重庆市开州区2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题.doc

2018年春高一（下）期末测试卷数 学第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图所示的茎叶图记录了某产品10天内的销售量，则该组数据的众数为（ ）A23 B25 C26 D352.已知向量，若，则实数（ ）A-2 B C D23.某学院对该院200名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，已知样本中男学员比女学员少6人，则该院女学员的人数为（ ）A106 B110 C112 D120 4.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则公比为（ ）A-2 B C D25.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出2个球，则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是（ ）A没有白球 B2个白球C红、黑球各1个 D至少有1个红球6.在中，为的外心，则（ ）A B2 C3 D7.已知，若，则的最小值为（ ）A3 B4 C8 D98.已知，下列不等关系一定成立的是（ ）A BC D9.执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合中，则输入的实数的取值集合是（ ）A B C D10.已知实数，满足不等式组，若的最大值为5，则实数（ ）A1 B2 C3 D411.已知为等腰三角形，在内随机取一点，则为钝角三角形的概率为（ ）A B C D12.已知数列满足：，则的整数部分为（ ）A0 B1 C2 D3第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量，则与的夹角为 14.已知数列的前项和为，则 15.某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为 16.在中，角，所对的边分别为，的面积为，若，且，则 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知平面向量，.（）求；（）若，求实数的值.18.设等差数列的前项和为，若，.（）求；（）设，求数列的前项和.19.某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：（万元）91081112（万元）2123212025（）求关于的线性回归方程；（）预测当广告投入为15万元时的销售收入.参考公式：，.20.已知关于的不等式.（）该不等式的解集为，求；（）若，求此不等式的解集.21.在中，为边的中点，.（）求；（）若的外接圆半径为1，求的外接圆半径.22.已知数列满足，.（）设，证明：；（）求证：当时，.2018年春高一（下）期末测试卷数学参考答案一、选择题1-5: ACDCC 6-10: BDBDC 11、12：BB二、填空题13. 14. 15. 33.75 16. 三、解答题17.解：（）；（），因为平行，所以.18.解：（），故，；（）.19.解：（），所以；（）.20.解：（）由韦达定理有：；（）.，即时：解集为；，即时：解集为；，即时：解集为.21.解：（）连接，在，中由余弦定理得：；（）令，在中有：，则有：（为的外接圆半径），则有：（为外接圆半径）.22.解：（）；（），因为，所以，所以，故只需证，即证，因为，所以，故，显然成立.