2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文 (II).doc

2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文 (II)(时间：120分钟满分：150分)注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答 题卡上第I卷（选择题）1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 已知复数，（为虚数单位），那么的共轭复数为（ ）A. B. C. D.2.若，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.不确定3.在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的线性回归方程为（ ）A. B. C. D.4. 用反证法证明“若”时，应假设（ ）A. B. C. D.5. 点的直角坐标化成极坐标为（ ）A. B. C. D.6.曲线经过伸缩变换后，对应曲线的方程为，则曲线的方程为（ ）A. B. C. D.7.已知曲线在点处的切线经过点，则的值为（ ）A. B. C. D.108.某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表：p（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算K2=10，则下列选项正确的是：（）A.有的把握认为使用智能手机对学习有影响 B.有的把握认为使用智能手机对学习无影响 C.有的把握认为使用智能手机对学习有影响 D.有的把握认为使用智能手机对学习无影响9.在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是（ ）A.-4 B.-7 C.1 D.610.若函数在上可导，且，则（ ）A. B. C. D.以上都不对11.极坐标方程表示的图形是（ ）A.两个圆 B.两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线12.若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题）2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 复数满足_14. 已知椭圆经过，则_15. 对于大于1的自然数的三次可幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：.,若的“分裂数”中有一个数是31，则的值为_16. 若函数在区间单调递增，则的取值范围是_3、 解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)复数（1）实数为何值时该复数是实数；（2）实数为何值时该复数是纯虚数；18.(12分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值.19.（12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下22列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖不常喝常喝合计肥胖xy50不肥胖401050合计AB100现现从这 100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为.（1） 求列联表中的数据；（2）根据列联表中的数据绘制肥胖率的条形统计图，并判断常喝碳酸饮料是否影响肥胖？（3）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（参考公式：，）独立性检验临界值表： 临界值表：P（K2k）0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.82820.（20分）已知函数(1)当时，求的单调增区间；(2)若在上是增函数，求的取值范围。21.（12分）已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.直线与曲线交于两点，点.（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）求线段的长及到两点的距离之积.22.（12分）已知.(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)若当时，,求的取值范围大庆市第十中学xx第二学期高二年级第二次月考数学试卷（文）答案答案：一、选择题1-5 BCDBD 6-10 ABADB 11-12 CB二、填空题13. 14. 15.6 16.17.解：（1）由m2-3m=0，解得m=0或m=3，当m=0或m=3时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i为实数；（2）由，即，得m=2当m=2时为纯虚数18.解：（1）曲线C1的参数方程为（为参数），移项后两边平方可得+y2=cos2+sin2=1，即有椭圆C1：+y2=1；曲线C2的极坐标方程为sin（+）=2，即有（sin+cos）=2，由x=cos，y=sin，可得x+y-4=0，即有C2的直角坐标方程为直线x+y-4=0；（2）设P（cos，sin），由P到直线的距离为d= =，当sin（+）=1时，|PQ|的最小值为19.解：（1）根据题意，不常喝碳酸饮料的学生为A=100=60，x=60-40=20，y=50-20=30，B=30+10=40；（2）根据列联表中的数据得常喝饮料的肥胖率为=0.75，不常喝饮料的肥胖率为=0.33，绘制肥胖率的条形统计图如图所示；根据统计图判断常喝碳酸饮料会增加肥胖的可能；（3）由已知数据可求得：K2=16.6710.828，因此有99.9%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关（注：第（2）问表达清楚即可）20.解：（1）当a=3时，f（x）=x2+lnx-3x；=2x+-3，由0得，0x或x1，故所求f（x）的单调增区间为（0，），（1，+）；（2）=2x+-a，f（x）在（0，1）上是增函数，2x+-a0在（0，1）上恒成立，即a2x+恒成立，2x+2（当且仅当x=时取等号）所以a2，当a=2时，易知f（x）在（0，1）上也是增函数，所以a221.解：（1）已知直线的参数方程为，消去参数，可得直线l的普通方程为，曲线的极坐标方程为，则曲线C的直角坐标方程为。将直线的参数方程为代入曲线，得，则所以22.解：（1）当a=4时，f（x）=（x+1）lnx-4（x-1）f（1）=0，即点为（1，0），函数的导数=lnx+（x+1）-4，则=ln1+2-4=2-4=-2，即函数的切线斜率k=-2，则曲线y=f（x）在（1，0）处的切线方程为y=-2（x-1）=-2x+2；（2）f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），=1+lnx-a，=，x1，0，在（1，+）上单调递增，=2-aa2，0，f（x）在（1，+）上单调递增，f（x）f（1）=0，满足题意；a2，存在x0（1，+），=0，函数f（x）在（1，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增，由f（1）=0，可得存在x0（1，+），f（x0）0，不合题意综上所述，a2