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课时跟踪训练(五十五)落实双基基础巩固1(2017湖北八校联考)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，已知波的传播速度v4 m/s，试回答下列问题：(1)求出x1.5 m处的质点在01.25 s内通过的路程及t1.25 s时该质点的位移；(2)写出x2.0 m处的质点的振动函数表达式解析(1)由题图可知波长2.0 m，振幅A5 cm.由T，解得T0.5 s，又1.25 s2T，故01.25 s内的路程为4A50 cm.125 s时位移y5 cm.(2)x2.0 m处的质点在t0时刻向y轴负方向运动，且4 rad/s，则x2.0 m处的质点的振动函数表达式为y5sin 4t(cm)或y5sin(4t)(cm)答案(1)50 cm5 cm(2)y5sin 4t(cm)或y5sin(4t)(cm)素能培养2(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s下列说法正确的是()A波速为4 m/sB波的频率为1.25 HzCx坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰E当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷解析任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T0.4 s，解得T0.8 s；从图象中可知4 m，所以v5 m/s，故A错误；根据公式f可得波的频率为1.25 Hz，B正确；x坐标为15 m的质点和x坐标为3 m的质点相隔12 m，为波长的整数倍，而x坐标为3 m的质点经过t0.6 s即四分之三周期振动到平衡位置，所以x坐标为15 m的质点在t0.6 s时振动到平衡位置，C错误；x坐标为22 m的质点和x坐标为2 m的质点振动始终相同，x坐标为2 m的质点经过t0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，故x坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰，D正确；x坐标为17 m的质点和x坐标为1 m的质点振动始终相同，质点P与坐标为1 m的质点为反相点，当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷，E正确答案BDE3如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴t0时刻，这两列波的波形如图所示下列选项是平衡位置在x2 m处的质点从t0开始在一个周期内的振动图象，其中正确的是()解析沿着波的传播方向看去，“上坡下，下坡上”，则两列波上平衡位置x2 m处的质点在t0时刻都沿y轴正方向振动，由T可知两列波的周期相同，则两列波的波峰同时到达x2 m处，此时x2 m处的质点的位移为3 cm，由图可知，选项B正确答案B4. (2017天津卷)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如右图绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L.t0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是()A该简谐波是纵波B该简谐波的最大波长为2LCt时，P在平衡位置上方Dt时，P的速度方向竖直向上解析振动方向与传播方向垂直，故该简谐波是横波，A错误；根据“下坡上”判断，P距离O的最近距离L，所以最大波长等于4L，B错误；经过T，P位于波峰，所以T时，P在平衡位置上方，C正确；在T时，P正在从波峰回到平衡位置，速度方向竖直向下，D错误答案C5.(多选)(2017辽宁沈阳联考)一列简谐横波在t0时刻的波形如右图所示，质点P此时刻沿y轴负方向运动，经过0.1 s第一次到平衡位置，波速为5 m/s，则下列说法正确的是()A该波沿x轴负方向传播BQ点的振幅比P点的振幅大CP点的横坐标为x2.5 mDQ点(横坐标为x7.5 m)的振动方程为y5cost(cm)Ex3.5 m处的质点与P点振动的位移始终相反解析质点P此时刻沿y方向运动，振动比左侧邻近的波峰早，所以该波沿x轴负方向传播，A正确；简谐横波传播过程中各个质点的振幅相同，B错误；波沿x轴负方向传播，0.1 s内向左传播的距离为xvt50.1 m0.5 m，由波形平移法知图中x3 m处的状态传到P点，所以P点的横坐标为x2.5 m，C正确；由v、得 rad/s，题图中Q点的振动方程yAcost5cost (cm)，D正确；x3.5 m处的质点与P点相距小于半个波长，所以振动的位移不是始终相反，E错误答案ACD6下图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？解析频率f136 Hz的声波波长2.5 m式中v340 m/s，是空气中的声速在下图中，O是AB的中点，P是OB上任一点将(S1PS2P)表示为S1PS2Pk，式中k为实数当k0,2,4，时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强当k1,3,5，时，从两个喇叭传来的声波因干涉而减弱由此可知，O是干涉加强点对于B点，S1BS2B20 m15 m4所以，B点也是干涉加强点因此，O、B之间有2个干涉减弱点由对称性可知，AB上有4个干涉减弱点答案4个
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