新课标2018-2019学年高考物理主题三电磁感应及其应用3.1电磁感应3.1.5电磁感应现象的两类情况学案新人教版选修3 .doc

3.1.5电磁感应现象的两类情况学习目标核心提炼1.了解感生电场，知道感生电动势产生的原因，会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小。2类电动势感生电动势、动生电动势2个表示形式感生En，动生EBlvsin 2.了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系。会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小。3.了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析。一、电磁感应现象中的感生电场1.感生电场(1)定义：麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场。(2)感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流的方向确定。2.感生电动势：由感生电场产生的感应电动势。3.感生电动势中的非静电力：就是感生电场对自由电荷的作用。思考判断(1)感生电场的电场线是闭合的。()(2)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场。()(3)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用。()二、电磁感应现象中的洛伦兹力1.成因：导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力。2.动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势。3.动生电动势中的非静电力：与洛伦兹力有关。思考判断(1)导体内自由电荷受洛伦兹力作用是产生动生电动势的原因。()(2)导体切割磁感线运动时，导体内的自由电荷受到的洛伦兹力方向沿导体棒的方向。()(3)导体切割磁感线运动时，导体内的自由电荷受到的洛伦兹力对电荷做正功。()(4)只要导体在磁场中运动，导体两端就会产生动生电动势。()对感生电场的理解要点归纳对感生电场的理解1.变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关。如果在变化磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动。2.感生电场可用电场线形象描述。感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的；而静电场的电场线不闭合。精典示例例1 如图1所示是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所在的区域，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，则()图1A.小球需要的向心力大小不变B.小球需要的向心力大小不断增大C.磁场力对小球做了功D.小球受到的磁场力大小与时间成正比解析当磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一恒定的感生电场，由楞次定律知，电场方向和小球初速度方向相同，因小球带正电，电场力对小球做正功，小球速率逐渐增大，向心力也随着增大，故选项A错误，B正确；洛伦兹力对运动电荷不做功，故选项C错误；带电小球所受洛伦兹力FqBv，随着速率的增大而增大，同时Bt，则F和t不成正比，故选项D错误。答案B闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向。判断思路如下：针对训练1 (多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是()图2A.沿AB方向磁场在迅速减弱B.沿AB方向磁场在迅速增强C.沿BA方向磁场在迅速增强D.沿BA方向磁场在迅速减弱答案AC两种电动势的比较与计算要点归纳感生电动势与动生电动势的对比感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体产生的原因磁场变化产生电动势，是由于磁场变化而产生的，所以BS导体运动产生电动势，是由于导体线框本身的面积发生变化而产生的，所以BS方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由En计算通常由EBlvsin 计算，也可由En计算精典示例例2 长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度做匀速转动，如图3所示，磁感应强度为B，求：图3(1)ab棒各点的平均速率；(2)ab两端的电势差；(3)经时间t金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？解析(1)ab棒中点的速率即为棒各点的平均速率，vl(2)ab两端的电势差EBlvBl2(3)经时间t金属棒ab所扫过的扇形面积为S，则Sl2l2t，BSBl2t。由法拉第电磁感应定律得EBl2。答案(1)l(2)Bl2(3)Bl2tBl2导体转动切割磁感线产生的电动势当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为EBlvBl2，如图所示。针对训练2 如图4所示，边长为L的正方形线圈与匀强磁场垂直，磁感应强度为B。当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时，下列判断正确的是()图4A.线圈中无感应电流，abcdB.线圈中无感应电流，abdcC.线圈中有感应电流，abcdD.线圈中有感应电流，abdc解析线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，选项C、D错误；导线两端有电势差，根据右手定则，可知选项B正确。答案B1.(感生电场问题)如图5所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将()图5A.沿顺时针方向运动B.沿逆时针方向运动C.在原位置附近往复运动D.仍然保持静止状态解析当磁场增强时，由楞次定律知环所在处的闭合电路中感应电流沿逆时针方向，即感生电场沿逆时针方向，带负电的小球在电场力作用下沿顺时针方向运动。答案A2.(感应电动势的大小)如图6所示，用一根横截面积为S的粗细均匀的硬导线做成一个半径为R的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率k(k0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为，则下列说法正确的是()图6A.圆环具有扩张的趋势B.圆环中产生逆时针方向的感应电流C.图中a、b两点间的电压大小为kR2D.圆环中感应电流的大小为解析由题意知，通过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，且产生顺时针方向的感应电流，故选项A、B错误；ab之间的电压是路端电压，不是感应电动势，EkR2，UabEkR2，故选项C错误；感应电流I，r，可得I，故选项D正确。答案D3.(动生电动势的问题)如图7，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为a、b、c。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()图7A.ac，金属框中无电流B.bc，金属框中电流方向沿abcaC.UbcBl2，金属框中无电流D.UacBl2，金属框中电流方向沿acba解析金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感生电动势，由右手定则判断ac，bc，选项A错误；由转动切割产生感应电动势的公式得UbcBl2，选项C正确。答案C4.(电磁感应中的电荷量计算)物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图8所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为()图8A. B. C. D.解析qtttnn，所以B。答案C5.(电磁感应规律的应用)如图9所示，两块水平放置的金属板间距离为d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B中。两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别是()图9A.正在增强； B.正在减弱；C.正在减弱； D.