(全国通用版)2019高考数学二轮复习(80分)12+4标准练4 理.doc

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80分 124标准练41已知全集U1,2,3,4,若A1,3,B3,则(UA)(UB)等于()A1,2 B1,4 C2,3 D2,4答案D解析根据题意得UA2,4,UB1,2,4,故(UA)(UB)2,42设i是虚数单位,若复数z,则z的共轭复数为()A.i B1i C1i D.i答案D解析复数z,根据共轭复数的概念得,z的共轭复数为i.3从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计,其结果的频率分布直方图如图所示若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为()A30 B25 C22 D20答案D解析50(1.000.750.25)0.220.4已知曲线yx4ax21在点(1,f(1)处切线的斜率为8,则f(1)等于()A7 B4 C7 D4答案B解析y4x32ax,42a8,a6,f(1)1a14.5已知|a|1,|b|,且a(ab),则向量a在b方向上的投影为()A1 B.C. D.答案D解析设a与b的夹角为,a(ab),a(ab)a2ab0,即a2|a|b|cos 0,cos ,向量a在b方向上的投影为|a|cos .6一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B. C. D8答案B解析由三视图可知,该几何体是底面积为8,高为2的四棱锥,如图所示该几何体的体积V82.7已知函数f(x)sin(x)(0)的图象的一个对称中心为,且f,则的最小值为()A. B1 C. D2答案A解析方法一当x时,xk1,k1Z,当x时,x2k2或2k2,k2Z,两式相减,得(k12k2)或(k12k2),k1,k2Z,即4(k12k2)或4(k12k2),k1,k2Z,又因为0,所以的最小值为4.方法二直接令,得,解得.8九章算术中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”,可用如图所示的程序框图解决此类问题现执行该程序框图,输入的d的值为33,则输出的i的值为()A4 B5 C6 D7答案C解析i0,S0,x1,y1,开始执行程序框图,i1,S11,x2,y;i2,S121,x4,y;i5,S(124816)d退出循环,输出i6,故选C.9在ABC中,tan sin C,若AB2,则ABC的周长的取值范围是()A(2,2 B(2,4C(4,22 D(22,6答案C解析由题意可得tan tan2sin cos ,则sin2,即,cos C0,C.据此可得ABC是以点C为直角顶点的直角三角形,则4a2b2(ab)22ab(ab)222,据此有ab2,ABC的周长abc22.三角形满足两边之和大于第三边,则ab2,abc4.综上可得,ABC周长的取值范围是(4,2210一个三棱锥ABCD内接于球O,且ADBC3,ACBD4,ABCD,则球心O到平面ABC的距离是()A. B. C. D.答案D解析由题意可得三棱锥ABCD的三对对棱分别相等,所以可将三棱锥补成一个长方体AEDFGCHB,如图所示,该长方体的外接球就是三棱锥ABCD的外接球O,长方体AEDFGCHB共顶点的三条面对角线的长分别为3,4,设球O的半径为R,长方体的长、宽、高分别为x,y,z,由题意可知,解得则(2R)2x2y2z2631019,即4R219.在ABC中,由余弦定理得cosACB,则sinACB,再由正弦定理得2r(r为ABC外接圆的半径),则r,因此球心O到平面ABC的距离d.11设等差数列an的前n项和为Sn,Sm113,Sm0,Sm115.其中mN*且m2,则数列的前n项和的最大值为()A. B.C. D.答案D解析Sm113,Sm0,Sm115,amSmSm101313,am1Sm1Sm15015,又数列an为等差数列,公差dam1am15(13)2,解得a113,ana1(n1)d132(n1)152n,当an0时,n7.5,当an10时,n6.5,数列的前7项为正数,数列的前n项和的最大值为.故选D.12已知函数f(x)若存在实数x1,x2,x3,x4满足x1x2x3x4,且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4),则的取值范围是()A(0,12) B(0,16)C(9,21) D(15,25)答案A解析函数的图象如图所示,f(x1)f(x2),log2x1log2x2,log2x1x20,x1x21,f(x3)f(x4),由函数对称性可知,x3x412,2x3x410,x3x42(x3x4)4x3x420x3(12x3)20(x36)216,2x30,b0),只需C点在双曲线右支图象的上方(包括在图象上)即可,即1,两边同乘a2b2,得b23a2a2b2,由于b2c2a24a2,所以上式化为4a23a2a2,解得1a2,所以,故11.
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