2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 (VII).doc

2019 届高三数学上学期第一次月考试题 理 VII 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 只有一项是符合题目要求的 1 已知 则 RU 1log 2 xA 1 yB BACU A B C D 2 2 2 1 2 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 A B C D 1yx 12 xy 3yx 2logyx 3 函数 2x 0 的值域为 A 0 B 1 3C 1 0 D 1 3 4 已知函数 sinfx 若 3fa 则 fa的值为 A 0 B 3 C 4 D 5 5 命题 的否定是 2 0 R A B x 2 0 x R C D 200 0 6 是 的lgxy xy A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7 设函数 2log1 2 xfx 若 01fx 则 0 x的取值范围是 A B C 3 D 1 3 31 3 1 8 命题 若 20 ab R 则 0ab 的逆否命题是 A 若 则 2 B 若 0 ab R 则 20ab C 若 0a 且 ba R 则 20ab D 若 0a 或 ba R 则 20ab 9 国内快 递重量在 1000 克以内的包裹邮资标准如下表 如果某人从安徽快递 950 克的包裹到距安徽 1300 的某地 它应付的邮资是 km A 5 00 元 B 6 00 元 C 7 00 元 D 8 0 元 10 函数 e xy 的图像大致为 11 设正实数 a b 满足 则ba26 A 0 B 1 C 2 D 3 a 4ba 12 已知函数 xf满足 1 xff 当 时 xfln 若在区间 3 1 内 函数 ag 有三个不同的零点 则实数 的取值范围是 A 10 eB 2 0 eC ln31 eD l2 3e 二 填空题 本大题有 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在题中横线上 13 的值为 lgl22 16 14 若函数 xmxfn 在 上单调递减 则 m的取值范围是 1 15 设 其中 为自然对数的底数 则 的值为 xf1 e dxfe 21 16 设函数 f是定义在 R上的偶函数 且对任意的 x R恒有 1 xff 已知当 0 1x 时 12xfx 则 2 是函数 fx的周期 函数 fx在 1 2 上 是减函数 在 2 3 是上是增函数 函数 f的最大值是 1 最小值是 0 当 4 x 时 3xf 其中所有正确命题的序号是 三 解答题 本大题有 6 小题 应写出文字说明或演算步骤 17 10 分 已知命题 p 实数 x 满足 命题 q 实数 x 满足280 x 20 xm 1 当 m 3 时 若 p q 为真 求实数 x 的取值范围 2 若 p 是 q 的必要不充分条件 求实数 m 的取值范围 18 12 分 已知函数 fx是定义在 R上的偶函数 且当 0 x 时 2fx 现已画 出函数 fx在 y轴左侧的图象 如图所示 请根据图象 1 写出函数 fx 的增区间 2 写出函数 fR的解析式 19 已知函数 在 处取得极值 21 ln fxaxba R12x 3 1 求 的值 b 2 求 在点 处的切线方程 fx 1 Pf 20 12 分 已知幂函数 32 mxf Z为偶函数 且在区间 0内是单 调 递增函数 1 求函数 xf的解析式 2 设函数 xfg2 若 0 xg对任意 1 x恒成立 求实数 的取 值范围 21 12 分 已知方程 求使方程有两个大于 1 的实数根的充要条 22 1 0 xkx 件 22 12 分 已知函数 21 1 ln fxaxxa 1 讨论函数 的单调性 2 求证 若 5a 则对任意的 120 x 有 12 1fxf 高三数学月考试题分析 高三数学第一次月考知识点考察 一 选择题 1 定义域 集合的运算 交集 补集 2 简单的基本初等函数考察性质 增函数和奇函数 3 二次函数闭区间值域问题 4 奇函数 5 全称命题的否定 6 充分必要条件 7 分段函数 8 四种命题关系 9 函数模型应用 10 函数图像 11 指数 对数换底公式 12 解析式 零点和导数问题 13 指数 对数计算 14 导数单调性问题 15 定积分的计算 16 函数的解析式 性质的综合应用 17 命题的或 且 非真假运算 18 函数的性质和三要素之一的简单综合 19 导数的极值和切线意义考 察 20 幂函数 21 二次函数的综合应用 22 导数综合应用 月考参考答案 三 解答题 本大题有 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 17 18 1 01 2 2 0 xf 19 解析 1 由题可得 2 axbaf 令 2 0 xbaf 2 则 得 21 6ln5fxx 19 52f 1 2P 又由 得 2 fx 6f 从而 得所求切线方程为 即 921yx 42130y 20 12 分 已知幂函数 32 mxf Z为偶函数 且在区间 0内是单调 递增函数 1 求函数 xf的解析式 2 设函数 xfg2 若 0 xg对任意 1 x恒成立 求实数 的取 值范围 解析 1 幂函数 32 mf Z在区间 内是单调递增函数 032 m 解得 1 0 1 2 当 时 3 当 时 432 m 当 时 2 幂函数 2 fx Z为偶函数 32 m为偶数 1 4 2 xfxg2 x2 0 g对任意 1 x恒成立 即 0 1 恒成立 x2 恒成立 1 22 当 x时 3 2 max 21 解析 设方程 的两根分别为 2 0 xk 12 则使 都大于 1 的充要条件为 即12 x 12 40kx 124 01kx 结合根与系数的关系有 解得 214 0k 2k 即方程 的两个根大于 1 的充要条件为 22 1 xk 由 是 的必要而不充分条件 得 且等号不能同时取到 故 pq5 m 24m 则实数 的取值范围是 m 2 4 解法 2 图像解法 22 12 分 已知函数 21 1 ln fxaxxa 1 讨论函数 的单调性 2 求证 若 5a 则对任意的 120 x 有 12 1fxf 答案 1 见解析 2 见解析 解析 1 21 1 lnfxaxx 函数的定义域为 0 afxa 令 0f 则 1或 xa 若 a 即 2 则 2 1 0 xf 函数 fx在 0 上单调递增 若 1 又 故 a 时 当 a 时 f 当 xa 时 0fx 当 1 时 0fx 函数 f在 上单调递增 函数 在 1 上单调递减 若 1 即 2 同理可得 函数 fx在 a 上单调递增 函数 fx在 a上单调递减 2 解 令 21 1 lngfxaxx 定义域为 0 则 x 1a 1 2 1 gxaxa 22 15a 2 1 0a 即 0gx 函数 gx在 0 上单调递增 故当 12 时 12 gx 即 12ffx 12 ffx 120 x 12 1