（新课标）2019版高考物理一轮复习 主题五 能量和动量 课时跟踪训练27.doc

课时跟踪训练(二十七)增分提能1(2017河北石家庄检测)如图所示，甲车质量m1m，在车上有质量M2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m22m的乙车正以速度v0迎面滑来，已知h，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看成质点解析设向左为正方向，甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律有(m1M)v(m1M)gh，解得v12v0设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1和v2，则人跳离甲车时：(Mm1)v1Mvm1v1人跳上乙车时：Mvm2v0(Mm2)v2解得v16v02v，v2vv0两车不可能发生碰撞的临界条件是v1v2当v1v2时，解得vv0当v1v2时，解得vv0故v的取值范围为v0vv0答案v0vv02(2017江西名校联考)如图所示，在倾角37的固定斜面上放置一质量M1 kg、长度L0.75 m的薄平板AB.平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为4 m在平板的上端A处放一质量m0.6 kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为0.5，通过计算判断无初速释放后薄平板是否立即开始运动，并求出滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差t.(sin370.6，cos370.8，g10 m/s2)解析对薄板，由于Mgsin37(Mm)gcos37，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动滑块在薄板上滑行时加速度a1gsin376 m/s2到达B点时速度v3 m/s滑块由B至C时的加速度a2gsin37gcos372 m/s2设滑块由B至C所用时间为t，则有LBCvta2t2代入数据解得t1 s对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度a3gsin37gcos372 m/s2设滑至C端所用时间为t，则有LBCa3t2代入数据解得t2 s滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差ttt1 s答案滑块在薄板上滑动时，薄平板静止不动1 s3(2017广东湛江一中等四校联考)如图所示，半径R1 m的光滑半圆轨道AC与高h8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，BD部分水平长度x6R.两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，b球经D点没有机械能损失在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压(不连接)，处于静止状态同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B.已知a球质量m12 kg，b球质量m21 kg，小球与斜面间动摩擦因数，重力加速度g10 m/s2.求：(1)经过C点时轨道对a球的作用力大小；(2)释放小球前弹簧的弹性势能Ep.解析(1)a球恰好通过最高点A时有m1gm1a球从C到A过程由机械能守恒有m1vm1vm1g2R解得vC5 m/s在C点，对a球受力分析有FNm1gm1解得轨道对a球的作用力大小FN120 N(2)b球从D点恰好到达最高点B过程中，位移s10R10 m由动能定理有m2ghm2gcos53s0m2v解得vD10 m/s所以小球释放前弹性势能Epm1vm2v150 J答案(1)120 N(2)150 J4在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，它们紧靠在一起，如图所示一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度v0滑上木板，过B点时速度为，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处若物块P与木板AB间的动摩擦因数为，求：(1)物块滑到B处时木板AB的速度v1的大小；(2)木板AB的长度L；(3)滑块CD的最终速度v2的大小解析(1)物块P在AB上滑动时，物块、木板和滑块组成的系统动量守恒，有mv0m2mv1解得v1(2)由能量守恒定律有mgLmvm22m2解得L(3)设物块P与滑块CD分离瞬时，物块P的速度为v1，在它们相互作用的过程中，由水平方向动量守恒有mmv1mv1mv2由能量守恒定律有m2mvmv12mv解得v1，v2可见，物块P与滑块CD交换速度后，物块P和木板AB都以的速度同方向做匀速运动，无法再追上滑块CD，故滑块CD的最终速度v2为.答案(1)(2)(3)5(2017河南六市一联)足够长的倾角为的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为x0，如图所示一物块从距钢板3x0的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，O为弹簧自然伸长时钢板的位置若物块质量为2m，仍从A处沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，已知重力加速度为g，计算结果可以用根式表示，求：(1)质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小v1；(2)碰撞前弹簧的弹性势能；(3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离O点的距离解析(1)设物块与钢板碰撞前速度为v0，有3mgx0sinmv解得：v0设物块与钢板碰撞后一起运动的速度为v1，有mv02mv1解得v1(2)设碰撞前弹簧的弹性势能为Ep，当质量为m的物块和钢板一起回到O点时，弹簧无形变，弹簧弹性势能为零，根据机械能守恒得Ep(2m)v2mgx0sin解得：Epmgx0sin(3)由能量守恒可知质量为2m的物块与钢板碰撞前的速度为v0设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后一起向下运动的速度，有2mv03mv2它们回到O点时，弹簧弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，由机械能守恒定律得Ep(3m)v3mgx0sin(3m)v2在O点物块与钢板分离分离后，物块以初速度v沿斜面上升，设运动到达的最高点离O点的距离为x，有v22ax2mgsin2ma解得：x答案(1)(2)mgx0sin(3)6(2017福建六校联考)如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O到光滑水平面的距离h0.8 m，已知A的质量为m，物块B的质量是小球A的5倍，置于水平传送带左端的水平面上且位于O点正下方，传送带右端有一带半圆光滑轨道的小车，小车的质量是物块B的5倍，水平面、传送带及小车的上表面平滑连接，物块B与传送带间的动摩擦因数0.5，其余摩擦不计，传送带长L3.5 m，以恒定速率v06 m/s顺时针运转现拉动小球使线水平伸直后由静止释放，小球运动到最低点时与物块发生弹性正碰，小球反弹后上升到最高点时与水平面的距离为，若小车不固定，物块刚好能滑到与圆心O1等高的C点，重力加速度为g，小球与物块均可视为质点，求：(1)小球和物块相碰后物块B的速度vB大小(2)若滑块B的质量mB1 kg，求滑块B与传送带之间由摩擦而产生的热量Q及带动传送带的电动机多做的功W电(3)小车上半圆轨道半径R的大小解析(1)小球A下摆及反弹上升阶段机械能守恒，由机械能守恒定律得mghmv，mghmvA、B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mvAmv15mvB代入数据解得vB1 m/s(2)经过时间t，B与传送带速度相等，由匀变速直线运动速度公式得v0vBgt代入数据解得t1 s物块滑行的距离s物t3.5 mL传送带的位移s传v0t6 m则s相对s传s物2.5 mQmBgs相对12.5 J电动机多做的功W电mBvmBvQ30 J(3)物块在传送带上一直加速到达右端时恰好与传送带速度相等，系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得5mv0(5m25m)v由机械能守恒定律得5mv(5m25m)v25mgR代入数据解得R1.5 m答案(1)1 m/s(2)12.5 J30 J(3)1.5 m