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2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题一选择题:(共12小题,每小题5分,共60分)1若直线经过两点,则直线的倾斜角为( )A B C D.2下列图形中不一定是平面图形的是( )A三角形 B平行四边形 C梯形 D四边相等的四边形3对赋值语句的描述正确的是 ( )可以给变量提供初值 将表达式的值赋给变量可以给一个变量重复赋值 不能给同一变量重复赋值A B C D4直线与轴所围成的三角形的周长等于( )A B12 C24 D605的斜二侧直观图如图所示,则的面积为( )A B C D6如图,是的直径,是圆周上不同于的任意一点,平面,则四面体的四个面中,直角三角形的个数有( )A个 B个 C个 D个7已知圆与圆,则圆与圆的位置关系为( )A相交 B内切 C外切 D相离8如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中与的位置关系为( )A相交 B.平行 C异面而且所成角为90 D.异面而且所成角为609. 读程序INPUTxIFx0THEN ySQR(x)ELSE y(0.5)x-1ENDIFPRINTyEND当输出的y的范围大于1时,则输入的x值的取值范围是()A(-,-1) B(1,)C(-,-1)(1,) D(-,0)(0,)10已知直线m,n及平面,其中mn,那么在平面内到两条直线m,n距离相等的点的集合可能是:一条直线;一个平面;一个点;空集其中正确的是( )A B. C. D.11对于任意实数,点与圆的位置关系的所有可能是( )A都在圆内 B都在圆外 C在圆上圆外 D在圆上圆内圆外12若不论为何值,直线与曲线总有公共点,则的取值范围是( )A B. C.-2,2D.-2,0二填空题:(共4小题,每小题5分) 13已知点在平面上的射影为点,在平面上的射影为点,则线段的长度等于 14已知直线与直线关于轴对称,则直线的方程为 15如图是一个程序框图,则输出的S的值是_16某三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为_ _三解答题:(共6小题,17题10分,其他每题12分,共70分)17(本小题满分10分)如图,在平行四边形中,边所在直线方程为,点(1)求直线的方程;(2)求边上的高所在直线的方程18(本小题满分12分)设直线被圆O:所截弦的中点M的轨迹为曲线,直线与曲线交于,两点.(1)求曲线的方程;(2)求线段的长19(本小题满分12分)如图,三棱柱中,平面平面, 是的中点.(1)求证: 平面;(2)若, , , ,求三棱锥的体积.20. (本小题满分12分)如图,四边形ABCD是平行四边形,,.(1)求证:平面平面;(2)(文科做)求直线与平面所成角的正弦值. (理科做)求二面角的正弦值21. (本小题满分12分)某种体育比赛的规则是:进攻队员与防守队员均在安全线的垂线上(为垂足),且分别位于距为和()的点和点处,进攻队员沿直线向安全线跑动,防守队员沿直线方向拦截,设和交于点,若在点,防守队员比进攻队员先到或同时到,则进攻队员失败,已知进攻队员速度是防守队员速度的两倍,且他们双方速度不变,问进攻队员的路线应为什么方向才能取胜?22(本小题满分12分)已知圆的圆心为原点,且与直线相切(1)求圆的方程;(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点(3)求的取值范围答案
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