辽宁省大连市高中物理 第五章 曲线运动 5.4 圆周运动同步测试 新人教版必修2.doc

第4节 圆周运动一选择题1. 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（ ）A. 相等的时间里通过的路程相等B. 相等的时间里通过的弧长相等C. 相等的时间里发生的位移相等D. 相等的时间里转过的角度相等【答案】C【解析】匀速圆周运动是在相等的时间内转过的弧长相等的圆周运动，弧长即路程，但不等于位移大小弧长相等，所对应的角度也相等故A、B、D正确，C错误，应选C.2.2.做匀速圆周运动的物体，下列哪儿些物理量中是不断变化的（ ）A. 速度 B. 速率 C. 角速度 D. 周期【答案】A【解析】做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，即速率不变，速度的方向不断变化，即速度不断变化；角速度和周期不变；故选A.3.3.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 （ ）A. 半径一定，角速度与线速度成反比B. 半径一定，角速度与线速度成正比C. 线速度一定，角速度与半径成正比D. 角速度一定，线速度与半径成反比【答案】B【解析】【分析】根据线速度的定义和角速度的定义以及角度的定义得出线速度、角速度之间的关系，由此展开讨论即可。【详解】A、B项：根据知，半径一定，角速度与线速度成正比，故A错误，B正确；C项：根据知，线速度一定，角速度与半径成反比，故C错误；D项：根据v=r知，角速度一定，线速度与半径成正比，故D错误。故应选B。【点睛】掌握线速度、半径、角速度间的关系是解决本题的关键，属于基本题。4.4.如图所示，地球绕OO轴自转，则下列说法正确的是( )A. A、B两点的角速度相等B. A、B两点的线速度相等C. A、B两点的转动半径相等D. A、B两点的转动周期相等【答案】AD【解析】试题分析：A、AB两点都绕地轴做匀速圆周运动，两点共轴转动，角速度相同故A正确BC、由图知B转动的半径大于A转动的半径根据v=r，知B的线速度大故B、C错误D、根据T=，角速度相同，则周期相同故D正确故选：AD5. 下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 A. 它们线速度相等，角速度一定相等 B. 它们角速度相等，线速度一定也相等C. 它们周期相等，角速度一定也相等 D. 它们周期相等，线速度一定也相等【答案】C【解析】根据v=r可知：角速度不仅与线速度有关，而且与半径也有关系，所以线速度相等，角速度不一定相等；角速度相等，线速度也不一定相等.故A、B选项错误；根据=可知：周期相等，角速度一定相等.故选项C正确.周期相等，角速度一定相等，线速度不仅与角速度有关，而且与半径有关.故D选项错误。思路分析：根据v=r和=判断线速度、角速度、周期、半径的关系试题点评：考查了学生对圆周运动基本公式的掌握,控制变量是关键。6. 时针、分针和秒针转动时,下列说法正确的是（ ）A. 秒针的角速度是分针的60倍 B. 分针的角速度是时针的60倍C. 秒针的角速度是时针的360倍 D. 秒针的角速度是时针的86400倍【答案】A【解析】试题分析：由公式=可知，得时针的周期是12h，分针的周期是1h，它们的周期比为12：1，则角速度之比为1：12；分针的周期60min，秒针的周期是1min，它们的周期比为60：1，所以角速度之比为1：60所以秒针的角速度最大，因此秒针角速度是时针角速度的720倍，分针角速度是时针角速度的12倍，秒针角速度是分针角速度的60倍，故A正确，BCD错误。考点：匀速圆周运动的角速度7.7.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（）A. 速度大小和方向都改变B. 速度的大小和方向都不变C. 速度的大小改变，方向不变D. 速度的大小不变，方向改变【答案】D【解析】【详解】做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，方向不断改变，故选D.8. 物体做匀速圆周运动的条件是（ ）A. 物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B. 物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C. 物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D. 物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用【答案】D【解析】做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向时刻改变的曲线运动，所以物体要具有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用，D正确。9.9.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60，乙转过45，则它们所受外力的合力之比为（ ）A. 1：4 B. 2：3 C. 4：9 D. 9：16【答案】C【解析】在相同时间里甲转过60角，乙转过45角，则甲、乙的角速度之比为43。又甲、乙两个物体质量之比为12，转动半径之比为12。向心力公式，它们的向心力之比为，故C项正确。10.10.用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法: 小球线速度大小一定时，线越长越容易断;小球线速度大小一定时，线越短越容易断;小球角速度一定时，线越长越容易断;小球角速度一定时，线越短越容易断。其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=mv2/r，小球线速度大小v一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越大，细线越容易断。故错误，正确。根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=m2r，小球角速度大小一定时，线越长，圆周运动半径r越大，细线的拉力F越大，细线越容易断。故正确，错误。故选B。【点睛】本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力掌握两个表达式F=mv2/r= m2r，并能用控制变量法讨论11.11.如图所示，长度l0.50m的轻质杆OA，A端固定一个质量m3.0kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OAA. 受到6.0N的拉力B. 受到6.0N的压力C. 受到24N的拉力D. 受到54N的拉力【答案】B【解析】当只有重力时，得。故在最高点小球受向上的支持力，解得N6N。由牛顿第三定律可知，轻杆OA将受到6.0N的压力。综上分析，B正确。12. 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是( )A. 