2019年高考物理 考前冲刺30天 第三讲 必考计算题 力与物体的曲线运动学案（含解析）.docx

力与物体的曲线运动命题点一直线与平抛的组合例1如图1所示，水平平台AO长x2m，槽宽d0.10m，槽高h1.25m，现有一小球(可看成质点)从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1，空气阻力不计图1(1)求小球在平台上运动的加速度大小；(2)为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；(3)若要保证小球碰槽壁且恰能落到槽底上的P点，求小球离开O点时的速度大小解析(1)设小球在平台上运动的加速度大小为a代入数据得a1m/s2(2)设小球的最小出射速度为v1，由v2ax解得v12m/sxt解得t2s(3)设小球落到P点，在O点抛出时的速度为v0，水平方向有：dv0t1竖直方向有：hgt解以上两式得v00.2m/s.答案(1)1m/s2(2)2 m/s2s(3)0.2m/s题组阶梯突破1如图2所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8m，重力加速度取g10m/s2，sin530.8，cos530.6，求：图2(1)小球水平抛出时的初速度v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x；(3)若斜面顶端高H20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？答案(1)3m/s(2)1.2m(3)2.4s解析(1)由题意可知，小球落到斜面顶端并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，vyv0tan 53，v2gh代入数据，得vy4 m/s，v03m/s.(2)由vygt1得t10.4 sxv0t130.4 m1.2 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a8 m/s2在斜面顶端时的速度v5 m/svt2at代入数据，解得t22 s或t2 s(不符合题意舍去)所以tt1t22.4 s.命题点二直线与圆周的组合例2游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学如图3所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处时接到，已知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g(不计人和吊篮的大小及重物的质量)求：图3(1)接住前重物下落的时间t；(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度v的大小；(3)乙同学在最低点处对地板的压力FN.解析(1)由运动学公式有2Rgt2t2(2)sR，由v得v(3)设支持力为FN，由牛顿第二定律得FNmg则FN(1)mg由牛顿第三定律得FN(1)mg，方向竖直向下答案(1)2(2)(3)(1)mg，方向竖直向下题组阶梯突破2为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速如图4所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道已知AB段的距离s14m，弯道半径R24m汽车到达A点时速度vA16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2.要确保汽车进入弯道后不侧滑求汽车：图4(1)在弯道上行驶的最大速度；(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度答案(1)12m/s(2)4 m/s2解析(1)最大静摩擦力提供向心力：mgm可得v12m/s.(2)AB过程中汽车做匀减速运动的最小加速度大小为a.vv22as得出a4m/s2.命题点三平抛与圆周的组合例3如图5所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R1m，BC段长L1.5m弹射装置将一个质量为0.1kg的小球(可视为质点)以v03m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h0.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：图5(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度、向心加速度an的大小；(2)小球从A点运动到B点的时间t；(3)小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小解析(1)小球在半圆轨道上做匀速圆周运动，角速度为：rad/s3 rad/s向心加速度为：anm/s29 m/s2(2)小球从A到B的时间为：t1s1.05s.(3)小球水平抛出后，在竖直方向做自由落体运动，根据hgt2得：ts0.4s落地时竖直方向的速度为：vygt100.4m/s4 m/s，落地时的速度大小为：vm/s5 m/s.答案(1)3rad/s9 m/s2(2)1.05s(2)0.4s5m/s水平面内的圆周运动与平抛运动综合问题的解题方法1明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程2平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移3速度是联系前后两个过程的关键物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度题组阶梯突破3如图6所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，问小球落地处到P点的水平距离可能为多大？图6答案R或R解析小球从管口飞出做平抛运动，设落地时间为t，根据2Rgt2，得t2.当小球对管下壁有压力时，有mg0.5mgm，解得v1.当小球对管上壁有压力时，有mg0.5mgm，解得v2，因此水平位移为：x1v1tR或x2v2tR.(建议时间：40分钟)1如图1所示，质量为m的小球从A点水平抛出，抛出点距离地面高度为H，不计空气的摩擦阻力，重力加速度为g.在无风情况下小球的落地点B到抛出点的水平距离为L；当有恒定的水平风力F时，小球仍以原初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为，求：图1(1)小球初速度的大小(2)水平风力F的大小答案(1)L(2)解析(1)无风时，小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有竖直方向Hgt2，得t水平方向Lv0t解得初速度为v0L(2)有水平风力后，小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球运动的时间不变则：Lv0tat2又Fma，t联立以上三式得：F.2如图2，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道BC相切于B点，半圆轨道半径为R，质量为m的木块从A处由弹簧沿AB方向弹出，当它经过B点时对半圆轨道的压力是其重力的6倍，到达顶点C时刚好对轨道无作用力，并从C点飞出且刚好落回A点，已知重力加速度为g(不计空气阻力)，求：图2(1)木块经过B点时的速度大小vB；(2)A、B间的距离L.答案(1)(2)2R解析(1)木块在B点时，受到重力、支持力，根据向心力公式有FNmgm代入数据：6mgmgm解得：vB(2)在C点：mgm解得：vC根据平抛运动的规律2Rgt2LvCt解得：L2R.3如图3所示，某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H1.8m，水池宽度s01.2m，传送带A、B间的距离L020.85m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个t0.5s反应时间后，立刻以a2m/s2、方向向右的加速度跑至传送带最右端图3(1)若传送带静止，选手以v03m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间(2)若传送带以v1m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度v1至少多大答案(1)5.6s(2)3.25m/s解析(1)选手离开平台做平抛运动，则：Hgtt10.6sx1v0t11.8m选手在传送带上做匀加速直线运动，则：L0(x1s0)att24.5stt1t2t5.6s(2)选手以水平速度v1跃出落到传送带上，先向左匀速运动后再向左匀减速运动，刚好不从传送带上掉下时水平速度v1最小，则：v1t1s0vt解得：v13.25m/s.4如图4所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好与倾角为45的斜面垂直相碰已知半圆形管道的半径为R1m，小球可看成质点且其质量为m1kg，g取10m/s2.求：图4(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；(2)小球通过管道上B点时对管道的压力大小和方向答案(1)0.9m(2)1N方向竖直向下解析(1)小球在C点的竖直分速度vygt3m/s.水平分速度vxvytan453m/s.则B点与C点的水平距离为xvxt0.9m.(2)在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNmgm，vBvx3m/s，解得FN1N，即管道对小球的作用力方向竖直向上，由牛顿第三定律可得，小球对管道的压力大小为1N，方向竖直向下