2019届高三数学上学期期中试题文 (I).doc

2019届高三数学上学期期中试题文 (I)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.一、选择题（每小题5 分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1为虚数单位,复数= （ )A. B. C. D. 2设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 (A) (B) (C) (D) 3阅读右面的程序框图，则输出的= （ ） A14 B30 C20 D554“”是 “”的（ ） A. 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5设则的大小关系是（ ）A B C D6. 将的图像上各点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再将图像上所有点向左平移个单位，则所得函数图像的一条对称轴为（ ) A B. C. D. 7已知双曲线与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为() A B. C. D. 8定义域为的函数满足，当时， ，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第II卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2. 本卷共 12 题 ，共110分。2. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9设全集是实数集，则 10已知函数f（x）=（2x+1）ex，f（x）为f（x）的导函数，则f（1）的值为11已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。12.已知直线与圆相交于两点，若，则的值是 13若正数x，y满足2x+y1=0，则的最小值为 14.边长为1的菱形中，则 .三、解答题：（本大题共6个小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分） 现有6名学科竞赛优胜者,其中语文学科是,数学学科是,英语学科是,从竞赛优胜者中选出3人组成一个代表队,要求代表队中至少包含两个学科.() 用所给字母列出所有可能的结果；() 设为事件“代表队中没有英语优胜者”,求事件发生的概率.16.（本小题满分13分）在中,.()求的面积; ()求的值.17（本小题满分13分）如图在四棱锥中，底面是菱形，,底面，是的中点，是中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求与平面所成的角。18（本小题满分13分）已知an是等差数列，其前n项的和为Sn，bn是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=21，S4+b4=30（1）求数列an和bn的通项公式；（2）记cn=anbn，nN*，求数列cn的前n项和19.（本小题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为，点为坐标原点（1）求椭圆的标准方程；（2） 过左焦点任作一直线，交椭圆于两点求的取值范围；20（本小题满分14分）已知函数其中（）当时，求曲线在点处切线的方程；（）当时，求函数的单调区间；（III）若，证明对任意，恒成立.大港油田一中xx第一学期高三年级期中考试数学（文科）参考答案一、选择题CBBB DABA二、填空题： 9. 10.5e 11.8- 12. 13.9 14.三、解答题：15.() 解: 依题意,从6名学科竞赛优胜者选出3名组成一个代表队的所有可能的结果为 ,，共19种. (7 分)() 解: 选出的3人中没有英语优胜者的所有可能的结果为 ,共9种. (10分) 事件发生的概率. (13分)16()解:在 中,根据正弦定理: 所以, 2分根据余弦定理得: 4分而,所以 5分所以 7分 ()解:由()可知 11分所以 13分17.证明：（1）取PD中点为M，连ME，MF E是PC的中点 ME是PCD的中位线 MECD F是AB中点且由于ABCD是菱形，ABCD MEFB 四边形MEBF是平行四边形 2分 BEMF 3分 BE平面PDF ,MF平面PDF BE平面PDF 4分 （2） PA平面ABCD DF平面ABCD DFPA5分 底面ABCD是菱形，BAD=600 DAB为正 F是AB中点 DFAB 6分 PA、AB是平面PAB内的两条相交直线 DF平面PAB 7分 DF平面PDF 平面PDF平面PAB 8分 （3）连BD交AC与O、连EO 底面ABCD是菱形 BOAC PA平面ABCD BO平面ABCD BOPA PA、AC是平面PAC内的两条相交直线 BO平面PAC 10分 EO是BE在平面PAC内的射影 BEO是BE与平面PAC所成的角 11分 O是AC、BD的中点 BO=1，EO是PAC的中位线 EO=PA=1 在直角BEO中，tanBEO=1 BEO=450 直线BE与平面PAC所成的角为450 13分18.解：（1）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q由a1=b1=2，得a4=2+3d，b4=2q3，S4=8+6d由条件a4+b4=21，S4+b4=30，得方程组解得所以an=n+1，bn=2n，nN* 6分（2）由题意知，cn=（n+1）2n记Tn=c1+c2+c3+cn则Tn=c1+c2+c3+cn=22+322+423+n2n1+（n+1）2n，2 Tn=222+323+（n1）2n1+n2n+（n+1）2n+1，所以Tn=22+（22+23+2n）（n+1）2n+1，即Tn=n2n+1，nN* 13分综上可得，取值范围是；20. 解：（）当a=2时，所以f（1）= -2，f(x)=k=f（1）=，切线方程为：x+2y+3=0-4分-14分