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第4课时等差数列的通项公式【学习目标】1.能推导等差数列的通项公式，会求公差及通项公式；2.理解等差数列中等差中项的概念，会求等差中项；3.掌握证明等差数列的方法。【问题导学】问题1：1.等差数列，4，7，10，13，16，则= ，猜想= 。问题2：等差数列的为首项，为公差，推导其通项公式。问题3：在等差数列中，（1）已知，则= （2）已知，则= （3）已知，则= （4），则公差为 ，= 。问题4：（1）尝试独立解决课本P39例3，你能说出等差数列是什么样的函数吗？等差数列有什么图象特征？等差数列的公差有什么几何意义？对课本P39的“思考”你的答案是什么？（2）尝试独立解决课本P41第8题。问题5：尝试解决下列问题：（1）已知数列是等差数列，当时，是否一定有？特别地，当呢？（2）如果在中间插入一个数，使得成等差数列，那么应满足什么条件？你能解决课本P41第9题吗？【交流展示】例1在等差数列中,已知a3=10,a9=28,求a12变式1从上面的求解过程可以看到:a3比a1多2个d,a9比a1多8个d,则a9比a3多6个d,即a9=a3+6d.能不能不需要求出a1,也能求出a12呢?变式2：在等差数列中,已知ap=q,aq=p(pq),求ap+q.例2 在等差数列中,若a1+a9=32,a4=13,求a6,a5.变式1：已知等差数列中,a3+a4+a5+a6+a7=450,求a2+a8.变式2：已知等差数列满足，且，求数列的通项公式。【典题精练】1已知等差数列中，则 2已知等差数列，数列；中，一定是等差数列的是 3在等差数列中，（1）已知，求和； （2）已知，求
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