（江苏专用）2020版高考物理新增分大一轮复习 第五章 机械能 第2讲 动能定理讲义（含解析）.docx

第2讲动能定理一、动能1定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能2公式：Ekmv2.3单位：焦耳，1J1Nm1kgm2/s2.4动能是标量，没有负值5动能是状态量，因为v为瞬时速度自测1(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是()A动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B动能总为非负值C一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态答案ABC二、动能定理1内容所有外力对物体做的总功(也叫合外力的功)等于物体动能的变化量2表达式：W总Ek2Ek1.3对定理的理解当W总0时，Ek2Ek1，物体的动能增大当W总0时，Ek20时动能增加，当WFf，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹Ffma知，a减小；当运动到F弹Ff时，a减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时F弹所以假设正确，故t0.3 s.1(多选)质量不等，但有相同初动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则()A质量大的物体滑行的距离大B质量小的物体滑行的距离大C它们滑行的距离一样大D它们克服摩擦力所做的功一样多答案BD解析根据动能定理mgx0Ek0，所以质量小的物体滑行的距离大，并且它们克服摩擦力所做的功在数值上都等于初动能的大小，B、D选项正确2一个质量为25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.g取10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A合外力做功50JB阻力做功500JC重力做功500JD支持力做功50J答案A3(多选)(2018泰州中学四模)如图1所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30和60，己知物块从A由静止下滑，加速至B匀速至D；若该物块由静止从A沿另一侧面下滑，则有()图1A通过C点的速率等于通过B点的速率BAB段的运动时间大于AC段的运动时间C将加速至C匀速至ED一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段大答案BD解析物体从倾角为的斜面滑下，根据动能定理，有mghmgcos mv20，由AB面与水平面夹角小于AC面与水平面夹角可知，物体通过C点的速率大于通过B点的速率，故A错误；物体从倾角为的斜面滑下，根据牛顿第二定律，有mgsin mgcos ma，解得agsin gcos 根据运动学公式，有at2由得到AC段的运动时间小于AB段的运动时间，故B正确；由式可知，物体将一直加速滑行到E点，由于AC段滑动摩擦力较小，AC段的加速度比CE段大，故C错误，D正确4(2018前黄中学检测)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t4s时停下，其vt图象如图2所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是()图2A整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B整个过程中拉力做的功等于零Ct2s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大Dt1s到t3s这段时间内拉力不做功答案A5.(2018东台市5月模拟)如图3所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做的功是()图3Amghmv2B.mv2mghCmghD(mghmv2)答案A解析小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与小球速度方向始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WGW弹0mv2，重力做功为WGmgh，则弹簧的弹力对小球做的功为W弹mghmv2，所以正确选项为A.6(2018仪征中学月考)如图4所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为1的轨道上高度为h的A点由静止释放，运动至B点时速度为v1.现将倾斜轨道的倾角调为2，仍将物块从轨道上高度为h的A点由静止释放，运动至B点时速度为v2.已知21，不计物块在轨道接触处的机械能损失则()图4Av1v2Cv1v2D由于不知道1、2的具体数值，v1、v2关系无法判定答案C解析设A点在水平轨道的竖直投影点为C，水平轨道与倾斜轨道的交点为D，物体运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得mv20mghmgcosmgxBDmghmghmgxBD，因为hxCD，所以mv2mghmgxBC，故物块到达B点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v1v2，故C项正确7(2018江苏省高考压轴冲刺卷) 将一质量为m的小球从足够高处水平抛出，飞行一段时间后，小球的动能为Ek，再经过相同的时间后，小球的动能为2Ek (此时小球未落地)，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球抛出的初速度大小为()A.B2C3D.答案B解析由动能定理可知，经过时间t，mggt2Ekmv，经过时间2t，mgg(2t)22Ekmv，解得v02，故选B.8(多选)(2018扬州中学下学期开学考)一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的动能为，小物块上滑到最大路程的中点时速度为v；若木块以2E的初动能冲上斜面，则有()A返回斜面底端时的动能为EB返回斜面底端时的动能为C小物块上滑到最大路程的中点时速度为vD小物块上滑到最大路程的中点时速度为2v答案AC9.(2019伍佑中学月考)如图5所示，光滑的轨道ABO的AB部分与水平部分BO相切，轨道右侧是一个半径为R的四分之一的圆弧轨道，O点为圆心，C为圆弧上的一点，OC与水平方向的夹角为37.现将一质量为m的小球从轨道AB上某点由静止释放已知重力加速度为g，不计空气阻力(sin37，cos37)图5(1)若小球恰能击中C点，求刚释放小球的位置距离BO平面的高度；(2)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值答案(1)(2)解析(1)设小球经过O点的速度为v0，从O点到C点做平抛运动，则有Rcos37v0t，Rsin37gt2从A点到O点，由动能定理得mghmv联立可得，刚释放小球的位置距离BO平面的高度hR；(2)设小球落到轨道上的点与O点的连线与水平方向的夹角为，小球做平抛运动，Rcosv0tRsingt2对此过程，由动能定理得mgRsinEkmv02解得EkmgR(sin)由数学知识可知，当且仅当sin时，小球落到轨道时的动能最小，最小值为EkmgR.10(2018南京市、盐城市一模)如图6所示，炼钢厂通常用滚筒来传送软钢锭，使具有一定初速度的软钢锭通过滚筒滑上平台质量为M的软钢锭长为L，上表面光滑，下表面与平台间是粗糙的现以水平向右的初速度滑上平台，全部滑上平台时的速度为v.此时，在其右端无初速放上一个质量为m的滑块(视为质点)随后软钢锭滑过2L距离时速度为零，滑块恰好到达平台重力加速度取g，空气阻力不计求：图6(1)滑块获得的最大加速度(不考虑与平台的撞击过程)；(2)滑块放上后，软钢锭滑动过程中克服阻力做的功；(3)软钢锭处于静止状态时，滑块到达平台的动能答案(1)g(2)Mv2(3)解析(1)由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以软钢锭在平台上滑过距离L时，滑块脱离做自由落体运动，ag(2)根据动能定理得：初动能EkMv2，WfEk0EkEk则Wf克EkMv2(3)滑块脱离软钢锭后自由下落到平台的时间与软钢锭在平台最后滑动L的时间相同，都为t.由题意有Lgt2gLMgLMv2vmgtEkmmv联立解得：Ekm.11.(2018常熟市期中)如图7，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑半圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点(未画出)，AF5.5R，已知P与直轨道间的动摩擦因数0.125，重力加速度大小为g.(取sin37，cos37)图7(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；.(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放，P恰好能到达圆弧轨道的最高点D，求：P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量答案(1)(2)mgR(3)m解析(1)根据题意知，B、C之间的距离L为：L7R2R5R设P第一次运动到B点时速度的大小为vB，C到B的过程中，重力和斜面的摩擦力对P做功，由动能定理得：mgLsin 37mgLcos 37mv0代入数据解得：vB(2)设BEx，P到达E点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为Ep，P由B点运动到E点的过程中，由动能定理得：mgxsin 37mgxcos 37Ep0mvE、F之间的距离为：L15.5R2RxP到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有：EpmgL1sin 37mgL1cos 370联立解得：x0.25R，EpmgR(3)设改变后P的质量为m1.P恰好能到达圆弧轨道的最高点D，由重力提供向心力，则有：m1gm1，故有：vDP由E点运动到C点的过程，由动能定理有：Epm1g7R(2Rx)sin 37m1g7R(2Rx)cos 37m1g2Rcos m1v联立解得：m1m.