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第16练 函数小题综合练基础保分练1函数f(x)ln(x)的定义域为()Ax|x0Bx|x10Cx|x1Dx|x12若函数f(12x)(x0)，那么f等于()A1B3C15D303不论a取任何正实数，函数f(x)ax12恒过点()A(1，1) B(1,0)C(0，1) D(1，3)4已知函数f(x)ax3bx7(其中a，b为常数)，若f(7)17，则f(7)的值为()A31B17C17D155(2019安徽省肥东县高级中学调研)已知函数f(x)则f(2019)等于()A1B0C1Dlog326(2019甘肃省静宁县第一中学模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A4B4C6D67已知f(x)是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.8已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(4x)，若函数y|x24x3|与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i等于()AmB2mC3mD4m9若函数f(x)则方程f(x)2所有的实数根的和为_10已知函数f(x)x22x1，函数yg(x)为一次函数，若g(f(x)2x24x3，则g(x)_.能力提升练1(2019甘肃省静宁县第一中学模拟)函数ylnxx2的零点所在的区间是()A.B(1,2) C(e,3) D(2，e)2已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x0，1时，f(x)2x1，则()Af(6)f(7)fBf(6)ff(7)Cf(7)ff(6) Dff(7)f(6)3若f(x)是定义域为(0，)上的单调递减函数，且对任意实数x(0，)都有f1(无理数e2.71828)，则f(ln2)等于()A3B.Ce1D.4对于定义域为R的函数f(x)，若f(x)在(，0)和(0，)上均有零点，则称函数f(x)为“含界点函数”，则下列四个函数中，不是“含界点函数”的是()Af(x)x2bx1(bR) Bf(x)2|x1|Cf(x)2xx2Df(x)xsinx5设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)0，若不等式0对区间(，0)上的两个不相等的实数x1，x2都成立，则不等式xf(2x)0)；f(x)(x0)；f(x)sinx；f(x)cosx为保三角形函数的序号为_答案精析基础保分练1C2.C3.A4.A5.B6.B7.A8Bf(x)f(4x)，f(2x)f(2x)，f(x)的图象关于直线x2对称，又y|x24x3|的图象关于直线x2对称，当m为偶数时，两图象的交点两两关于直线x2对称，i42m.当m为奇数时，两图象的交点有m1个且两两对称，另一个交点在对称轴上，i422m.故选B.9.10.2x5能力提升练1B令f(x)lnxx2，当x时，fln220；当x1时，f(1)ln112120，f(x)lnxx2在其定义域上单调递增，则函数只有一个零点，又由上式可知f(1)f(2)0，故函数零点在区间(1,2)内，故选B.2Bf(x2)f(x)，f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，函数f(x)是周期为4的周期函数，f(6)f(2)f(0)0，ffff1，f(7)f(1)1，f(6)f0，x1x21，所以方程x2bx10有一正一负两个不同的根，f(x)x2bx1是“含界点函数”；因为f(x)2|x1|有两个零点x3和x1，故f(x)2|x1|是“含界点函数”；f(x)2xx2的零点即为y2x与yx2的图象的交点的横坐标，作出函数y2x与yx2的图象如图所示，故f(x)2xx2为“含界点函数”；因为f(x)xsinx在R上是增函数，且f(0)0，所以f(x)xsinx不是“含界点函数”故选D.5.解析0对区间(，0)内任意两个不相等的实数x1，x2都成立，函数g(x)xf(x)在(，0)上单调递减，又f(x)为奇函数，g(x)xf(x)为偶函数，g(x)在(0，)上单调递增，且g(1)g(1)0，作出g(x)草图如图所示，xf(2x)0，即2xf(2x)0，g(2x)0，由图象得12x0或02x1，解得x0或0x，不等式xf(2x)c，不妨设ac，bc，f(x)x2(x0)，3,3,5可作为一个三角形的三边长，但32320)，bca，则f(x)(x0)是保三角形函数；f(x)sinx，abc0，f(a)f(b)sinasinbsincf(c)，f(x)sinx是保三角形函数；f(x)cosx，当ab，c时，coscoscos，故此函数不是保三角形函数，综上所述，为保三角形函数的是.
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