安徽省铜陵市高中数学 第一章《常用逻辑用语》全称量词和存在量词学案新人教A版选修2-1.doc

全称量词和存在量词展示课（时段： 正课 时间： 40分钟（自研）+60分钟（展示） ）学习主题： 1、理解全称量词、全称命题的概念，以及存在量词、特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示 2、理解全称命题与特称命题之间的关系 【定向导学互动展示当堂反馈】 课堂结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）概念认知与例题导析主题一：全称量词和存在量词（文选修1-1；理选修2-1）第21-23页【学法指导】认真观察课本21页思考，完成文后问题：（1）说出思考中的四个语句，（1）与（3），（2）与（4）之间有怎样的关系？其中哪些是命题？（2）短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中，通常叫做 ，并用符号“ ”表示，含有 的命题叫做全称命题；你还能列举出一些常见的全称量词吗？（3）通常将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x)，表示，变量x的取值范围用M表示，那么全称命题“对M中的任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记： 读作： . 【自我探究】认真自研教材22页中的思考题，思考：（1）说说思考中的四个语句，（1）与（3），（2）与（4）之间有怎样的关系，哪些不是命题？ （2）短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做 ，并用符号 表示，含有 的命题，叫做特称命题.你还能举出一些常见的存在量词吗？ （3）根据24与25页探究中的问题，全称命题与特称命题的关系是什么？ 师友对子 （5分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：能够判断一个命题是全称命题或是特称命题理解并会运用全称命题和特称命题的关系。检测性展示 （15分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【重点识记】1、（1）与（3）的关系： （2） 与（4）的关系： 其中是命题的语句为 2、 列举常见的全称量词 3、 列举出常用的存在量词 4、 全称命题与特称命题的关系是 等级评定： 四人共同体（10分钟）小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；主题性展示 （10分钟） 例题导析板书：例1，立2，例3，例4；.通过例1，例2找到判断命题真假的方法通过例3，例4，体会全称命题和特称命题之间的关系。主题二：例题导析 自研课本例1-4 例题解析： 在例1，例2中判断命题的真假，假命题请给出反例。认真自研例3，例4，用两个例题理解全称命题和特称命题的关系。【思维激活】命题p：所有奇数的立方是奇数；p为： 命题q：有些三角形的三条中线相等.q为： 40分钟同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区（文）判断下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假：（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算数平方根；（3）；（4）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数.（理）写出下列命题的否定，并判断其真假：（1） p：不论m取何实数，方程必有实根；（2） p：有些三角形的三条边相等；（3） p：存在实数a，b使得.【规范解题区】课本23页和课本26的练习答题区学习主题报告主题：全称量词和存在量词要求：1、题材不限（框架图、树形图、思维导图） 2、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑 高二 班 组 姓名： 满分：100分 得分： 考查内容：全称量词和存在量词 考查主题：会区分全称命题和特称命题，并会运用他们的关系 考查形式：封闭式训练，导师不指导、不讨论、不抄袭. 温馨提示：本次训练时间约为40分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容. 基础巩固 1下列语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零 B自然数都是正整数C高二(一)班绝大多数同学是团员 D每一个向量都有大小2下列命题是特称命题的是()A偶函数的图象关于y轴对称 B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线 D存在实数大于等于33下列是全称命题且是真命题的是()AxR，x20 BxQ，x2QCx0Z，1 Dx，yR，x2y20 4 下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是()A斜三角形的内角是锐角或钝角 B至少有一个实数x0，使0C任一无理数的平方必是无理数 D存在一个负数x0，使25已知命题p：xR，sin x1，则()Ap：x0R，sin x01 Bp：xR，sin x1Cp：x0R，sin x01 Dp：xR，sin x16下列说法中，正确的个数是（）存在一个实数，使；所有的质数都是奇数；斜率相等的两条直线都平行；至少存在一个正整数，能被和整除。 7下列命题中，是正确的全称命题的是（）对任意的，都有； 菱形的两条对角线相等； 对数函数在定义域上是单调函数。 8下列命题的否定不正确的是（）存在偶数是的倍数； 在平面内存在一个三角形的内角和大于；所有一元二次方程在区间1，1内都有近似解；存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。 9命题；命题，下列结论正确地为（ ）为真 为真 为假 为真10“存在整数m0，n0，使得mn2 011”的否定是()A任意整数m，n，使得m2n22 011 B存在整数m0，n0，使得mn2 011C任意整数m，n，使得m2n22 011 D以上都不对11.命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A存在实数m，使得方程x2mx10无实根； B不存在实数m，使得方程x2mx10有实根；C对任意的实数m，使得方程x2mx10有实根； D至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根；12. “”的含义是（ ）A不全为0 B 全不为0 C至少有一个为0 D不为0且为0，或不为0且为0发展提升13指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假(1)若a0，且a1，则对任意实数x，ax0.(2)对任意实数x1，x2，若x1x2，则tan x1tan x2.(3)T0R，使|sin(xT0)|sin x|.(4)x0R，使x10成立拓展提高 16.给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题