正在增强；解析电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线圈下端相当于电源的正极，由题意可知，根据安培定则和楞次定律，可得穿过线圈的磁通量在均匀减弱，线圈产生的感应电动势En；油滴所受电场力Fq，对油滴，根据平衡条件得qmg，所以解得线圈中磁通量的变化率的大小为。故选项B正确，A、C、D错误。答案B基础过关1.(多选)在空间某处存在一变化的磁场，则()A.在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B.在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定会产生感应电流C.在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D.在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场解析由感应电流产生的条件可知，只有闭合回路中磁通量发生改变，才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电流产生，故选项A错误，B正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，感应电场的产生与变化的磁场周围有无闭合回路无关，故选项C错误，D正确。答案BD2.如图所示的四种情况中能产生恒定的感应电场的是()解析据麦克斯韦电磁理论，恒定的感应电场是由均匀变化的磁场产生的，所以选项B正确。答案B3.在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m，电荷量为q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增加，则()图1A.小球速度变大 B.小球速度变小C.小球速度不变 D.以上三种情况都有可能解析在此空间中，没有闭合导体，但磁场的变化，使空间产生感生电场。据楞次定律得出图示感生电场，又因小球带正电荷，电场力与小球速度同向，电场力对小球做正功，小球速度变大，选项A正确。答案A4.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图2所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k。若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()图2A.0 B.r2qk C.2r2qk D.r2qk解析根据法拉第电磁感应定律可知，磁场变化产生的感生电动势为Er2kr2，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小WqEr2qk，故选项D正确。答案D5.如图3为法拉第圆盘发电机的示意图，半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度逆时针(从上向下看)旋转，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的定值电阻，忽略圆盘电阻与接触电阻，则()图3A.流过定值电阻的电流方向为a到bB.b、a间的电势差为Br2C.若增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍D.若增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的4倍解析选择其中一条半径来看，根据右手定则可知，流过定值电阻的电流方向为b到a，选项A错误；b、a间的电势差等于电动势的大小UbaEBr2，选项B错误；若增大到原来的2倍，根据EBr2可知电动势变为原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍，选项C正确，D错误。答案C6.(多选)如图4所示，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感应强度由B增为2B。除电阻R外，其他电阻不计。那么()图4A.作用力将增为4倍B.作用力将增为2倍C.感应电动势将增为2倍D.感应电流的热功率将增为4倍解析金属杆所受的外力等于安培力，F安IlB，F安B2，所以B加倍，F安将增为4倍，选项A正确，B错误；EBLv，EB，所以B加倍，感应电动势将增为2倍，选项C正确；P热，P热E2，所以感应电流的热功率将增为4倍，选项D正确。答案ACD7.如图5所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(aOb90)时，a、b两点的电势差为()图5A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv解析设整个圆环电阻是r，当圆环运动到图示位置时，则其外电阻是圆环总电阻的，而在磁场内切割磁感线的有效长度是R，其相当于电源，EBRv，根据欧姆定律可得UEBRv，选项D正确。答案D8.如图6所示，两个连在一起的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则M、N两点间的电势差为()图6A.E B.E C.E D.E解析根据闭合电路欧姆定律，此时，大金属环相当于电源，小金属环相当于外电路。所以UMNEE。答案B能力提升9.如图7所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()图7A. B.C. D.解析设圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度匀速转动时产生的感应电动势E1B0L2。当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2L2，由得B0L2L2，即，故选项C正确。答案C10.(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图8a所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图b所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是()图8A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N解析由Et图象可知，线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度v m/s0.5 m/s，选项B正确；由图象可知，E0.01 V，根据EBlv得，B T0.2 T，选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I A2 A, 所受的安培力大小为FBIl0.220.1 N0.04 N，选项D错误。答案BC11.如图9所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为L，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab如图所示放置。从ab与导轨垂直开始，在以a为圆心沿顺时针方向以角速度匀速旋转90的过程中，试求通过电阻R的电荷量。图9解析以a为圆心、ab为半径，顺时针旋转至60时，导体棒有效切割边最长为2L，故此时感应电动势为最大，且为EB2LB(2L)2，此时电容器被充电q1CE2BL2C在这一过程中通过R的电荷量q2Itt注意从60旋转到90的过程中，电容器放电，所带电荷量q1将全部通过电阻R，故整个过程中通过R的总电荷量为：qq1q22BL2C。答案2BL2C12.如图10所示，固定在水平桌面上的金属框架edcf处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab在框架上可无摩擦滑动，此时abcd构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。图10(1)若从t0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持金属棒静止。求金属棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向；(2)在上述(1)情况下，始终保持金属棒静止，当tt1时需加的垂直于金属棒的水平拉力为多大？(3)若从t0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使金属棒中不产生感应电流。则磁感应强度应怎样随时间变化(写出B与t的关系式)?解析(1)感应电动势Ekl2。感应电流I，由楞次定律可判定感应电流方向为逆时针，如图所示。(2)tt1时，BB0kt1，F安BIl，所以FF安(B0kt1)。(3)要使金属棒中不产生感应电流，则应保持总磁通量不变，即Bl(lvt)B0l2，所以B。答案(1)见解析图(2)(B0kt1)(3)B