资源描述
课时分层作业 四 重力弹力摩擦力(45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。16题为单选题,710题为多选题)1.造型夺目的“石头平衡艺术”作品不禁会让人叫绝,仅仅通过艺术家的双手去感触,便可掌握每一块石头的平衡点,不使用任何工具就能立石成型。如图所示,在水平地面上将两个形状不规则的石块a、b叠放在一起,保持平衡。下列说法正确的是()A.石块b对a的弹力一定等于a的重力B.石块b和a的重心一定在同一竖直线上C.石块b对a的作用力一定是竖直向上的D.地面对石块b的支持力和b受到的重力是一对平衡力【解析】选C。当a与b的接触面不水平时,石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力,跟a受到的重力是平衡力,则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上,支持力的方向不是竖直向上,也不等于a的重力,故A错误,C正确;当a与b的接触面不水平时,石块b和a的重心不在同一竖直线上,故B错误;选取ab作为整体研究,根据平衡条件,地面对石块b的支持力和ab整体受到的重力是一对平衡力,故D错误。2.在日常生活及各项体育运动中,有弹力出现的情况比较普遍,如图所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时,下列说法正确的是()A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变B.运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力【解析】选D。发生相互作用的物体均要发生形变,故A错误;发生形变的物体,为了恢复原状,会对与它接触的物体产生弹力的作用,B错误;在最低点,运动员虽然处于瞬间静止状态,但接着运动员要加速上升,故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力,C错误,D正确。3.一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为()A.40 m/NB.40 N/mC.200 m/ND.200 N/m【解析】选D。由胡克定律得劲度系数k=200 N/m,D项正确。4.如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态。若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示。则()A.Ff1=0,Ff20,Ff30B.Ff10,Ff2=0,Ff3=0C.Ff10,Ff20,Ff3=0D.Ff10,Ff20,Ff30【解析】选C。对a、b、P整体受力分析可知,整体相对地面没有相对运动趋势,故Ff3=0;将a和b看成一个整体,ab整体有相对斜面向下运动的趋势,故b与P之间有摩擦力,即Ff20;对a进行受力分析可知,由于a处于静止状态,故a相对于b有向下运动的趋势,a和b之间存在摩擦力作用,即Ff10,故选项C正确。5.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为()A.B.C.D.【解析】选C。设弹簧的原长为l0,由胡克定律可得:F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),联立解得k=,故C正确。6.(2018宁德模拟)如图所示,杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上,另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处,杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则()A.绳的拉力增大,BC杆受绳的压力增大B.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大C.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力减小D.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力不变【解析】选B。选取绳子与滑轮的接触点为研究对象,对其受力分析,如图所示。绳中的弹力大小相等,即=G,C点处于三力平衡状态,将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形,如图中虚线所示,设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为,则根据几何知识可知F=2Gsin ,当绳的A端沿墙缓慢向下移时,绳的拉力不变,增大,F也增大,根据牛顿第三定律知,BC杆受绳的压力增大,B正确。【加固训练】(多选)(2018黄冈模拟)如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为,OP与水平方向的夹角为=30。下列说法正确的是()A.容器相对于水平面有向左运动的趋势B.容器对小球的作用力指向球心OC.轻弹簧对小球的作用力大小为mgD.弹簧原长为R+【解析】选B、D。容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零,没有相对水平面的运动趋势,A错误;容器对小球的弹力沿半径指向球心O,B正确;由FNsin +Fsin =mg,FNcos =Fcos ,可得:F=FN=mg,C错误;由F=kx可得弹簧的压缩量x=,弹簧的原长L0=LOP+x=R+,D正确。