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第85练 概率与统计中的易错题1某班50名学生中有女生20名,按男女比例用分层抽样的方法,从全班学生中抽取部分学生进行调查,已知抽到的女生有4名,则本次调查抽取的人数是()A8B10C12D152某校高三(1)班在某次单元测试中,每位同学的考试分数都在区间100,128内,将该班所有同学的考试分数分为七个组100,104),104,108),108,112),112,116),116,120),120,124),124,128,绘制出频率分布直方图如图所示,已知分数低于112分的人有18人,则分数不低于120分的人数为()A10B12C20D403在区间0,2上随机抽取一个数x,则x满足2x10的概率为()A.B.C.D.4周老师上数学课时,给班里同学出了两道选择题,她预估计做对第一道题的概率为0.80,做对两道题的概率为0.60,则预估计做对第二道题的概率为()A0.80B0.75C0.60D0.485假设有两个分类变量X和Y的22列联表:Y Xy1y2总计x1a10a10x2c30c30总计6040100对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()Aa45,c15Ba40,c20Ca35,c25Da30,c306已知(1ax)(1x)2的展开式中x2的系数为5,则a等于()A1B2C3D47某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为10x200,则下列结论正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B若r表示变量y与x之间的线性相关系数,则r10C当销售价格为10元时,销售量为100件D当销售价格为10元时,销售量为100件左右8.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的平均分为81,则xy的值为()A6B7C8D99已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8,现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标;再以每4个随机数为一组,代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数:57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计,该运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.852B0.8192C0.8D0.7510在区间1,1上随机取一个数k,则直线yk(x3)与圆x2y21相交的概率为()A.B.C.D.11若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5,则_.12甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则甲的成绩的_小于乙的(中位数,平均数,极差,方差)13抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),则事件“向上的数字为奇数或向上的数字大于4”发生的概率为_14已知随机变量X服从正态分布N(2,1)若P(1X3)0.6826,则P(X3)_.15(2019吉林长春外国语学校月考)已知直线l过点(1,0),l与圆C:(x1)2y23相交于A,B两点,则弦长|AB|2的概率为_16锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为_答案精析中的易错题1B2.A3.A4.B5A根据22列联表与独立性检验的应用问题,当与相差越大,X与Y有关系的可能性越大,即a,c相差越大,与相差越大故选A.6B(1ax)(1x)2(1ax)(12xx2)ax3(12a)x2(a2)x1,展开式中x2的系数为5,12a5,解得a2.7D当销售价格为10元时,1010200100,即销售量为100件左右8D由众数的定义知x5,由乙班的平均分为81得81,解得y4,故xy9.9D20组模拟数中,至少击中3次的有15组,事件发生的概率为0.75.10C圆x2y21的圆心为(0,0),圆心到直线yk(x3)的距离为,要使直线yk(x3)与圆x2y21相交,则1,解得k3)P(X1),因为P(X3)1,所以P(X3)(10.6826)0.1587.15.解析显然直线l的斜率存在,设直线方程为yk(x1),代入(x1)2y23中得,(k21)x22(k21)xk220,l与C相交于A,B两点,4(k21)24(k21)(k22)0,k23,k,当弦长|AB|2时,圆半径r,圆心到直线的距离d,即,k21,1k1.由几何概型知,事件M:“直线l与圆C相交于A,B两点,则弦长|AB|2”的概率P(M).16.解析P.
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