九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时实际问题与一元二次方程一.ppt

第二十一章一元二次方程 21 3实际问题与一元二次方程 第1课时实际问题与一元二次方程 一 课前预习 A 列一元二次方程解应用题的一般步骤 1 审 即审清题意 找出问题中的等量关系 2 设 即设 设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种 3 列 即根据题中的 关系列方程 4 解 即求出所列方程的 5 检验 即验证所求的解是否符合题意 6 答 即回答题目中要解决的问题 未知数 等量 解 课前预习 1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有81人患了流感 如果设每轮传染中平均一个人传染了x人 根据题意列出正确的方程为 2 某工厂2015年缴税20万元 2017年缴税24万元 设这两年该工厂缴税的年平均增长率为x 根据题意 可得方程为 1 x 2 81 20 1 x 2 24 课堂讲练 典型例题 知识点1 单循环 签合同 握手 对角线 互送礼物等问题 例1 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 则比赛组织者应邀请多少个队参赛 课堂讲练 解 设比赛组织者应邀请x个队参赛 依题意 得 4 7 即x2 x 28 化简 得x2 x 56 解得x1 8 x2 7 不合题意 舍去 答 比赛组织者应邀请8个队参赛 课堂讲练 知识点2 传播 增长率问题 例2 2014年初 某市开始实施 旧物循环计划 为旧物品二次利用提供了公益平台 到2015年底 全年回收旧物3万件 随着宣传力度的加大 2017年全年回收旧物已经达6 75万件 若每年回收旧物的增长率相同 1 求每年回收旧物的增长率 2 按着这样的增长速度 请预测2018年全年回收旧物能够达到多少万件 课堂讲练 解 1 设年平均增长率为x 根据题意 得3 1 x 2 6 75 解得x1 0 5 50 x2 2 5 不合题意 舍去 答 平均增长率为50 2 6 75 1 50 10 125 万件 答 2018年全年回收旧物能达到10 125万件 课堂讲练 1 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念 全班共送了2070张相片 求全班有多少名学生 举一反三 解 设全班有x名学生 则每人送出 x 1 张相片 根据题意 得x x 1 2070 即x2 x 2070 0 整理 得 x 46 x 45 0 解得x1 46 x2 45 不合题意 舍去 答 全班有46名学生 课堂讲练 2 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 则每轮传染中平均一个人传染了几个人 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 依题意 得1 x x 1 x 121 即x2 2x 120 0 解得x1 10 x2 12 不合题意 舍去 答 每轮传染中平均一个人传染了10个人 分层训练 A组 1 有x支球队参加中国足球超级联赛 每队都与其余各队比赛两场 如果比赛总场次为240场 则一共有多少支球队参赛 依题意 可列方程为 A x x 1 240B x x 1 480C x x 2 240D x x 2 480 A 分层训练 2 某快递公司2015年的快递业务量为2亿件 受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素 快递业务迅猛发展 2017年的快递业务量达到3 92亿件 若设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x 则下列方程正确的是 A 2 1 x 2 3 92B 3 92 1 x 2 2C 2 1 x 2 3 92D 3 92 1 x 2 2 C 分层训练 3 在某次聚会上 每两人都握了一次手 所有人共握手10次 设有x人参加这次聚会 则可列方程为 4 某校团委准备组织一次篮球赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排36场比赛 应邀请 支球队参赛 9 分层训练 5 2017襄阳 受益于国家支持新能源汽车发展和 一带一路 政策等多重因素 某汽车零件生产企业的利润逐年提高 据统计 2014年利润为2亿元 2016年利润为2 88亿元 1 求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率 2 若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变 该企业2017年的利润能否超过3 4亿元 分层训练 解 1 设年平均增长率为x 由题意 得2 1 x 2 2 88 解得x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 答 该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20 2 2 88 1 0 2 3 456 3 4 能超过3 4亿元 答 该企业2017年的利润能超过3 4亿元 分层训练 B组 6 某机械厂七月份生产零件50万个 第三季度生产零件196万个 设该厂八 九月份平均每月的增长率为x 那么x满足的方程是 A 50 1 x 2 196B 50 50 1 x2 196C 50 50 1 x 50 1 x 2 196D 50 50 1 x 50 1 2x 196 C 分层训练 7 有一人患了流感 经过两轮传染后共有64人患了流感 则每轮传染中平均一个人传染了 个人 如果不及时控制 第三轮又将有 人被传染 448 7 分层训练 C组 8 某种植物的主干长出若干数目的枝干 每个枝干又长出同样数目的小分支 主干 枝干和小分支的总数是91 设每个枝干长出x个小分支 则x满足的关系式为 x2 x 1 91 分层训练 9 现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高度发展 据调查 某家名为 大学生自主创业 的快递公司 今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12 1万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递0 6万件 那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快 分层训练 递投递任务 如果不能 请问至少需要增加几名业务员 解 1 设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x 根据题意 得10 1 x 2 12 1 解得x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 答 该快递公司投递总件数的月平均增长率为10 分层训练 2 今年6月份的快递投递任务是12 1 1 10 13 31 万件 平均每人每月最多可投递0 6万件 21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是0 6 21 12 6 13 31 该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务 分层训练 需要增加业务员 13 31 12 6 0 6 2 人 答 该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务 至少需要增加2名业务员