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2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线x-2y+1=0在y轴上的截距为（） A. B.-1 C.2 D.12、下列各组中两个函数是同一函数的是（ ）ABCD3.经过点A（-1，4）且在x轴上的截距为3的直线方程是（） A.x+y+3=0B.x-y+3=0C.x+y-3=0D.x-y-3=04函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 5直线被圆截得的弦长为（ ）.A. B. C. D. 6.已知，是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（） A.若mn，m，则n B.若m，m，则 C.若m，=n，则mnD.若m，m，则7.设函数f(x)= 则不等式f(x)f(-1)的解集是A.（-3，-1）（3，+）B.（-3，-1）（2，+）C.（-3，+） D.（-，-3）（-1，3） 8.已知函数 满足: ,且在 上为增函数,则A. B.C. D.9若圆与圆外切，则（ ）.A. B. C. D. 10.已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，则f（-1）=A-2 B0 C1 D211、与直线3x4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（）A3x+4y5=0 B3x+4y+5=0C3x4y+5=0 D3x4y5=012. 设a、b、c都是正数，且，则以下正确的是A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、若三点A（3，1），B（-2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于 _ 14.已知直线l：kx-y+1-2k=0（kR）过定点P，则点P的坐标为 _ 15.设角的终点经过点P（-3,4），那么sin+2cos= 16.设U=R，集合A=，B=；若（）B=，则m= _.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知直线l1上的点满足ax+4y+6=0，直线l2上的点满足（a+1）x+ay-=0试求： （）a为何值时l1l2 （）a为何值时l1l2 18.（本小题满分12分） 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的中点 （1）求证：四边形EFGH为平行四边形； （2）求证：直线BD平面EFGH； 19. （本小题满分12分） 设集合(1)若 ,求实数a的值; (2)若 ,求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分） 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.（本小题满分12分）已知圆，（1）过作圆的切线，求切线的方程；（2）求圆在两坐标轴上截距相等的切线方程。22（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（1）求证：PABD；（2）求证：平面BDE平面PAC；参考答案17. 解：（）l1l2， a2-4（a+1）=0，且4（-）-6a0， 解得：a=4； （）l1l2， a（a+1）+4a=0， 解得：a=0或a=- 18. 证明：（1）在ABD中，E为AB中点，H为AD中点， EHBD，且EH=BD，同理：FGBD，且FG=BD， EHFG，且EH=FG， 四边形EFGH为平行四边形（2） 由（1）知，BDEH， 又BD平面EFGH，EH平面EFGHBD平面EFGH19.20.解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(100)(x150)50整理得:f(x)162x21000(x4050)2307050当x4050时，月收益f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元22解：（1）证明：由PAAB，PABC，AB平面ABC，BC平面ABC，且ABBC=B，可得PA平面ABC，由BD平面ABC，可得PABD；（2）证明：由AB=BC，D为线段AC的中点，可得BDAC，由PA平面ABC，PA平面PAC，可得平面PAC平面ABC，又平面ABC平面ABC=AC，BD平面ABC，且BDAC，即有BD平面PAC，BD平面BDE，可得平面BDE平面PAC；
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