资源描述
滚动检测一(12章)(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2018浙江镇海中学月考)若集合M，Nx|x1，则MN等于()A(0,1) B(0,2)C(，2) D(0，)答案C解析集合Mx|0x2，Nx|x1，MNx|x0”是“|xy|x|y|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若|xy|x|y|，则xy|xy|，即xy0，“xy0”不一定成立；若xy0成立，则xy0成立，则“|xy|x|y|”，所以“xy0”是“|xy|x|y|”的充分不必要条件3不等式0的解集为()Ax|2x3Bx|3x2Cx|x3或1x2Dx|x2答案B解析由不等式0得(x2x6)(x1)0，即(x2)(x1)(x3)0，则相应方程的根为3，1,2，由穿根法可得原不等式的解集为x|3x2故选B.4设常数aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若ABR，则a的取值范围为()Aa2Da2答案B解析当a1时，A(，1a，)，Ba1，)，若ABR，则a11，1a2；当a1时，易得AR，此时ABR；当a1时，A(，a1，)，Ba1，)，若ABR，则a1a，显然成立，a3a5，解得a0，所以aa2a成立，但an是等差数列，不是等比数列，所以必要性不成立所以“an为等比数列”是“aa2a”的充分不必要条件故选A.8已知实数x，y满足约束条件若目标函数zxay仅在点(3,0)处取得最大值，则实数a的取值范围为()A0,2) B(0,2)C(，2) D(2，)答案C解析画出不等式组表示的可行域如图中的阴影部分所示(含边界)，当a0时，目标函数为zx，此时目标函数仅在点(3,0)处取得最大值；当a0时，y，要使目标函数仅在(3,0)处取得最大值，则需，即0a2.综上，实数a的取值范围为(，2)9若对任意的x，yR，不等式x2y2xy3(xya)恒成立，则实数a的取值范围为()A(，1 B1，)C1，) D(，1答案B解析不等式x2y2xy3(xya)对任意的x，yR恒成立等价于不等式x2(y3)xy23y3a0对任意的x，yR恒成立，所以(y3)24(y23y3a)3y26y912a3(y1)212(1a)0对任意的yR恒成立，所以1a0，即a1，故选B.10已知正数x，y，z满足x2y2z21，则S的最小值为()A3B.C4D2(1)答案C解析由题意可得0z1，01z0，4，则S的最小值为4.第卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分把答案填在题中横线上)11(2018浙江名校协作体联考)集合AxR|x29，BxR|2x4，CxR|logx2，则AB_；AC_；RB_.答案(3,2)(3，)2，)解析由x29，得3x3，所以集合A(3,3)，由2x4得x2，所以集合B(，2)，由logx，所以集合C，则AB(3,2)，AC(3，)，RB2，)12若x，y满足约束条件且目标函数zx3y的最大值为14，则m_.答案2解析如图，作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(含边界)，由目标函数zx3y的最大值为14，得x3y14，作出直线x3y14，设直线x3y14与直线x5y100交于点C，由得即C(5,3)，同时C(5,3)在直线xym0上，则m2.13已知p：(x3)(x1)0；q：xa22a2，若q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_答案(，13，)解析已知p：(x3)(x1)0，可知p：x1或x0的解集为(2,3)，且a，b，c，R，则的最大值为_答案解析方法一因为不等式ax2bxc0的解集为(2,3)，且a，b，cR，所以a0，且2和3为方程ax2bxc0的两个实数根，所以化简得从而.因为a0，故210，当且仅当a时取等号，此时的最大值为.方法二因为不等式ax2bxc0的解集为(2,3)，且a，b，cR，所以利用根与系数的关系得且a0，所以从而.因为a0，故210，当且仅当a时取等号，此时的最大值为.三、解答题(本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18(14分)(2019宁波模拟)已知不等式x22x52a0.(1)若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若存在实数a4，使得该不等式成立，求实数x的取值范围解(1)不等式对任意实数x恒成立，0，即44(52a)0，a2，即a的取值范围是(，2(2)原不等式等价于x22x52a，a4，2a8,2，x22x58，解得x(，13，)19(15分)已知命题p：xA，且Ax|a1x2，即若命题p为真，m的取值范围为(2，)(2)若命题q成立，则16(m2)2160，解得1m3，若p真q假：m3，若p假q真：11，y1，xy4.(1)求证：xy4；(2)求的最小值(1)证明xy2，且xy4，xy4，当且仅当xy2时取等号(2)解由xy4，可知(x1)(y1)2，所以33(x1)(y1)33(32)，当且仅当x21，y52时取等号22(15分)已知关于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集为x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围解(1)因为不等式kx22x6k0(k0)的解集为x|x2，所以x13，x22是方程kx22x6k0(k0)的两根，所以k.(2)若不等式的解集为R，即kx22x6k0(k0)恒成立，则满足所以k，即k的取值范围为.
展开阅读全文