2017年春七年级数学下册6.1.1第1课时平均数教学课件新版湘教版.ppt

6 1平均数 中位数 众数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 XJ 教学课件 第6章数据的分析 6 1 1平均数 第1课时平均数 学习目标 1 掌握平均数的概念 会求一组数据的平均数 重点 2 会用平均数解决实际生活中的问题 难点 小明家种植了100棵梨树即将收获 他想知道总产量大约是多少 小强帮他想了一个方法 你知道小强的方法吗 1 任意摘下20个梨子 称出这20个梨子的总重量 再求出这20个梨子的平均重量 2 从100棵树中任意选出10棵 数出这10棵梨子树上的梨子数 求出这10棵梨子树的平均个数 3 用 梨子的平均重量 梨子树的平均个数 梨子树的总数 就能得到总产量 导入新课 观察与思考 在这个问题中两次用到了平均数 你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗 在小学我们对平均数有所认识 你能简单的说出平均数的概念吗 78是83 78 89的算术平均数 问题1不久前同学们进行了期中考试 我想估计我们班数学平均成绩 随机抽取了班中6名同学的分数 837865995489接下来我该怎么办 讲授新课 问题引入 问题2一个小组10名同学的身高 单位 cm 如下表所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 计算10名同学身高的平均数 平均数 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 10 155 6 cm 思考 平均数的特征是什么 它怎样刻画一组数据的 如上面两例为 一般地 对于n个数x1 x2 xn 我们把叫做这n个数的平均数 平均数用表示 2 在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 探究交流 3 考察表示平均数的点与其他的点的位置关系 你能得出什么结论 可以作为这组同学的身高的代表值 它反映了这组同学的身高的平均水平 这些点都位于的两侧 不会都在平均数的一侧 平均数作为一组数据的一个代表值 它刻画了这组数据的平均水平 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系 如果这组数据中的一个数据变大 其平均数将变大 若这组数据中的一个数据变小 平均数将变小 2 平均数的作用和特点吗 1 通过上述问题 平均数与数据组的关系是 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值 它刻画了这组数据整体的平均状态 体现了这组数据的整体性质 对于这组数据的个体性质不能作出什么结论 归纳总结 例1某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表 哪个品种较好 分析平均数可以作为一组数据的代表值 它刻画了这组数据的平均水平 当我们要比较棉花的品种时 可以计算出这些棉花结桃数的平均数 再通过平均数来进行比较 解 设甲 乙 丙三个品种的平均结桃数分别为 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数 所以我们可以认为甲种棉花较好 例2个体户张某经营一家餐馆 下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资 张某 4000元 会计 700元 厨师甲 1000元 乙 900元 杂工甲 580元 乙 560元 服务员甲 620元 乙 600元 丙 580元 1 计算他们的平均工资 这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平 2 不计张某的工资 再求餐馆员工的月平均工资 这个平均工资能代表一般水平吗 1060元 692 5元 思考 通过这个问题 说出平均数有什么缺点吗 如何避免这个缺点 为了消除这个缺点 当出现这种情形时 可以将特殊数据去掉 如某些评奖比赛的计分 通常去掉一个最高分和一个最低分 平均数容易受个别特殊数据的影响 例如 在全校歌咏比赛中 7位评委给一个班级的打分分别是 9 00 8 00 9 10 9 10 9 15 9 00 9 58 怎样评分比较公正 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大 评分也比较悬殊 为了消除极端数对平均数的影响 一般去掉一个最高分和一个最低分 取最后得分 这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分 计算器一般有统计功能 我们可以利用该功能求一组数据的平均数 不同型号的计算器其操作步骤 按键 可能不同 操作时需参阅计算器的说明书 通常先按统计键 使计算器进入统计运算模式 然后依次输入数据x1 x2 最后按求平均数的功能键 即可得到该组数据的平均数 创新训练 1 七年级 1 班举行1min跳绳比赛 以小组为单位参赛 第1小组有8名同学 他们初赛和复赛时的成绩如下表 单位 次 1 2 3 4 5 6 7 8 1 计算这组同学初赛和复赛的平均成绩 2 你认为这组同学的初赛成绩好 还是复赛成绩好 解 这组同学初赛的平均成绩为92 125 复赛的平均成绩为94 5 解 复赛的成绩好 当堂练习 2 某跳水队计划招收一批新运动员 请6位评委给选拔赛参加者打分 平均分数超过8 5分才能被选上 刘明在比赛时的成绩为8 30 8 25 8 45 8 20 8 30 9 60 你认为刘明选得上吗 解 刘明的平均分数为8 52 所以刘明能被选上 3 有20个机器零件 测得质量分别如下 单位 g 22 5 22 7 22 8 22 7 22 522 9 23 0 23 4 23 2 23 322 5 22 7 22 8 22 5 22 923 0 23 4 23 2 22 7 23 3 试计算机器零件质量的平均数 机器零件质量的平均数为22 9 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值 它刻画了这组数据整体的平均状态 体现了这组数据的整体性质 对于这组数据的个体性质不能作出什么结论 平均数容易受个别特殊数据的影响 课堂小结 见 学练优 本课时练习 课后作业