辽宁省辽阳市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题.doc

辽宁省辽阳市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （ ）A B C D2.我国古代数学名著九章算术中有如下问题：“今有北乡算（算：西汉的人头税）八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六.凡三乡，发徭三百七十八人.欲以算数多少衰分之，问各几何？”其意思是：“今有北乡应缴税8758算，西乡应缴税7236算，南乡应缴税8356算，三乡总计应派徭役378人，要按算数多少的比例出人，问各乡应派多少人？”此问题中涉及到统计中的抽样问题，请问是哪一种抽样（ ）A随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D不能确定3.若向量，则（ ）A B C D4.如图，在正六边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A B C D5. 在中，角，所对的对边分别为，已知，则（ ）A或 B C或 D6.已知，且，则（ ）A B C D7. 在中，角，所对的对边分别为，若，则（ ）A B C D8.已知函数（，）的部分图象如图所示，则（ ）A B C D9.已知向量，满足，则与的夹角为（ ）A B C D10.已知函数，则（ ）A的最小正周期为 B的图象关于对称 C的单调递增区间为（） D为偶函数11.在中，角，所对的对边分别为，且，则（ ）A是钝角三角形 B是直角三角形 C是等边三角形 D形状不确定12.已知，且，则（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14.在梯形中，设，则 （用向量，表示）15.执行如图所示的程序框图，则输出的 16.如图，为了测量河对岸的塔高，选与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得，则塔高 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知向量，满足，且向量与的夹角为.（1）求的值；（2）求.18.已知，.（1）求的值；（2）求的值.19.在中，角，所对的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.20.已知函数（，）在一个周期内的图象经过点和点，且的图象有一条对称轴为直线.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.21.某超市计划按月订购一种酸奶，已知每售出一箱酸奶的利润为30元，未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完.根据往年销售经验，该酸奶的市场月需求量的频率分布直方图如图所示.（1）若该酸奶的月进货量为160箱，以（单位：箱，）表示该产品一个月内的市场需求量，（单位：元）表示该超市出售该酸奶的月利润.将表示为的函数；根据频率分布直方图估计利润不少于4000元的概率.（2）在月需求量的频率分布直方图的分组中，以各组区间的中点值代表改组的月需求量，当月进货量为150箱时，写出月利润（单位：元）的所有可能值.22.已知向量，.（1）在中，角，的对边分别为，若，求的周长；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若存在满足，求的取值范围.