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2018-2019学年高一数学上学期12月月考试题 (III)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形中心角为（ ） A B C D 2.已知角的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角的最小正值为( )A、 B、C、 D、3.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A. y=sin2x+ x B . C. D.4若，则等于（ ）A B C D5若函数f(x)sin(x)(0，|)的部分图象如图所示，则和的取值是()A1， B1， C， D，6. (1+)(1+)(1+)(1+)的值是 ( ) A.2 B.4 C.8 D.16 7.若函数的图像关于直线对称，则函数在 上零点的个数有（ ）个A. 6 B. 7 C. 8 D. 98将函数y=cosx+sinx（xR）的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A. B. C. D. 9.若 ， , 则（ ） A. B. C. D10.已知是以5为周期的奇函数，且，则=（ ）A 4 B C 2 D 11.已知函数f(x)sin(0)在上单调递减，则的取值范围可以是()A. B. C. D. (0,212设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）13.已知(,),tan =2,则cos = . 14函数若则=_ 15. 若锐角、满足，则 _16.若方程在上有且仅有两不同解,则实数的范围为_三、解答题（本大题共6小题70分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤）17如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，为正三角形（1）求；（2）求 18已知关于x的方程的两根为，求：m的值；的值；方程的两根及此时的值19（本题12分）已知函数f（x）=sin2xcos2x sin x cos x（xR）.（1）求f（）的值.（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+4sin(+)x-2,0,2).(1)若函数f(x)为偶函数,求tan 的值;(2)若f(x)在-,1上是单调函数,求的取值范围.21. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表： 0 x 1 4 1 请将上表数据补充完整；求函数的解析式；将图象上所有点先向下平移1个单位，再所有点向左平移个单位长度，最后所有点横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到的图象，若方程恰有3个不同的实数解，求实数a的取值范围22 已知函数的部分图象如图所示，N为图象的一个最高点，M、Q为图象与x轴的交点若，求函数的解析式；在的条件下，求函数的单调递减区间；若为直角三角形，求的值高一数学参考答案选择题：DDDBC，BCBAB，AD填空题：（）（）（） （17.解：(1) (2) 18.解：由根与系数的关系，得，由平方得：，故原式当，解得，或， ，或19. (）f（x）= =2 则f（）=2 （）f（x）的最小正周期为 . 令2 函数f（x）的单调递减区间为20. (1)因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),即x2+4sin(+)x-2=(-x)2+4sin(+)(-x)-2.所以sin(+)=0.因为0,2),所以=或=,所以tan =-.(2)因为f(x)在-,1上是单调函数.所以-2sin(+)1或-2sin(+)-,即sin(+)-或sin(+).所以2k+2k+或2k+2k+,kZ.解得2k+2k+或2k2k+,kZ.因为0,2),所以的取值范围为0,.21.；由图表可知，且当时，；当时，即，解得；由题意可知，令方程恰有三个不同的解，等价于与的图像有三个不同的交点，由上图可知：当时，有当时，有综上所述，a 的取值范围为22. 解：若，则，即周期，又，则，则，即，则，当时，则由，得，即函数的单调递减区间为，设M，Q的中点是P，若为直角三角形，则，即是等腰三角形，则，即，则，则
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