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课时跟踪检测（二）充分条件与必要条件、全称量词与存在量词1(2019河南教学质量监测)已知命题p：x(1，)，x2168x，则命题p的否定为()Ax(1，)，x2168xBx(1，)，x2168xCx0(1，)，x168x0Dx0(1，)，x161”是“3a2a”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A因为yx是增函数，又a1，所以a1，所以3a2a；若3a2a，则a10，所以a0，所以“a1”是“3a2a”的充分不必要条件，故选A.5下列命题中为假命题的是()AxR，ex0BxN，x20Cx0R，ln x00，故选项A为真命题；对于选项B，当x0时，x20，故选项B为假命题；对于选项C，当x0时，ln1log2b”是“2ab1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选Alog2alog2bab0,2ab1ab，所以“log2alog2b”是“2ab1”的充分不必要条件，故选A.7下列命题不正确的是()AR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数B，R，使cos()cos cos C向量a(2,1)，b(3,0)，则a在b方向上的投影为2D“|x|1”是“x1”的既不充分也不必要条件解析：选A对于A，取，此时f(x)sincos 2x为偶函数，故A错误；对于B，取，则cos()cos，cos cos 0，故B正确；对于C，a在b方向上的投影是2，故C正确；对于D，|x|11x1，“|x|1”是“xb成立的充分不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3解析：选Aab1ab，当a2，b1时满足ab，但ab1，即ab推不出ab1，故ab1是ab成立的充分不必要条件，故选A.9已知：p：xk，q：(x1)(2x)0，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A2，) B(2，)C1，) D(，1解析：选B由q：(x1)(2x)0，得x2，又p是q的充分不必要条件，所以k2，即实数k的取值范围是(2，)，故选B.10(2019重庆调研)定义在R上的可导函数f(x)，其导函数为f(x)，则“f(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选Bf(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)，f(x)f(x)，即f(x)为偶函数；反之，若f(x)为偶函数，如f(x)3x2，f(x)x31满足条件，但f(x)不是奇函数，所以“f(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件故选B.11已知命题“x0R，使2x(a1)x00”是假命题，则实数a的取值范围是()A(，1) B(1,3)C(3，) D(3,1)解析：选B原命题是假命题，则其否定是真命题，即xR,2x2(a1)x0，故判别式(a1)244Ca1 Da1解析：选Bx2a0ax2.因为x21,4)，所以a4.故a4是已知命题的一个充分不必要条件，故选B.13命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p可写为_解析：因为p是綈p的否定，所以只需将全称量词变为存在量词，再对结论否定即可答案：x0(0，)，x0114“c0”是“实系数一元二次方程x2xc0有两个异号实根”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析：若实系数一元二次方程x2xc0有两个异号实根，则c0，若c0，则x2xc0有两个异号实根，所以“c0”是“实系数一元二次方程x2xc0有两个异号实根”的充要条件答案：充要15条件p：1xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析：p：x1，若p是q的充分不必要条件，则pq，但q/ p，也就是说，p对应的集合是q对应的集合的真子集，所以a1.答案：(，1)16若命题p：存在xR，ax24xa2x21是假命题，则实数a的取值范围是_解析：若命题p：存在xR，ax24xa2x21是假命题，则p的否定为任意xR，ax24xa2x21是真命题，即(2a)x24xa10恒成立，当a2时不成立，舍去，则有解得a2.答案：2，)17(2019岳麓一模)已知条件p：log2(1x)a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：条件p：log2(1x)0.所以01x1，解得0xa，若p是q的充分不必要条件，则a0.则实数a的取值范围是(，0答案：(，018(2019湖南十校联考)已知数列an的前n项和SnAqnB(q0)，则“AB”是“数列an为等比数列”的_条件解析：若AB0，则Sn0，数列an不是等比数列如果an是等比数列，由a1S1AqB，得a2S2a1Aq2Aq，a3S3S2Aq3Aq2，a1a3a，从而可得AB，故“AB”是“数列an为等比数列”的必要不充分条件答案：必要不充分
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