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第66练 圆的方程基础保分练1.若圆x2y22axb20的半径为2，则点(a，b)到原点的距离为()A.1B.2C.D.42.已知圆x2y24x6y0的圆心坐标为(a，b)，则a2b2等于()A.8B.16C.12D.133.(2019杭州模拟)已知圆的方程x2y22ax90，圆心坐标为(5,0)，则它的半径为()A.3B.C.5D.44.(2019效实中学模拟)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,3)的圆的方程是()A.x2(y2)21B.x2(y2)21C.x2(y3)21D.x2(y3)215.(2019宁波二中月考)过点A(1，1)，B(1,1)，且圆心在xy20上的圆的方程是()A.(x3)2(y1)24B.(x3)2(y1)24C.(x1)2(y1)24D.(x1)2(y1)246.已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.B.C.D.7.(2019湖州模拟)已知圆的圆心为(2，3)，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是()A.x2y24x6y80B.x2y24x6y80C.x2y24x6y0D.x2y24x6y08.在平面直角坐标系内，若圆C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为()A.(，2) B.(，1)C.(1，) D.(2，)9.圆心在直线l：xy0上，且过点A(4,0)，B(0,2)的圆的标准方程是_.10.(2019台州模拟)已知圆C：x2y22x4y0，那么圆心坐标是_；如果圆C的弦AB的中点坐标是(2,3)，那么弦AB所在的直线方程是_.能力提升练1.以点(2，1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为()A.(x2)2(y1)23B.(x2)2(y1)23C.(x2)2(y1)29D.(x2)2(y1)292.已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A.(x2)2(y2)21B.(x2)2(y2)21C.(x2)2(y2)21D.(x2)2(y2)213.能够把圆O：x2y29的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是()A.f(x)4x3xB.f(x)lnC.f(x)D.f(x)tan4.若直线ax2by20(a0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为()A.1B.5C.4D.325.已知圆C：x2y22x4y10上存在两点关于直线l：xmy10对称，则实数m_.6.(2019宁波四中期中)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为_.答案精析基础保分练1B2.D3.D4.C5.C6.B7.D8.A9.(x3)2(y3)21010(1,2)xy50能力提升练1C2.B3.C4D由题意知圆心C(2,1)在直线ax2by20上，2a2b20，整理得ab1，(ab)33232，当且仅当，即b2，a1时，等号成立的最小值为32.51解析因为圆C：x2y22x4y10的圆心为C(1,2)，且圆上存在两点关于直线l：xmy10对称，所以直线l过C(1,2)，即12m10，得m1.6(x1)2(y1)22解析由条件设圆心为C(a，a)，圆C与直线xy0及xy40都相切，解得a1，圆C的圆心为(1，1)，半径为r，圆C的方程为(x1)2(y1)22.
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