浙江专用2020版高考数学一轮复习专题10计数原理概率复数第81练随机事件的概率练习含解析.docx

第 81 练 随机事件的概率 基础保分练 1 给出下列说法 频率反映事件发生的频繁程度 概率反映事件发生的可能性大小 做 n 次随机试验 事件 A 发生 m 次 则事件 A 发生的频率 就是事件 A 发生的概率 mn 百分率是频率 但不是概率 频率是不能脱离试验次数的试验值 而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值 频率是概率的近似值 概率是频率的稳定值 其中正确的是 A B C D 2 把红 蓝 黑 白 4 张纸牌随机分给甲 乙 丙 丁 4 个人 每人分得一张 事件 甲分 得红牌 与事件 乙分得红牌 是 A 对立事件 B 互斥但不对立事件 C 不可能事件 D 以上都不对 3 从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球 那么对立事件是 A 至少有一个红球与都是红球 B 至少有一个红球与都是白球 C 至少有一个红球与至少有一个白球 D 恰有一个红球与恰有两个红球 4 五个人围坐在一张圆桌旁 每个人面前放着完全相同的硬币 所有人同时翻转自己的硬币 若 硬币正面朝上 则这个人站起来 若硬币正面朝下 则这个人继续坐着 那么 没有相邻的 两个人站起来的概率为 A B C D 12 1532 1132 516 5 2019 湖州模拟 一张储蓄卡的密码由 6 位数字组成 每位数字都可以是 0 9 中的任意 一个 某人在银行自动取款机上取钱时 忘记了密码的最后一位数字 如果任意按最后一位 数字 不超过 2 次就按对的概率为 A B C D 25 310 15 110 6 2019 杭州模拟 某产品为甲 乙 丙三级 其中乙 丙两级均属次品 在正常生产情况 下 出现乙级品和丙级品的概率分别是 5 和 3 则抽检一件是正品 甲级 的概率为 A 0 95B 0 97C 0 92D 0 08 7 从存放的号码分别为 1 2 3 10 的卡片的盒子中 有放回地取 100 次 每次取一张卡 片并记下号码 统计结果如下 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的卡片的频率是 A 0 53B 0 5C 0 47D 0 37 8 设事件 A B 已知 P A P B P A B 则 A B 之间的关系一定为 15 13 815 A 两个任意事件 B 互斥事件 C 非互斥事件 D 对立事件 9 据统计 某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为 0 1 2 的概率分别为 0 4 0 5 0 1 则该企业在一个月内被消费者投诉不超过 1 次的概率为 10 抛掷一粒骰子 观察掷出的点数 设事件 A 为出现奇数点 事件 B 为出现 2 点 已知 P A P B 则出现奇数点或 2 点的概率为 12 16 能力提升练 1 2018 全国 若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0 45 既用现金支付也用非现 金支付的概率为 0 15 则不用现金支付的概率为 A 0 3B 0 4C 0 6D 0 7 2 2019 杭州模拟 围棋盒子中有多粒黑子和白子 已知从中取出 2 粒都是黑子的概率是 17 都是白子的概率是 则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是 1235 A B C D 1 17 1235 1735 3 2019 绍兴上虞区模拟 掷一个骰子的试验 事件 A 表示 出现小于 5 的偶数点 事件 B 表示 出现小于 5 的点数 若 表示 B 的对立事件 则一次试验中 事件 A 发生的概率B B 为 A B C D 13 12 23 56 4 2019 舟山模拟 下列 4 个命题 对立事件一定是互斥事件 若 A B 为两个事件 则 P A B P A P B 若事件 A B C 彼此互斥 则 P A P B P C 1 若事 件 A B 满足 P A P B 1 则 A B 是对立事件 其中错误的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 若随机事件 A B 互斥 且 A B 发生的概率均不为 0 P A 2 a P B 3 a 4 则实 数 a 的取值范围为 6 现有 10 个数 它们能构成一个以 1 为首项 3 为公比的等比数列 若从这 10 个数中随 机抽取一个数 则它小于 8 的概率是 答案精析 基础保分练 1 B 2 B 3 B 4 C 5 C 6 C 7 A 8 B 9 0 9 10 23 能力提升练 1 B 由题意可知不用现金支付的概率为 1 0 45 0 15 0 4 2 C 设 从中取出 2 粒都是黑子 为事件 A 从中取出 2 粒都是白子 为事件 B 任意 取出 2 粒恰好是同一色 为事件 C 则 C A B 且事件 A 与 B 互斥 由于 P A P B 所以 P C P A P B 17 1235 17 1235 1735 3 C 掷一个骰子的试验有 6 种可能结果 依题意 P A P B P 26 13 46 23 B 1 P B 1 表示 出现 5 点或 6 点 的事件 因此事件 A 与 互斥 从而 23 13 B B P A P A P B B 13 13 23 4 D 依据互斥事件不一定是对立事件 但对立事件一定是互斥事件 故命题 正确 当 A B 是两个互斥事件时 P A B P A P B 故命题 是错误的 若事件 A B C 彼此 互斥且 A B C 的并集是全集时 则 P A P B P C 1 故命题 不正确 若事件 A B 满足 P A P B 1 则 A B 不一定是对立事件 故命题 也是错误的 故选 D 5 43 32 解析 由题意可得Error Error 解得 a 43 32 6 35 解析 由题意得 an 3 n 1 易知前 10 项中奇数项为正 偶数项为负 所以小于 8 的项 为第一项和偶数项 共 6 项 即 6 个数 所以 P 610 35