2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题 (I).doc

2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题 (I) 考试时间：120分钟 考试范围：必修五一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60）1在等差数列3，7，11，中，第5项为( )A15B18C19D232数列an中，如果3n(n1，2，3，) ，那么这个数列是( )A公差为2的等差数列B首项为1的等比数列C首项为3的等比数列D公差为3的等差数列3.由，确定的等差数列，当时，序号等于（ ）99 100 96 1014.在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65是等差数列的前n项和，如果，那么的值是 A.12 B.24C.36 D.486已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于 A. B. C. D.7.在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解8.在ABC中, 所对的边分别为，若,则等于 A.B.C. D.9.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、8311.等比数列an的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=（ ）.A、2 B、3 C、4 D、512对于任意实数、，下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则中，真命题为 A.B. C.D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 在中，面积为，则 .14.已知则数列的通项公式为 15.数列的前n项和 .16. .已知数列满足则的通项公式 。三、解答题：本大题共6小题，共70分.17,（本小题满10分） （1）画出二元一次不等式组所表示的平面区域、 （2）求该平面区域的面积。18（本小题满12分）已知函数.（）当时，解不等式；（）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）在中， （）求的值； （）设，求的面积20. （本小题满12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求： （）A的大小; （）的值.21（本小题满12分）已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和22（本小题满分12分）（）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；图1图2图3图4（）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式； （）依照（）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为，设，求数列的前n项和. xx下学期高一数学第一次月考试题 参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBCBCDABADC二、填空题(每小题5分,共20分)1314 1516 =2n3、 解答题由,得0.即 （.所以 . 5分（）若不等式的解集为R，则有. 解得，即实数的取值范围是. 10分19.解：（）由，得，由，得2分所以5分（）由正弦定理得8分所以的面积10分20.解：()由余弦定理， () 21解：(1)设公差为d，由题意，a13d12,a17d4a412,a84 d2，a118解得 所以an2n20(2)由数列an的通项公式可知，当n9时，an0，当n10时，an0，当n11时，an0所以当n9或n10时，由Sn18nn(n1)n219n得Sn取得最小值为S9S1090(3)记数列bn的前n项和为Tn，由题意可知bn22n1202n20所以Tnb1b2b3bn(2120)(2220)(2320)(2n20) (2122232n)20n20n2n+120n222（本小题满分10分）解：（）答案如图所示： 3分（）易知，后一个图形中的着色三角形个数是前一个的3倍，所以，着色三角形的个数的通项公式为： 6分（）由题意知， 所以 得 即 10分