江苏省泰州市高中数学 第1章 三角函数 1.3.1 三角函数的周期性导学案苏教版必修4.doc

1.3.1三角函数的周期性一、【学习目标】1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.理解函数ysin x，ycos x，ytan x都是周期函数，都存在最小正周期.3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的周期二、【自学要点】1：周期函数(1)周期函数的定义_(2)最小正周期_2：正弦函数、余弦函数、正切函数的周期思考6是正弦函数ysin x(xR)的一个周期吗？梳理(1)正弦函数、余弦函数的周期(2)正切函数的周期 (3)函数yAsin(x)和yAcos(x)的周期三、【尝试完成】判断下列各题的正误：1函数f(x)x2满足f(36)f(3)，所以f(x)x2是以6为周期的周期函数()2周期函数yf(x)的定义域可以为a，b(a，bR)()3任何周期函数都有最小正周期()四、【合作探究】1.求下列函数的周期：(1)y3sin；(2)y2cos；(3)y|sin x|.2若f(x)是以为周期的奇函数，且f1，求f的值.3. 设f(x)是R上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，求f(7)的值引申探究将3中的条件f(x2)f(x)改为：f(x)的图象关于x1对称，其余条件不变，求f(7)的值五、【当堂巩固】1(1)函数y3cos的最小正周期为_(2)y2cos的最小正周期为，则_.2定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，求f的值3设函数f(x)(xR)是以2为周期的函数，且x0,2时，f(x)(x1)2.(1)求f(3)；(2)当x2,4时，求f(x)的解析式六、【课堂小结】：