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课下层级训练(九)指数与指数函数A级基础强化训练1化简4ab的结果为()ABC D6abC原式4ab6ab1.2(2019甘肃天水月考)函数y(0a1)的图象的大致形状是()ABCDD当x0时，|x|x，此时yax(0a1)；当x0时，|x|x，此时yax(0a1)，则函数y(0a1)的图象的大致形状如图所示3已知a40.3，b8，c30.75，这三个数的大小关系为()Abac BcabCabc DcbaCa40.320.6，b8220.75，且20.620.75，ab；又c30.75，且20.7530.75，bc；a、b、c的大小关系为abc.4(2019贵州凯里月考)函数f(x)1e|x|的图象大致是()A将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)1e|x|是偶函数，且值域是(，0，只有A满足上述两个性质5(2019黑龙江七台河月考)已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域()A9,81 B3,9C1,9 D1，)C由f(x)过定点(2,1)可知b2，因f(x)3x2在2,4上是增函数，f(x)min f(2)3221；f(x)max f(4)3429.6(2019广西百色月考)(1)0_.16原式1(43)4216.7已知函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是_.(0,1)因为f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以1，解得0a0，且a1)，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)等于()A1BaC2Da2A以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，x1x20. 又f(x)ax，f(x1)f(x2)a x1a x2a x1x2a01.11函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变动时，函数bg(a)的图象可以是()B作出y2|x|的图象，如图，结合选项知a0，当a变动时，函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，4a0，2|b|16.即b4，故4a0，且b4.12(2019河北邯郸月考)方程4x2x130的解集是_.x|xlog23设2xt，则方程变形为t22t30，即(t3)(t1)0，解得t3或t1(舍去)，所以2x3，所以xlog23，所以方程的解集为x|xlog2313已知a0，且a1，若函数y|ax2|与y3a的图象有两个交点，则实数a的取值范围是_.(1)当0a1时，作出函数y|ax2|的图象，如图a.若直线y3a与函数y|ax2|(0a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，所以0a1时，作出函数y|ax2|的图象，如图b，若直线y3a与函数y|ax2|(a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，此时无解所以a的取值范围是.14已知函数f(x)x3(a0，且a1)(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(x)0在定义域上恒成立解(1)由于ax10，则ax1，得x0，所以函数f(x)的定义域为x|x0对于定义域内任意x，有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x)，函数f(x)是偶函数(2)由(1)知f(x)为偶函数，只需讨论x0时的情况，当x0时，要使f(x)0，则x30，即0，即0，则ax1.又x0，a1.当a(1，)时，f(x)0.
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