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2.6函数的图象挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.函数的图象1.在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数图象变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断2.掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题2018课标,7函数图象的判断用导数判断函数单调性2.函数图象的应用利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数2016天津,8函数图象的应用对数函数与二次函数2015天津,8函数图象的应用函数与方程分析解读1.掌握画函数图象的两种基本方法描点法和图象变换法.理解函数解析式与函数图象的联系.2.会作图、识图、用图,会利用图象进一步研究函数的性质,解决诸如曲线交点个数、求函数最值、解方程、解不等式等问题.3.熟练掌握基本初等函数的图象及图象的各种变换是备考的关键.4.本节在高考中分值为5分左右,属于中等难度题.破考点【考点集训】考点一函数的图象1.(2016课标,9,5分)函数y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为()答案D2.(2016浙江文,3,5分)函数y=sinx2的图象是()答案D3.为了得到函数y=lgx+310的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度答案C考点二函数图象的应用4.函数f(x)=12x-log2x的零点个数为()A.0B.1C.2D.3答案B炼技法【方法集训】方法1识辨函数图象的方法1.(2018课标,3,5分)函数f(x)=ex-e-xx2的图象大致为()答案B2.(2017课标,8,5分)函数y=sin2x1-cosx的部分图象大致为()答案C方法2函数图象的应用3.函数f(x)=-x-4,x0时,f(x)=-(x-1)2+1.当x-1,0时,f(x)的取值范围是;当函数f(x)的图象在直线y=x的下方时,x的取值范围是.答案-1,0(-1,0)(1,+)过专题【五年高考】A组自主命题天津卷题组1.(2016天津,8,5分)已知函数f(x)=x2+(4a-3)x+3a,x0,且a1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()A.0,23B.23,34C.13,2334D.13,2334答案C2.(2015天津,8,5分)已知函数f(x)=2-|x|,x2,(x-2)2,x2,函数g(x)=b-f(2-x),其中bR.若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()A.74,+B.-,74C.0,74D.74,2答案DB组统一命题、省(区、市)卷题组考点一函数的图象1.(2018课标,7,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为()答案D2.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin2x的图象可能是()答案D3.(2015课标,10,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为()答案B4.(2014课标,6,5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在0,上的图象大致为()答案C考点二函数图象的应用(2016课标,12,5分)已知函数f(x)(xR)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1x与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则i=1m(xi+yi)=()A.0B.mC.2mD.4m答案BC组教师专用题组考点一函数的图象(2017浙江,7,5分)函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()答案D考点二函数图象的应用1.(2015安徽,9,5分)函数f(x)=ax+b(x+c)2的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a0,b0,c0B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c0答案C2.(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-10.若|f(x)|ax,则a的取值范围是()A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,0答案D4.(2015江苏,13,5分)已知函数f(x)=|lnx|,g(x)=0,01,则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为.答案4【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2017天津河北一模,7)函数f(x)=x-1xcosx(-x且x0)的图象可能为()答案D2.(2018天津塘沽一中模拟,8)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=12(|x-1|+|x-2|-3),若xR,f(x-a)f(x),则a的取值范围是()A.a3B.-3a3C.a6D.-6a6答案C3.(2018天津和平二模,8)已知定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)=4x2-4x+1,01,则关于x的方程6f(x)2+f(x)=1的实根的个数为()A.6B.7C.8D.9答案B4.(2017天津南开二模,8)已知函数f(x)=x-x,其中x表示不超过实数x的最大整数,若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是()A.-1,-1214,13B.-1,-1214,13C.-13,-1412,1D.-13,-1412,1答案B5.(2018天津十二区县一模,8)已知函数f(x)=-|x-a|+a,g(x)=x2-4x+3,若方程f(x)=|g(x)|恰有2个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.12,32138,+B.12,1385+132,+C.12,5-13232,138.12,5-13232,138答案A6.(2017天津和平二模,8)定义一种运算:ab=a,ab,b,ab.若f(x)=2x|x2-4x+3|,则当g(x)=f(x)-m有5个零点时,实数m的取值范围是()A.(0,1)B.0,1C.(1,3)D.1,3答案A7.(2018天津南开中学第四次月考,8)定义在(-1,1上的函数f(x)满足f(x)+1=1f(x+1),当x0,1时,f(x)=x,若函数g(x)=f(x)-12-mx-m+1在(-1,1内恰有3个零点,则实数m的取值范围是()A.32,+B.32,258C.32,2516D.23,34答案C二、填空题(每小题5分,共10分)8.(2018天津和平三模,14)已知函数f(x)=(x-1)3,x2,log22x-1,x2,若曲线y=f(x)上的点P到A(4,-4)的距离为5,则满足条件的P点共有个.答案69.(2018天津南开二模,14)已知函数f(x)=12x,函数g(x)为偶函数且g(x-2)=-g(x),当x0,2时,g(x)=-x2-32x+5,0x1,f(x)+f(-x),1x2,若F(x)=g(x)-f(|x|)-a恰有4个零点,则a的取值范围是.答案2,198
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