2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 (III).doc

2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 (III)注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分答题前，考生务必将自己的姓名、班级信息填写在答题卡上2回答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在试卷上的无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效4考试结束后，只交答题卡一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数的最小正周期是 A. B. C. D. 2.已知，则的大小关系为 A. B. C. D. 3.已知向量，且，则A. B. C. D.4.的内角所对的边分别为, , ,则 A B C 或 D或 5在，内角，的对边，满足，那么这个三角形一定是A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形6已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为 A. B. C. D. 7.在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若且 ,则 A. B. C. D. 8.已知实数满足，则函数的零点在下列哪个区间内 A. B. C. D.9.已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围为 A B C. D10.函数的最小正周期是，则其图象向右平移个单位长度后得到的函数的单调递减区间是 A B C. D11我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作数书九章中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隔，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若，则面积S的最大值为A BC D12已知函数f (x)=f (),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则A.abc B.bca C.cba D.cab第II卷（非选择题90分）二填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 14在中，则 .15.已知，则 .16已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点， 则|3|的最小值为 三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第1822题每题12分,共70分,解答题必须有解题过程）17. （本大题满分10分）在ABC 中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设a=4，c=3，cosB=（I）求b的值 （II）求ABC 的面积18（本大题满分12分）在中，内角，的对边，满足（I）求的大小；（II）若， ，C角最小，求的面积S.19.（本大题满分12分）已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x.（I）求f(x)的最小正周期；（II）求f(x)在区间上的最大值和最小值.20（本大题满分12分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划. 年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（I）求出xx的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（II）xx产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.21.（本大题满分12分）已知函数，其中.（I）若，求的值；（II）若，求的最大值.22.（本大题满分12分）在对应的边分别为,且,（I）求角A,（II）求证：（III）若，且BC边上的中线AM长为，求的面积。 xx春四川省棠湖中学高一第一学月考试数学试题答案一选择题1.A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B 11.C 12.D二填空题13. 14.1 15. 16.5三解答题17. 解：（1）a=4，c=3，cosB=由余弦定理可得：b=5分（2）a=4，c=3，cosB=sinB=，SABC=acsinB=10分18 解析：(1)由正弦定理，得 2分所以sin Bcos Acos Csin Asin Ccos A， 3分即sin Bcos Asin(AC)sinB.因为B(0，)，所以sin B0.所以cos A. 5分因为A(0，)，所以A. 6分(2)由余弦定理及a10，b8，得102(8)2c228c. 10分解之得c14（舍）或c2.所以Sbcsin A8. 12分19.（1）f(x)的最小正周期T= 6分 （2），则 当即时，当即时，.12分20解析：（1）当时， ；当时， ；. 6分（2）当时， ，当时， ；当时， ，当且仅当，即时， ；当时，即年生产百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为万元. 12分21.解：（1）由，得， 2分 5分（2）. 6分设， 7分则. 8分记. 8分（1）当，即时，； 9分（2）当，即时，； 10分（3）当，即时，. 11分综上， 12分22.解：（1），,即又，.4分（2）.5分则 .8分（3）由及（1），知在中，由余弦定理得，解得11分.12分