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探究电荷相互作用规律课时演练促提升一、选择题（一）1.(多选)关于元电荷和点电荷,下列说法中正确的是()A.电子就是元电荷B.电子所带的电荷量就是元电荷C.电子一定是点电荷D.带电小球也可能是点电荷答案:BD2.(多选)如图所示,两个带电金属小球中心距离为r,所带电荷量相等为Q,则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法中正确的是()A.若是同种电荷,FkQ2r2C.若是同种电荷,FkQ2r2D.不论是何种电荷,F=kQ2r2解析:净电荷只能分布在金属球的外表面,若是同种电荷,则互相排斥,电荷间的距离大于r,如图所示,根据库仑定律F=kq1q2r2,它们之间的相互作用力小于kQ2r2。若是异种电荷,则相互吸引,电荷间的距离小于r,则相互作用力大于kQ2r2。故选项A、B正确。答案:AB3.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的速度和加速度大小随时间变化的情况是()A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大解析:根据同种电荷相排斥,每个小球在库仑力的作用下运动,由于力的方向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律F=kq1q2r2知随着距离的增大,库仑力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。答案:C4.(2011辽宁大连检测)如图所示,三个完全相同的金属小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上。A和C带正电,B带负电,A所带电荷量的大小比B的小。已知C受到A和B的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是()A.F1B.F2C.F3D.F4解析:据“同电相斥、异电相引”规律,确定电荷C受到A和B的库仑力方向,考虑A的电荷量小于B的电荷量,因此FBC大于FAC,FBC与FAC的合力只能为F2,故选项B正确。答案:B5.三个相同的金属小球A、B和C,原来C不带电,而A和B带等量异种电荷,相隔一定距离放置,A、B之间的静电力为F。现将C球分别与A、B接触后拿开,则A、B之间的静电力将变为()A.F2B.F4C.F8D.3F8解析:由题意知F=kq2r2。C球分别与A、B接触后,A、B的电荷量分别为q2、q4,则F=kq2q4r2=F8。选项C正确。答案:C6.用两根等长的细线各悬一个小球,并挂于同一点,已知两球质量相等。当它们带上同种电荷时,相距L而平衡,如图所示。若使它们所带电荷量都减少一半,待它们重新平衡后,两球间距离()A.大于L2B.等于L2C.小于L2D.等于L解析:设两小球质量为m,所带电荷量为Q,根据库仑定律可知,两小球受到的库仑力F=kQ2L2,两小球在重力mg、细线拉力T和库仑力F的作用下而平衡,如图所示。根据平衡关系,有F=mgtan。当电荷量减小一半时,F=kQ24L2=mgtan,易知FBB.FA=FA,FBFBC.FAFBD.FAFA,FBFB解析:无论A、B带电还是不带电,上面细线的拉力都等于A、B重力之和,所以FA=FA。当A、B不带电时,FB=mg;当A、B带异种电荷时,它们相互吸引,则FBFB。故选项A正确。答案:A4.宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,且电性为负,电荷量为Q,该星球表面无大气。在一次实验中,宇航员将一电荷量为-q(qQ)的粉尘在离该星球表面h高处相对该星球无初速度释放,该粉尘恰好处于悬浮状态;宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处,仍相对该星球无初速度释放,则此带电粉尘将()A.背向星球球心方向飞向太空B.仍处于悬浮状态C.沿星球自转的线速度方向飞向太空D.向星球球心方向下落解析:粉尘在h高处恰好处于悬浮状态,说明带电粉尘所受的库仑力和粉尘与星球之间的万有引力大小相等,即kqQ(r+h)2=GMm(r+h)2。由上式可以看出,带电粉尘与星球之间的库仑力和万有引力在星球上任何位置都大小相等。故粉尘在距该星球表面2h处无初速度释放时,粉尘仍处于悬浮状态。答案:B5.如图所示,完全相同的两金属小球A和B带等量异种电荷,中间连接着一个轻质弹簧(绝缘),放在光滑绝缘水平面上,平衡时弹簧的压缩量为x0。现将不带电的且与A、B完全相同的金属球C与A球接触一下,然后拿走,重新平衡后弹簧的压缩量为x,则()A.x=12x0B.x12x0C.x12x0D.x=x0解析:C与A接触后,A所带的电荷量减为原来的一半,此时若A、B间的距离保持不变,则库仑力减为原来的一半,而A、B间的距离会在库仑力减小时增大,于是库仑力随之变得更小,即FF2,故xx02。答案:C四、非选择题（二）6.真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间相互作用力大小为910-4 N。当它们合在一起时,成为一个电荷量为310-8 C的点电荷。问原来两电荷带的电荷量各为多少?某同学求解如下:根据电荷守恒定律:q1+q2=310-8 C=a(*)根据库仑定律:q1q2=r2kF=(1010-2)29109910-4 C2=110-15 C2=b以q2=bq1代入(*)式得q12-aq1+b=0解得q1=12(aa2-4b)=12(310-3910-16-410-15) C根号中的数值小于0,经检查,运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。解析:题中仅给出相互作用力的大小,两点电荷可能异号,按电荷异号计算。由q1-q2=310-8C=a,q1q2=110-15C2=b得q12-aq1-b=0由此解得q1=510-8C,q2=2108C。答案:见解析
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