河南省新乡市2019届高三数学第三次模拟测试试卷 理.doc

新乡市2019届高三第三次模拟测试数学试卷（理科）考生注意： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟 2请将各题答案填写在答题卡上 3本试卷主要考试内容：高考全部内容第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（1i）（2i）（3i）A10i B10i C10 D102已知集合Axx24x5，则 A12A B309A Clog230A DAN1，2，3，43设向量el，e2是平面内的一组基底，若向量a3ele2与bele2共线，则 A B C3 D34若f（x）a2asin2x为奇函数，则曲线yf（x）在x0处的切线的斜率为 A2 B4 C2 D45已知函数f（x）在（，）上单调递减，且当x2，1时，f（x）x22x4，则关于x的不等式f（x）1的解集为 A（1，） B（，3） C（1，3） D（，1）6某图形由一个等腰直角三角形，一个矩形（矩形中的阴影部分为半圆），一个半圆组成，从该图内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为A B C D7如图，过双曲线C：（a0，b0）的右焦点F作x轴的垂线交C于A，B两点（A在B的上方），若A，B到C的一条渐近线的距离分别为dl，d2，且d24dl，则C的离心率为A B C D8若钝角满足，则tan A B C D9某几何体由一个棱柱与一个棱锥组合而成，其三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为A B或 C D或610设alg 6，blg 20，则log23A B C D11在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知a（，），b1，且abcos Cccos Aabc，则cos B的取值范围为 A（，） B（，） C（0，） D（0，）12在直角坐标系xOy中，直线ykx1与抛物线C：x24y交于A，B两点，若AOB120，则k A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6 ：5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多12人，则n_14一个球的内接正方体的表面积为32，则该球的体积为_15已知a0，则当的展开式的常数项（即不含x的项）取得最小值时，a_16某农户计划种植莴笋和西红柿，种植面积不超过30亩，投入资金不超过25万元，假设种植莴笋和西红柿的产量、成本和售价如下表： 那么，该农户一年种植总利润（总利润总销售收入总种植成本）的最大值为_万元三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）在数列中，1，且，2n，成等比数列（1）求，；（2）求数列的前项和18（12分） 以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；（2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射5次，记命中的次数为X，求X的方差；（3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过099?（取lg 040398）19（12分） 如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，且PAABBC2，AC（1）证明：三棱锥PABC为鳖臑（2）若D为棱PB的中点，求二面角DACP的余弦值 注：在九章算术中鳖臑（no）是指四面皆为直角三角形的三棱锥20（12分） 已知椭圆（ab0）的短轴长为2，且椭圆的个焦点在圆（x2）2（y3）218上 （1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆的焦距小于4，过椭圆的左焦点F的直线l与椭圆相交于A，B两点，若AF3FB，求AB21（12分）已知函数（aR）（1）讨论函数在（1，）上的单调性；（2）若a0，不等式x2f（x）a2e对x（0，）恒成立，求a的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程（10分） 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（3，）（1）求曲线C的极坐标方程；（2）过A作曲线C的切线，切点为M，过O作曲线C的切线，切点为N，求23选修45：不等式选讲（10分） 已知函数（1）若a1，证明：f（x）5（2）若f（1）5a2，求a的取值范围