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第48练 不等式中的易错题1下列结论正确的是()A当x0且x1时，lgx2B当x1时，2C当x2时，x有最小值2D当0x2时，x有最大值2不等式(a3)x22(a3)x40对于一切xR恒成立，那么实数a的取值范围为()A(，3) B(1,3C(，3 D(3,3)3设函数f(x)mx2mx1，若对于x1,3，f(x)0，b0，a，b的等比中项是1，且mb，na，则mn的最小值是()A3B4C5D65已知x2y3z6，则2x4y8z的最小值为()A3B2C12D126关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a等于()A.B.C.D.7若正数x，y满足x4yxy0，则的最大值为()A.B.C.D18设0x0，b0，a，b为常数，则的最小值是()A4abB2(a2b2)C(ab)2D(ab)29已知实数a，b，c满足a2b2c21，则abc的最小值为()A2BC1D10点M(x，y)在曲线C：x24xy2210上运动，tx2y212x12y150a，且t的最大值为b，若a，b为正实数，则的最小值为()A1B2C3D411若不等式x2ax10对一切x(0,1恒成立，则a的最小值为_12不等式2，不等式(xm)xm2都成立，则实数m的取值范围是_14若二次函数f(x)ax24x2c(xR)的值域为0, )，则的最小值为_15若正数a，b满足3ab1，则9a2b2的最大值为_16已知函数f(x)ex，若关于x的不等式f(x)22f(x)a0在0,1上有解，则实数a的取值范围为_答案精析1D2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.C9.C10A曲线C：x24xy2210可化为(x2)2y225，表示圆心为A(2,0)，半径为5的圆tx2y212x12y150a(x6)2(y6)2222a，(x6)2(y6)2可以看作点M到点N(6，6)的距离的平方，圆C上一点M到N的距离的最大值为|AN|5，即点M是直线AN与圆C的离点N最远的交点，所以直线AN的方程为y(x2)，由解得或(舍去)，当时，t取得最大值，且tmax(66)2(36)2222ab，ab3，(a1)b4，(a1)b1，当且仅当，且ab3，即a1，b2时等号成立故选A.112解析不等式x2ax10对一切x(0,1成立amax，x(0,1令f(x)x，x(0,1，f(x)10，函数f(x)在x(0,1上单调递增，当x1时，函数f(x)取得最大值，f(1)112，a的最小值为2.12.13(，714.15.16(，e22e解析由f(x)22f(x)a0在0,1上有解，可得af(x)22f(x)，即ae2x2ex.令g(x)e2x2ex(0x1)，则ag(x)max，因为0x1，所以1exe，则当exe，即x1时，g(x)maxe22e，即ae22e，故实数a的取值范围是(，e22e
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