7.如图所示,小球a的质量为小球b质量的一半,分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向夹角为60,轻弹簧A、B伸长量刚好相同,则下列说法正确的是() A.轻弹簧A、B的劲度系数之比为31B.轻弹簧A、B的劲度系数之比为21C.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为21D.轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2【解析】选A、D。设轻弹簧A、B伸长量都为x,小球a的质量为m,则小球b的质量为2m。对小球b,由平衡条件,弹簧B中弹力为kBx=2mg;对小球a,由平衡条件,竖直方向kBx+mg=kAxcos60,联立解得:kA=3kB,选项A正确,B错误;水平方向,轻绳上拉力F=kAxsin 60,选项C错误,D正确。8.如图所示,A、B两个物体叠放在水平面上,B的上、下表面均水平,A物体与一拉力传感器相连接,连接力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,已知k、t1、t2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求()A.A、B之间的最大静摩擦力B.水平面与B之间的滑动摩擦力C.A、B之间的动摩擦因数ABD.B与水平面间的动摩擦因数【解析】选A、B。F较小时,细绳无拉力,随着F的增大,B与水平面间的摩擦力逐渐增大,t1时刻与水平面间的摩擦力达到最大值为kt1,这时细绳开始有拉力,A、B之间开始有摩擦力,t2时刻A、B之间的摩擦力达到最大(最大值为kt2-kt1);因为不知A、B两物体的质量,无法求出A、B之间或B与水平面之间的压力,所以不能求AB及,故选项A、B正确。【加固训练】(多选)如图所示,水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌,每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌,并以一定速度向右移动手指,确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,手指与第1张牌之间的动摩擦因数为1,相邻两张牌间的动摩擦因数均为2,第54张牌与桌面间的动摩擦因数为3,且有123。则下列说法正确的是()A.第1张牌受到手指的摩擦力向左B.第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动C.第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动D.第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力【解析】选C、D。第1张牌相对于手指的运动方向与手指的运动方向相反,则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同,故A错误;设手指对第1张牌的压力为F,对第2张牌分析,第3张牌对它的最大静摩擦力Ff3=2(2mg+F),而受到的第1张牌的最大静摩擦力为Ff1=2(mg+F)Ff3,则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动;同理,第3张牌以下相邻两张牌之间也不发生相对滑动,故B错误,C正确;对第54张牌分析,桌面对它的最大静摩擦力Ffm=3(F+54mg),第53张牌对它的最大静摩擦力Ff53=2(F+53mg)F2;当向上匀减速运动时,加速度方向向下,则有:F2-F1+mg=ma2;因此有F2F2;故C正确,D错误。10.如图所示,斜面体A静止放置在水平地面上。质量为m的滑块B在外力F1和F2的共同作用下沿斜面体表面向下运动。当F1方向水平向右,F2方向沿斜面体的表面向下时,斜面体受到地面的摩擦力方向向左。则下列说法中正确的是 ()A.若只撤去F1,在滑块B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力的方向可能向右B.若只撤去F2,在滑块B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力的方向可能向右C.若只撤去F2,在滑块B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力不变D.若同时撤去F1和F2,滑块B的加速度方向一定沿斜面向下【解析】选C、D。本题可以从以下两个方面进行讨论。(1)斜面光滑(设斜面的倾角为,A的质量为mA,B的质量为mB)。如果撤去F1,使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是sin=mBgcossin,方向向右。如图1所示。由于gcossinFfcos,又因为Ff=FN,所以sinFNcos,即0,所以A都有相对地面向右运动的趋势,摩擦力方向是向左,故A错误;又由于F2的存在与否对A受地面摩擦力大小没有影响,故撤去F2后,A所受摩擦力的大小和方向均保持不变,故B错误,C正确。同时撤去F1和F2,由以上分析可知mBgsinmBgcos ,所以B所受的合力沿斜面向下,加速度方向也一定沿斜面向下,故D正确。二、计算题(15分。需写出规范的解题步骤)11.