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2018-2019学年高一数学下学期期初考试试题 (I)一、选择题：(本题共有12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1.设集合，则AB=（ ）A. B. C. D. 2.设函数，则的值为（ ）A.1 B.0 C.1 D.23.设角a的终边过点P(1,-2),则的值是（ ）A.4 B.2 C.2 D.44.方程的解的个数是（ ）A.0 B. 1 C.2 D.35.已知，且，则（ ）A. B. C D. 6. 已知平面向量是非零向量，则向量在向量方向上的投影为（ ）A. 1B. C. 2D. 7.设,则a、b、c的大小关系为（ ）A. cab B. cba C . bac D. abc8.已知定义在R上的奇函数f(x)在(-,0上递减,且f(-1)=1,则足的x的取值范围是（ ）A.(0,2) B. C. D.(0,1)9.设偶函数的部分图象如图所示,KMN为等腰直角三角形,KMN=90,则的值为（ ）A. B. C. D.10.先把函数-的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把新得到的图象向左平移个单位,得到y=g(x)的图象当时,函数g(x)的值域为（ ）A. B. C. D. 11.已知函数的值域是，则 （ ）A . B . C . D.12.已知函数,有如下结论函数f(x)的值域是-1,1;函数f(x)的减区间为1,3;若存在实数x1、x2、x3、x4,满足x1x2x3x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1+x20;若存在实数x1、x2、x3、x4,满足x1x2x3x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x3+x4=6;若方程f(x)=a有3个解,则a1其中正确的是A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)13. 已知等腰三角形ABC底边长BC=,点D为边BC的中点,则。14. 若，则_。15. 若函数是偶函数，则的值为_.16.设函数满足,当时,f(x)=0,则_。三、解答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数的一个对称中心到相邻对称轴的距离为,且图象上有一个最低点为(I)求函数f(x)的解析式；()求函数f(x)在上的单调递增区.18.(本小题满分12分)已知向量，且与夹角为，求；若，求实数k的值.19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知三点A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1)，tR，O为坐标原点(I)若ABC是B为直角的直角三角形,求t的值； ()若四边形ABCD是平行四边形，求的最小值.20.(本小题满分12分）已知某商品在过去20天的日销售量和日销售价格均为销售时间t(天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足: ,日销售价格(单位:元)近似地满足: （日销售额日销售量日销售价格）(I)写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系；()当t等于多少时,日销售额S最大?并求出最大值.21.(本小題满分12分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期和对称中心的坐标；(II)设,求函数g(x)在上的最大值,并确定此时x的值. 22.(本小题满分12分)已知函数，函数.（1）若函数的最小值为，求实数的值；（2）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.永春一中高一年下学期期初考试数学参考答案一、CCACB DBABA DD二、13、-3 14、 15、-1 16、17解：(I)由函数的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，可知函数的周期为，.又函数图象上有一个最低点为M（，3）， 3分得，. 5分(II)由 7分可得 9分又可得单调递增区间为 10分18. 解：因为，所以，又因为，与的夹角为，所以6分由，得，即，解得12分19. 解：(I)由题意得(t1,2)，(3，t)，(2t，t2)，若B90，则，即(t1) (2t)2(t2)0，t1或2，若，则，这时ABC不存在.t1. 6分 (II)若四边形ABCD是平行四边形，则，设点D的坐标为(x，y)，则(x1,y)，(x1,y)(2t，t2)，即，即D(1t，t2)，(1t，t2)，8分，当t时，取得最小值. 12分20. 解：（I）由题意知，Sf (t)g(t) 4分（II）当1t10，tN*时，S(2t40)(t30)2 t220t12002 (t5)21250因此，当t5时，S最大值为1250； 8分当11t20，tN*时，S15(t30)15t450为减函数，因此，当t11时，S最大值为285 9分综上，当t5时，日销售额S最大，最大值为1250元 12分21. 解：(I) 4分函数f(x)的最小正周期， 5分由，得，函数f(x)的对称中心的坐标为. 6分 (II)由(I)可得f(x)2sin(x)2sin(x)，g(x)f(x)2422cos(3x)，8分x，3x，当3x，即x时，g(x)max4. 12分22.解：（1）设，又，则，化简得，其对称轴方程为， 2分当时，即时，有，解得或， 4分当时，即时，有，解得（舍去） . 5分所以实数的值为或 6分（2）不等式可化为，即7分因为当时，不等式的解集为，所以时，不等式的解集为，令，则函数在区间上单调递增，在上单调递减，所以，9分所以，从而，11分即所求实数的取值范围为.12分
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