根据公式av2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B. 根据公式a2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C. 根据公式v/r，可知其角速度与半径r成反比D. 根据公式2n，可知其角速度与转数n成正比【答案】D【解析】试题分析：根据公式a=v2/r， 可知当线速度一定时，其向心加速度a与半径r成反比，选项A错误；根据公式a=2r， 可知当角速度一定时，其向心加速度a与半径r成正比，选项B错误；根据公式=v/r， 可知其当线速度一定时，角速度与半径r成反比，选项C错误；根据公式=2n，可知其角速度与转数n成正比，选项D正确；故选D考点：角速度、线速度、向心加速度【名师点睛】此题是对角速度、线速度以及向心加速度的关系的考查；要记住三个物理量之间的关系式，并理解公式的含义，尤其是要用控制变量法理解公式的意义。二.填空题13.13.某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80cm，周期为2s，则它做匀速圆周运动的角速度为_；线速度为_。【答案】 (1). 3.14rad/s (2). 2.51m/s【解析】【详解】角速度：；线速度：v=r=0.83.14m/s=2.51m/s；14.14.一钟表的分针长10cm，估算分针的角速度为_，分针尖端的线速度大小为_。【答案】 (1). 1.7410-3rads (2). 1.7410-4ms【解析】【详解】因T=1h=3600s，则分针尖端的线速度大小为：15.15.半径为10 cm的转轮，每秒转5圈，则该转轮的周期T为_，在转轮的边沿某点A的角速度为_，线速度为_.【答案】 (1). 0.2s (2). (3). 3.14 m/s【解析】转轮的周期转轮的边沿某点A的角速度转轮的边沿某点A的线速度 16. 做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的_倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的_倍。【答案】8；2【解析】试题分析：根据向心力公式F=m2r可知，当半径不变，质量增大到原来的2倍，周期减小到一半时，角速度大小增大到原来的2倍，其向心力大小是原来的8倍；根据F=mv可知，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的2倍。考点：向心力【名师点睛】本题主要考查了向心力公式F=m2r=mv的直接应用，难度不大，属于基础题。17.17.一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为_m/s2，它的角速度为_ rad/s，它的周期为_s。【答案】 (1). 0.2， (2). 1， (3). 2【解析】物体沿半径为20m的轨道做匀速圆周运动，线速度大小为10m/s ，向心加速度为：a=v2/r=5m/s2角速度为：=v/r=10/20=0.5rad/s周期为：T=2/=4（s）18.18.线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图所示，两段线拉力之比TAB：TOB_。【答案】23【解析】A球做圆周运动的向心力是由线AB的拉力提供，即FAB；而B球做圆周运动的向心力是由线OB的拉力与线AB的拉力的合力提供的.思路分析：A球做圆周运动的向心力是由线AB的拉力提供，即FAB；而B球做圆周运动的向心力是由线OB的拉力与线AB的拉力的合力提供的；根据牛顿第二定律。利用向心力的公式求解试题点评：本题考查学生能否选择好研究对象，易把整体做为研究对象，所以要强调合适选取研究对象是解决问题的关键。19.19.一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比vMvN =_；角速度之比MN=_。【答案】:1 1:1【解析】试题分析：M、N两点以它的直径AB为轴做匀速转动，它们的角速度相同都为，即角速度之比为1:1所以M点转动的半径r1=Rsin60=，N点转动的半径r2=Rsin30=0.5R，根据v=r得：，即圆环上M、N两点的线速度大小之比是考点：圆周运动点评：本题考查了同一个圆上的圆周运动问题的处理方法，通过角速度相等，利用求线速度。20.20.如图所示，转轴O1上固定有两个半径为R和r的轮，用皮带传动O2轮，O2轮的半径是r，若O1每秒转了5转，R1 m，rr0.5 m，则(1)图中B点转动的角速度是多大？(2)图中A、C两点的线速度大小分别是多少？【答案】(1)31.4 rad/s(2)15.7 m/s31.4 m/s【解析】（1）B点所在的大轮转速为（r/s），则由，代入数据可得；（2）如图所示，A点所在的轮与B点所在的轮是同轴转动，所以AB两点有共同的角速度，即A=B；而C点所在的轮与B点所在的轮满足皮带传动装置，所以B、C两点具有相同的线速度，即由，可得：；由，可得：；三解答题21.21.如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直平面内作圆周运动，求：(1) 当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？(2) 当小球在圆下最低点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？(g=10m/s2)【答案】(1)15N ；(2)45N【解析】（1）物体在最高点时，由：，而：，代入数据得：，方向向下；2）当物体在最低点时，同理：，代入数据：，方向向上点睛：在最高点，根据牛顿第二定律，抓住重力和拉力的合力提供向心力，求出细线的拉力；根据最低点的最大拉力，结合牛顿第二定律求出最低点的速度22.22.一个做匀速圆周运动的物体其质量为2.0kg，如果物体转速度为原来的2倍，则所属的向心力就比原来的向心力大15N。试求： （1）物体原来所受向心力的大小 （2）物体后来的向心加速度【答案】（1）F1=5N （2）a2=10m/s2【解析】【详解】（1）根据向心力公式得：F1=m(2n)2r当物体的速度变为原来的2倍后，F2= m(22n)2r=4F1由题意可知，F2-F1=15N解得F1=5N F2=20N（2）物体后来的向心力F2=man，后来的向心加速度an=10m/s2【点睛】题主要考查了向心力公式F=m2 r= m(2n)2r的直接应用，关键要能根据已知条件，灵活选择公式形式23.23.如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？【答案】【解析】由题可知机飞至最高点时，飞行员对座位压力为N，根据牛顿第三定律可知座位对飞行员有向下的压力，大小为N。飞行员随飞机一起做圆周运动，由合力提供向心力解得思路分析：研究对象选人，对人进行受力分析，人受重力和压力，根据牛顿第三定律可求得压力。再根据合力提供向心力，即可求得速度试题点评：考查了牛顿第三定律和牛顿第二定律的应用，注意研究对象的转移，因为人和飞机运动状态相同，且关于人的物理量较多，所以求飞机的速度，即可转化为求人的速度