如图所示,放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点,轻弹簧中轴线沿水平方向,轻绳的OC段与竖直方向的夹角=53,斜面倾角=37,物块A和B的质量分别为mA=5 kg,mB=1.5 kg,弹簧的劲度系数k=500 N/m,(sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g取10 m/s2),求:(1)弹簧的伸长量x。(2)物块A受到的摩擦力。【解析】(1)对结点O受力分析如图所示:根据平衡条件,有:FTcos -mBg=0,FTsin -F=0,且:F=kx,解得:x=4 cm;(2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下,对物块A受力分析如图所示:根据平衡条件,有:FT-Ff-mAgsin =0,解得:Ff=-5 N,即物体A所受摩擦力大小为5 N,方向沿斜面向上。答案:(1)4 cm(2)5 N,方向沿斜面向上【加固训练】随着我国新农村建设不断深入,越来越多的农民住进了楼房,大家在喜迁新居的时候遇到了搬运大件家具的困难。如图为一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼,他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳1拉动家具缓慢上升,为避免家具与墙壁碰撞,需要一人站在地面上用轻绳2向外侧拖拽,绳1与绳2始终在同一竖直面内,某时刻绳1与竖直方向夹角30,绳2与竖直方向夹角60,已知家具质量为50 kg,人的质量为80 kg(g取10 m/s2)。此时:(1)绳1与绳2的拉力大小。(2)该人受到地面的支持力和摩擦力大小。【解析】(1)对家具受力分析,如图甲,由平衡条件得:FT1sin 30=FT2sin 60,FT1cos 30=FT2cos 60+mg,解得:FT1=500 N,FT2=500 N(2)对人受力分析,如图乙,由平衡条件得:Ff=FT2sin 60,FN+FT2cos 60=Mg,FT2=FT2,解得:Ff=250 N,FN=550 N答案:(1)500 N500 N(2)550 N250 N【能力拔高题组】1.(8分)(多选)如图所示,倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在斜面上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的滑轮固定在c点,滑轮2下悬挂物体b,系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许,而a与斜劈始终静止,则()A.细线对物体a的拉力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体a的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大【解析】选A、D。对滑轮2和物体b受力分析,受重力和两个拉力,如图所示:根据平衡条件,有:mbg=2FTcos 解得:FT=将固定点c向右移动少许,则增大,故拉力FT增大,故A正确;对斜劈、物体a、物体b整体受力分析,受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力,如图所示:根据平衡条件,有:FN=G总-FTcos =G总-,FN与角度无关,恒定不变;根据牛顿第三定律,斜劈对地面的压力也不变,故B错误;Ff=FTsin =tan ,将固定点c向右移动少许,则增大,故摩擦力增大,故D正确;对物体a受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系,故无法判断静摩擦力的方向,故不能判断静摩擦力的变化情况,故C错误。2.(17分)翼型降落伞有很好的飞行性能,它被看作飞机的机翼,跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知:空气升力F1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,F1=C1v2;空气摩擦力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,F2=C2v2。其中C1、C2相互影响,可由运动员调节,C1、C2满足如图b所示的关系。试求:(1)图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断,、两轨迹中哪条是不可能的,并简要说明理由。(2)若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为,试从力平衡的角度证明:tan =。(3)某运动员和装备的总质量为70 kg,匀速飞行的速度v与地平线的夹角约37(取tan 37=0.75),匀速飞行的速度v多大?(g取10 m/s2,计算结果保留两位有效数字)【解析】(1)轨迹不可能存在。受力分析如图。轨迹三力可能平衡或三力的合力可能与速度在同一直线上,可做直线运动。轨迹合力方向与速度方向不可能在同一直线上,所以不会做直线运动。(2)由位置的受力分析可知,匀速运动时,对重力进行分解,根据平衡条件得:F1=mgcos =C1v2F2=mgsin =C2v2两式消去mg和v得tan =(3)在题图b中过原点作C1=直线,正确得到直线与曲线的交点。C2=2.4 Ns2/m2C1=3.2 Ns2/m2根据F2=mgsin =C2v2或F1=mgcos =C1v2得v=5 m/s13 m/s答案:(1)轨迹是不可能的,原因见解析(2)见解析(3)13 m/s
展开阅读全文