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考点15 定积分与微积分基本定理1由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D 【答案】A【解析】封闭图形的面积为.选A. 2如图所示，平面直角坐标系中，阴影部分是由抛物线及线段围成的封闭图形，现在在内随机的取一点，则点恰好落在阴影内的概率为A B C D 【答案】D3用表示，b两个数中的最大数，设，那么山函 数的图象与X轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是（ ）A B C D 【答案】A4等于（ ）A B C D 【答案】D【解析】（x+sinx）=1+cosx， 故选：D5如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为 A B C D 【答案】C【解析】根据题意，正方形OABC的面积为11=1，而阴影部分由函数y=x与y=围成，其面积为.则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为故答案为：.6一物体在变力F(x)=5-（F的单位：N,x的单位：m）的作用下，沿与力F成30的方向作直线运动，则由x=1运动到x=2时力F(x)所做的功为（ ）A B C D 【答案】D7如图所示，在椭圆内任取一个点，则恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成阴影部分的概率为（ ）A B C D 【答案】A【解析】先求椭圆面积的，由知，而表示与围成的面积，即圆面积的 概率，故选：A8设，则的展开式中常数项是（ ）A 160 B 160 C 20 D 20【答案】B9设，则等于 （）A B C 1 D 【答案】D【解析】由题 故选：D10设，则二项式展开式的常数项是（ ）A 160 B 20 C -20 D -160【答案】A11已知实数满足不等式组其中则的最大值是A B 5 C 20 D 25【答案】D【解析】 ，画出表示的可行域如图，表示的可行域内的点到原点距离的平方，由图可知，点到原点距离最大，由，得，的最大值为，故选D. 12已知二项式的展开式中的系数为，则的值为（ ）A B C D 【答案】B13设，则等于( )A B C D 0【答案】C【解析】,故选C.14曲线y与直线y2x1及x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D 【答案】A15如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是A B C 2 D 【答案】D16_【答案】【解析】根据题意得 =.故答案为：.17设，则=_.【答案】【解析】.18由函数及轴围成的封闭图形的面积是_.【答案】19若，则的展开式中常数项为_【答案】240【解析】 展开式的通项公式为 令，即. 的展开式中，常数项是故答案为240.20由，四条曲线所围成的封闭图形的面积为_【答案】【解析】根据余弦函数的对称性可得，直线，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为故答案为：.21_【答案】22设，则二项式的展开式中含项的系数为_【答案】192【解析】的通项公式为令，故含项的系数为故答案为.23已知函数在上可导，且，则与的大小关系为_【答案】24已知函数f（x）=sincos+cos2+m的图象过点（，0）（1）求实数m值以及函数f（x）的单调递减区间；（2）设y=f（x）的图象与x轴、y轴及直线x=t（0t）所围成的曲边四边形面积为S，求S关于t的函数S（t）的解析式【答案】（1），单调递减区间是，kZ；（2）【解析】（1）f（x）=sincos+cos2+m=f（x）的图象过点（，0），解得f（x）=，由，得，kZ故f（x）的单调递减区间是，kZ；（2）由（1）得，f（x）=（）25已知函数，.（1）求函数图象经过点的切线的方程.（2）求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.【答案】(1) 切线方程为或(2) 所以所求的面积为.
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