数 反思 已知函数y ax2 bx c a b c为常数 当a b c满足什么条件时 1 它是二次函数 2 它是一次函数 3 它是正比例函数 答案 1 a 0 2 a 0 b 0 3 b 0 a c 0 1 1二次函数