九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.6 图形与坐标 2 图形的变换与坐标授课课件 （新版）华东师大版.ppt

华师版 九年级数学 上册 学习课本P88 思考 由上述的几个变换过程 可以得到一个图形沿x轴左 右平移 它们的纵坐标 横坐标各有什么变化 它们的纵坐标都不变 横坐标有变化 向右平移几个单位 横坐标就增加几个单位 向左平移几个单位 横坐标就减少几个单位 学习课本P89例2思考 如果一个图形沿y轴上 下平移 它们的纵坐标 横坐标有什么变化 它们的横坐标都不变 纵坐标有变化 向上平移几个单位 纵坐标就增加几个单位 向下平移几个单位 纵坐标就减少几个单位 AOB关于x轴的轴对称图形 OA B 对应顶点的坐标有什么变化呢 关于x轴对称 由于O B在对称轴上 其坐标不变 那么点A与对称点A 关于x轴对称 它们的横坐标相同 纵坐标是互为相反数 这就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是 横坐标不变 纵坐标互为相反数 AOB关于y轴的轴对称图形 A1OB1 对应顶点的坐标有什么变化 关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系 关于x轴对称的对称点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的对称点的纵坐标相同 横坐标互为相反数 课本P91图23 6 9 AOB的各顶点坐标是什么 O 0 0 A 2 4 B 4 0 缩小后得到的 COD 各顶点的坐标是什么呢 O 0 0 C 1 2 D 2 0 比较各对应顶点的坐标有什么呢 它们的横纵坐标都按比例缩小 这种变化与它们的相似比有什么关系呢 例1 将图形中的 ABC作下列移动 画出相应的图形 指出三个顶点的坐标所发生的变化 向上平移4个单位 关于y轴成轴对称 以A点为位似中心 放大到2倍 解析 考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换 弄清点的坐标的变化情况 作位似变换时 求出顶点坐标即可 解 平移后得 A1B1C1 横坐标不变 纵坐标都加4 ABC关于y轴成轴对称图形为 A2B2C2 纵坐标不变 横坐标为对应点横坐标的相反数 放大后得 AB3C3 A的坐标不变 B3在B的基础上纵坐标不变 横坐标加AB的长 C3的横坐标在C的横坐标的基础上加AB的长 纵坐标在C的纵坐标的基础上加BC的长 例2 在直角坐标系中 四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A 1 1 B 2 1 C 2 2 D 1 2 这个图形是什么图形 把各顶点的坐标都乘2 得到的图形的面积与原图形的面积有怎样的关系 再试一试用不同的k k 0且k 1 值乘各顶点的坐标 你能发现随着k值的变化 图形的面积是怎样变化的吗 解析 所得的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形 其相似比为k 解 如图所示 从图中可以看出 图形ABCD是正方形 把各顶点的坐标都乘2 所得图形A B C D 为正方形 可以看出 正方形A B C D 的面积是原正方形ABCD面积的4倍 即22倍 如果把各顶点的坐标都乘k k 1 则所得图形的面积扩大为原图形面积的k2倍 如果把各顶点的坐标都乘k 0 k 1 则所得图形的面积缩小为原图形面积的k2倍