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第一部分 专题一 第一讲 集合与常用逻辑用语A组1(文)(2018天津卷，1)设集合A1,2,3,4，B1，0,2,3，CxR|1x2，则(AB)C( C )A1,1B0,1C1,0,1 D2,3,4解析 A1,2,3,4，B1,0,2,3， AB1,0,1,2,3,4又CxR|1x2， (AB)C1,0,1故选C(理)(2018天津卷，1)设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)( B )Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2解析全集为R，Bx|x1，则RBx|x1集合Ax|0x1，函数f(x)的定义域为A，则UA( A )A(0,1 B(0,1)C(1，) D1，)解析全集Ux|x0，f(x)的定义域为x|x1，所以UAx|0x13命题“x0，)，x3x0”的否定是( C )Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00解析全称命题“x0，)，x3x0”的否定是特称命题“x00，)，xx00,2x0ex0，则下列命题是真命题的是( C )Apq Bp綈qCpq Dp綈q解析命题p是假命题，因为当等差数列an是常数列时显然不成立，根据两个函数的图象可得命题q是真命题，pq是真命题，故选C6设集合Mx|x23x21Cx|x1 Dx|x2解析因为Mx|x23x20x|2x1，N2，)，所以MN2，)，故选A7设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的( D )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析取ab0，则|a|b|0，|ab|0|0，|ab|2a|0，所以|ab|ab|，故由|a|b|推不出|ab|ab|.由|ab|ab|，得|ab|2|ab|2，整理得ab0，所以ab，不一定能得出|a|b|，故由|ab|ab|推不出|a|b|.故“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件故选D8下列四个命题中正确命题的个数是( A )对于命题p：xR，使得x2x10；m3是直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直的充要条件；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程为1.23x0.08；若实数x，y1,1，则满足x2y21的概率为.A1 B2C3 D4解析错，应当是綈p：xR，均有x2x10；错，当m0时，两直线也垂直，所以m3是两直线垂直的充分不必要条件；正确，将样本点的中心的坐标代入，满足方程；错，实数x，y1,1表示的平面区域为边长为2的正方形，其面积为4，而x2y21所表示的平面区域的面积为，所以满足x2y21的概率为.9(文)已知全集UR，集合Ax|0x9，xR和Bx|4x4，xZ关系的Venn图如图所示，则阴影部分所求集合中的元素共有( B )A3个 B4个C5个 D无穷多个解析由Venn图可知，阴影部分可表示为(UA)B由于UAx|x0或x9，于是(UA)Bx|4x0，xZ3，2，1,0，共有4个元素(理)设全集UR，Ax|x(x2)0，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为( B )Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|x1解析分别化简两集合可得Ax|0x2，Bx|x1，故UBx|x1，故阴影部分所示集合为x|1x，则UAx|x，集合By|1y1，所以(UA)Bx|xy|1y11，12给定命题p：函数yln(1x)(1x)为偶函数；命题q：函数y为偶函数，下列说法正确的是( B )Apq是假命题 B(綈p)q是假命题Cpq是真命题 D(綈p)q是真命题解析对于命题p：yf(x)ln(1x)(1x)，令(1x)(1x)0，得1x1.所以函数f(x)的定义域为(1,1)，关于原点对称，因为f(x)ln(1x)(1x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以命题p为真命题；对于命题q：yf(x)，函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数，所以命题q为假命题，所以(綈p)q是假命题13已知命题p：x1，命题q：1，则綈p是q的既不充分也不必要条件解析由题意，得綈p为x1，由1或x1或x0，a1，函数f(x)axxa有零点，则綈p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点.解析全称命题的否定为特称命题，綈p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点15已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于3.解析AxR|x1|2xR|1x3，集合A中包含的整数有0,1,2，故AZ0,1,2故AZ中所有元素之和为0123.16已知命题p：xR，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为(，2.解析由已知条件可知p和q均为真命题，由命题p为真得a0，由命题q为真得a2或a1，所以a2.00B组1设集合Ax|x2x20，Bx|x1，且xZ，则AB( C )A1 B0C1,0 D0,1解析本题主要考查一元二次不等式的解法与集合的表示方法、集合间的基本运算依题意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2，因此ABx|1x0，得x1，故集合A(1，)，又y2，故集合B2，)，所以AB2，)，故选C3给出下列命题：xR，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，则x1；“若ab0且c”的逆否命题；若p且q为假命题，则p，q均为假命题其中真命题的是( A )A BC D解析中不等式可表示为(x1)220，恒成立；中不等式可变为log2x2，得x1；中由ab0，得，而c0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真；由p且q为假只能得出p，q中至少有一个为假，不正确4设x、yR，则“|x|4且|y|3”是“1”的( B )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析“|x|4且|y|3”表示的平面区域M为矩形区域，“1”表示的平面区域N为椭圆1及其内部，显然NM，故选B5(文)若集合Ax|2x3，Bx|(x2)(xa)0，则“a1”是“AB”的( A )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析当a1时，Bx|2x1，AB，则“a1”是“AB”的充分条件；当AB时，得a2，则“a1”不是“AB”的必要条件，故“a1”是“AB”的充分不必要条件(理)设x，yR，则“x1且y1”是“x2y22”的( D )A既不充分又不必要条件B必要不充分条件C充要条件D充分不必要条件解析当x1，y1时，x21，y21，所以x2y22；而当x2，y4时，x2y22仍成立，所以“x1且y1”是“x2y22”的充分不必要条件，故选D6已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，定义集合AB(x，y)|xA，yB，则集合AB中属于集合(x，y)|logxyN的元素个数是( B )A3 B4C8 D9解析用列举法求解由给出的定义得AB(1,2)，(1,4)，(1,6)，(1,8)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(2,8)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(4,8)其中log221，log242，log283，log441，因此，一共有4个元素，故选B7(2018东北三省四市一模)已知命题p：函数ylg(1x)在(，1)内单调递减，命题q：函数y2cosx是偶函数，则下列命题中为真命题的是( A )Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析命题p：函数ylg(1x)在(，1)上单调递减，是真命题；命题q：函数y2cosx是偶函数，是真命题则pq是真命题故选A8已知条件p：x22x3a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为( D )Aa3 Ba3Ca1 Da1解析由x22x30得1x3，设Ax|1xa，若p是q的充分不必要条件，则AB，即a1.9若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a1x3a5，则能使Q(PQ)成立的a的取值范围为( D )A(1,9) B1,9C6,9) D(6,9解析依题意，PQQ，QP，于是解得60”的否定是“任意xR，x2x2 0180”的否定是“任意xR，x2x2 0180”，故A不正确对于B，两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；反之，不然即两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件，故B不正确对于C，函数f(x)在(，0)，(0，)上分别是减函数，但在定义域(，0)(0，)内既不是增函数，也不是减函数，如取x11，x21，有x1x2，且f(x1)1，f(x2)1，则f(x1)9，q：(x1)(2x1)0，若綈p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(，4，).解析綈p：(xa)29，所以a3xa3，q：x1或x，因为綈p是q的充分不必要条件，所以a31或a3，即a4或a.14给出下列结论：若命题p：x0R，xx010，b0，ab4，则的最小值为1.其中正确结论的序号为.解析由特称命题的否定知正确；(x3)(x4)0x3或x4，x3(x3)(x4)0，所以“(x3)(x4)0”是“x30”的必要而不充分条件，所以错误；函数可能是偶函数，奇函数，也可能是非奇非偶的函数，结论中“函数是偶函数”的否定应为“函数不是偶函数”，故不正确；因为a0，b0，ab4，所以()21，当且仅当ab2时取等号，所以正确
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